1、河北武邑中学课堂教学设计备课人 授课时间课题 2.1.1 指数与指数幂的运算（三）知识与技能 掌握根式与分数指数幂互化；能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简，求值.过程与方法 启发引导，充分发挥学生的主体作用教学目标 情感态度价值观 培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力重点 运用有理指数幂性质进行化简，求值难点 有理指数幂性质的灵活应用.教学内容 教学环节与活动设计教学设计1复习分数指数幂的概念与其性质2例题讲解例 1 （P 52 例 4）计算下列各式（式中字母都是正数）（1 ）211513362()6)()abab（2 ） 84mn（先由学生观察以上两个式子的特征，然后分析、提问、解答）
2、分析：四则运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号的. 整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后，其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺序.我们看到（1）小题是单项式的乘除运算；（ 2）小题是乘方形式的运算，它们应让如何计算呢？其实，第（1）小题是单项式的乘除法，可以用单项式的运算顺序进行.第（2）小题是乘方运算，可先按积的乘方计算，再按幂的乘方进行计算.解：（1）原式=215363(6)ab= 04ab=41教 教学内容 教学环节与活动设计学设计（2 ）原式=3184()mn= 2例 2 （P 52 例 5）计算下列各式（1 ） 34(1)5（2 ） 0）23(.a分析
3、：在第（1）小题中，只含有根式，且不是同类根式，比较难计算，但把根式先化为分数指数幂再计算，这样就简便多了，同样，第（2）小题也是先把根式转化为分数指数幂后再由运算法则计算.解：（1）原式= 11324(5)5= 2= 132= 65= （2 ）原式=12526313aa小结：运算的结果不强求统一用哪一种形式表示，但不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母，又含有负指数.3. 引导学生先阅读课本 P52P53.即： 的不足近似值，从由小于 的方向逼近 ，222的过剩近似值从大于 的方向逼近 .所以，当 不足近似值从小于 的方向逼近时，的近似值从小于 的方向逼近 .252525当 的过剩似值从
4、大于 的方向逼近 时， 的25近似值从大于 的方向逼近 ，(如课本图所示) 22所以， 是一个确定的实数.5一般来说，无理数指数幂 是(0,)pa是 一 个 无 理 数一个确定的实数，有理数指数幂的性质同样适用于无理数指数幂. 无理指数幂的意义，是用有理指数幂的不足近似值和过剩近似值无限地逼近以确定大小.2教学教学内容 教学环节与活动设计设计思考： 的含义是什么？32由以上分析，可知道，有理数指数幂，无理数指数幂有意义，且它们运算性质相同，实数指数幂有意义，也有相同的运算性质，即： (0,)rsrsaRs()rsr(,)rrba4.作业分析教学小结1 熟练掌握有理指数幂的运算法则（化简的基础）.2含有根式的式子化简，一般要先把根式转化为分数指数幂后再计算.课后反思3
