1、武邑中学高一升高二暑假作业（27）综合测试二十七（高一数学组）一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 集合 的子集个数是1,0AA. 5 B. 8 C. 16 D. 32 2. 已知 4sin， 53cos，则 2是（ ）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3. 在 ABC中，三边 a， b， 满足 bca22，则角 A等于（ ）A. 30 B. 60 C. 10 D. 1504. 一个蜂巢里有 1 只蜜蜂，第 1 天，它飞出去找回了 3 个伙伴；第 2 天，4 只蜜蜂飞出去，各自找回了 3
2、个伙伴.如果这个找伙伴的过程继续下去，第 6 天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中蜜蜂的总只数为（ ）A.24 B.729 C.1024 D.4095. 对于非零向量 、 ，下列命题中正确的是（ ）A =0 或 B 在 上的投影为C 2 D 6. 甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数 及其标准差 如下表所示，则选送决xs赛的最佳人选应是_.甲 乙 丙 丁x7 8 8 7s 2.5 2.5 2.8 37. 一组数据 ，它们的中位数是 ，即 是_.12,80,23x21x8. 某市居民 年家庭年平均收入 （单位：万元）与年平均支出 （单位：万95 y元）的统计资料如下表所示：年份 2005 200
3、6 2007 2008 2009收入 x 11.5 12.1 13 13.3 15支出 y 6.8 8.8 9.8 10 12根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系.9. 某单位为了了解用电量 度与气温 之间的关系，随机统计了某 天的用电量与当天yCx 4气温.气温（） 14 12 8 6用电量（度） 22 26 34 38由表中数据得回归直线方程 中 ，据此预测当气温为 5时，用电量的度数axby2约为_.10.（本小题满分 14 分）已知角 为第四象限角，且其终边与单位圆交点的横坐标为 13（1）求 的值；tan（2）求 的值22sisic
4、o111 （本小题满分 14 分）如图，平行四边形 中，ABCD， ABa， ， 。Db13E23F（1）用 表示 ；,（2）若 ， ， ，1a4b60DAB求 的值。EF12. （本小题满分 13 分）已知向量 )sin,(xa， )sin,(coxb，函数 baxf2)()(R（1）求函数 f的最小正周期及 20上的最值；（2）若关于 x的方程 mf)(在区间 ,上只有一个实根，求实数 m的取值范围.13. （本小题满分 14 分）已知数列 na的前 项和 2nSn，数列 nb的通项为 ()nf，且 )(nf满足： 21)(f；对任意正整数 m,都有 )(fmf成立.（1）求 na与 b；
5、（2）设数列 的前 n项和为 nT，求证： 21nT（ N） ；（3）数列 nb中是否存在三项，使得这三项按原有的顺序构成等差数列，若存在，求出这三项，若不存在，说明理由.第 27 期答案1. B 2. C 3. C 4. D 5. A 6. 乙 7. 8. ，正 9.2134010. （1）设角 的终边与单位圆在第四象限角的交点为 ，则(,)y23所以 6 分tan2（2） =22sisico12 22sinsicotanta= 14 分2()()6511、 （1）： 3 分 EFC7 分 1121333DBADab(2)： ， ， ， 10 分 a4b60cos602A.14 分222141399EFaab312. 【答案】 （1） T; fx取得最大值 , fx取得最小值 0; （2）2m或 02.13. 【答案】 （1） na; 12nb;（2）详见解析; （3）详见解析.（1） .2 分由 fmnfn 令 得，即 12nnb，所以 nb是以 12为首项， 为公比的等比数列，所以 12nb.5 分（若无推导过程直接得 ，则得 1 分，后续问题不扣分（2） ，所以 单调递增，故 .6 分又 .7 分-得 .8 分所以 ，综上 .10分（3）假设存在符合条件的三项 ,rstb，其中正整数 ,rst满足 st则 ，即 ，两边同乘以 得，左边为偶数，右边为奇数，故不存在.14 分
