1、3.1 不等式与不等关系（2）【教学目标】1知识与技能：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；2过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；3情态与价值：通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力.【教学重点】掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；【教学难点】利用不等式的性质证明简单的不等式。【教学过程】1.课题导入在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质。请同学们回忆初中不等式的的基本性质。（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；即若 abc（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号
2、的方向不改变；即若 ,0cabc（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。即若 ,0abcabc2.讲授新课1、不等式的基本性质：（1） ,abca（2） （3） ,0abcabc（4） ,2、探索研究思考，利用上述不等式的性质，证明不等式的下列性质：（1） ,abcdacbd；（2） 0, ；（3） ,1;nnabnNab。：例 1、已知 0,abc求证 cab。3.随堂练习 11、课本 P82 的练习 32、在以下各题的横线处适当的不等号：(1)（ 2） 2 2 6；（2） （ 3 ） 2 （ 1） 2；（3） 51 56；(4)当 a b0 时，log 21a log 21b例 2、比较( a3)（ a）与（ a2）（ a4）的大小。比较大小：(x+5)(x+7)与(x+6) 24.课时小结本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比较两个实数（代数式）的大小作差法，其具体解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目标应是 n 个因式之积或完全平方式或常数的形式；第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论；第三步：得出结论5.评价设计课本 P83 习题 3.1 第 2、3 题；第 1 题
