1、C1ACB1A1 BMN武邑中学高一升高二暑假作业（六）专题六：点、线、面的位置关系（高一数学组）1平面外一点和平面内一点的连线与这个平面内的任意一条直线的位置关系是 . 2给出四个命题：平行于同一直线的两平面平行；垂直于同一直线的两平面平行；平行于同一平面的两平面平行；垂直于同一平面的两平面平行其中正确命题的序号有 3把等腰 沿斜边 上的高折成一个二面角后，若RtABC，则此二面角的大小为 60B4. 已知正四棱锥 的侧棱长与底面边长都相等， 是 的SABCD ESB中点，则 所成的角的余弦值为 E，5. 设直线 平面 ，过平面 外一点 与 都成 角的直线的lA,l03条数有且只有 6如图，
2、在直三棱柱 ABCA 1B1C1 中，ACBC，AC 1A 1B，M，N 分别是A1B1，AB 的中点求证：（1）C 1M平面 AA1B1B；（2）A 1BAM；（3）平面 AMC1平面NB1C7在正方体 中，已知 E、F、G 分别是棱 AB、 AD、 的中1ABCD 1DA点（1）求证：BG/平面 ；（2）若 P 为棱 上一点，求当 等于多少时，1EF1C1CP平面 平面 ？EFP第（6）期答案1异面或相交23 904.5.2A B C D A1 D1 C1 B1 G E F P6证明 （1） AA1平面 A1B1C1，AA 1平面 AA1B1B，平面 AA1B1B平面 A1B1C1，且平面
3、 AA1B1B 平面 A1B1C1A 1B1又ABC 中，ACBC， A1B1C1 中，A 1C1B 1C1M 是 A1B1 的中点，C 1MA 1B1C 1M平面 AA1B1B；（2）由（1）知，AM 是 AC1 在平面 AA1B1B 内的射影AC 1A 1B，根据三垂线定理的逆定理知， A1BAM（3）由（1） （2）知，A 1B平面 AMC1同理， A1B平面 NB1C平面 AMC1平面 NB1C7 （1）连结 与 相交于点 ，再连结 ，则易证 为 的中点，由三角形中位GFQEQG线定理知，从而证得 BG/平面/EQ1A（2）连结 与 相交于点 ，再连结 及 ，则 即可ACM1P1AMP设正方体棱长为 ，则 ，所以 ，所以412tantan432C32，152P即 时，平面 平面 13C1AEFP
