1、回眸实数典型题例 1 求下列各式的值.（1） 6；（2） 95；（3） 2(4) .解析：（1）因为 42=16，所以 16=4；（2）因为（ ） 2= ，所以 95= ；35 925 35（3）因为 42=（4） 2,所以 2(4) =4.评注：弄清与平方根有关的三种符号 a， ， a的意义是解决这类问题的关键. 表示非负数 a 的平方根， 表示非负数 a 的算术平方根， 表示非负数 aa的算术平方根的相反数.牢记 .在具体解题时，符号 “ ”的前面是什么符号，其计算结果就是什么符号，既不能漏掉，也不能多添.例 2 求下列各式的值.（1） 30；（2） 316.解：（1）原式= 3 .=0.
2、1；（2）原式= 36=6. 评注：这类问题实质上是开立方的运算问题，解决这类问题的关键是把所给式子转化为 3a或( 3)3的形式，然后直接得出结果为 a.例 3 估计 17大小介于哪两个相邻整数之间.解：取与 17 最近的两个完全平方数 16 和 25.因为 161725，所以 16 725，即 4 5，所以 17介于 4 和 5 之间.评注：明确“被开方数越大，则其算术平方根也越大”，是解决这类问题的关键.例 4 计算：32（-2） 3+（ 2） 2+3 9.解：原式=32（-8）+32+33=-4+9+9=14.评注：在进行实数的混合运算时，要注意运算顺序. 跟踪训练：1.求下列各式的值.（1） 36；（2） 5；（3） 32715；（4） 30；（5） .2.估计 8的大小介于哪两个相邻整数之间？3.计算： 5（4 3 + 32）.答案1.（1）6； （2）5； （3） ； （4）0； （5）0. 352. 9，103. 5
