1、1.4 二次函数的应用 第一课 一、 基础落实1函数 y= 的最大值是_245x2小明参加学校运动会的跳高比赛，函数 h=315t45t 2(t 单位：秒；h 单位：米)可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是( )A0 25 秒 B03 秒 C035 秒 D07 秒3如图，某涵洞呈抛物线形，现测得水面宽 AB=1.6 米时，涵洞顶点 O 到水面的距离为 2.4 米，在图中的直角坐标系中，涵洞所在抛物线的函数关系式为_来源:gkstk.Com4如图，直角三角形 AOB 中，AB OB，且 AB=OB=3，设直线 x=t 截此三角形所得阴影部分的面积为 S，则 S 与
2、t 之间的函数关系的图象为（ ）5.如图所示，是一个长 8m、宽 6m 的矩形小花园，根据需要将它的长缩短 xm、宽增加 xm，要想使修改后的小花园面积达到最大，则x 应为 ( ) A1 m B15m C2m D25m6炮弹从炮口射出后飞行的高度 h（米）与飞行的时间 t（秒）之间的函数关系式为 h=v0tsin5t 2，其中 v 是发射的初速度， 是炮弹的发射角，当 v0=300 米/秒，=30时，炮弹飞行的最大高度为_米，该炮弹在空中飞行了_秒落到地面上7将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最大值是 cm2 8.一小孩将
3、一只皮球从 A 处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处 A 距地面的距离 OA 为 1 m，球路的最高点 B(8， 9)，则这个二次函数的表达式为_ _，小孩将球抛出了约_米(精确到 01 m) 二、 巩固应用5国家推行 “节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于 50 万元，每套产品的售价不低于 90 万元已知这种设备的月产量 x(套)与每套的售价 y1(万元) 之间满足关系式 y1=1702x，月产量 x(套) 与生产总成本 y2(万元) 存在如图所示的函数关系(1
4、)直接写出 y2 与 x 之间的函数关系式；(2)求月产量 x 的范围；(3)当月产量 x(套)为多少时，这种设备的利润 W(万元)最大？最大利润是多少？7某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场调查发现，若每箱以 50 元的价格出售，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱（1）求平均每天销售量 y（箱）与销售价 x（元/箱）之间的函数关系式； 来源:学优高考网（2）求该批发商平均每天的销售利润 W（元）与销售价 x（元/箱）之间的函数关系式；来源:学优高考网来源:学优高考网（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？来源:学优高考网8如图所示，一位运动员在距篮圈 4m 处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5m 时，达到最大高度 3.5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为 3.05m（1）建立如图所示的坐标系，求抛物线的解析式；（2）该运动员身高 1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25m 处出手，问球出手时，他跳离地面的高度是多少？
