1、河北省邢台市巨鹿县巨鹿中学 2015-2016 学年度第二学期高一精品班数学练习试题（初等函数，三角函数，数列）WORD 版含答案1. 若 ，则（ ）23sinlog,3l,552.0cbaA c B. a C. bc D ab2. 执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为 8，则判断条件是（ ）A B C D2k4k3kk3. 点 为 边 上任一点，则使 的概率是PAABCP1A. B. C. D. 3139544. 函数 的图象向左平移 （ ）个单位后关于()sin2)fx0原点对称，则 的最小值为（ ）A B C D563465. 在平行四边形 中， ， ， ，A2B102ABC平面 内
2、有一点 ，满足 ，若CDP5，则 的最大值为（ ）),(RPA B C D 352154366. 为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5 次试验，得到 5 组数据. 根据收集到的数据可知 ，由最小二乘法求得回),(,),(,),( 5321 yxyxyx 20x归直线方程为 ，则 （ ）86.054321yA.60 B.120 C.300 D.150 7. 若点（ ,16）在函数 的图象上，则 tan 的值为 （ ）ax6aA. B. C. D. 333-3-8若 ，则向量 与 的夹角为（ ）2babA 6 B. C. D.659某滨海城市计划沿一条滨海大道修建 7 个
3、海边主题公园，由于资金的原因，打算减少 2 个海边主题公园，两端海边主题公园不在调整计划之列，相邻的两个海边主题公园不能在同时调整，则调整方案的种数是A12 B8 C6 D410如图，函数 的图象为折线 ，则不等式fxAB的解集是（ ）2log1fxA B C D|0|1x|1x|12x11已知点 ，点 坐标的 满足 ，则 （ 是坐标原点）的(0,2)A(,)Pxy(,)xy80146yOAPzS三 角 形最值的最优解是( )A最小值有无数个最优解，最大值只有一个最优解 B最大值、最小值都有无数个最优解C最大值有无数个最优解，最小值只有一个最优解 D最大值、最小值都只有一个最优解12在正项数列
4、 中，且 ，对于任意的 ，1， 的等差中项都是 ，则数列na12*nN2na1na的前 8 项的和为( )naA B C D163235813在 中， 分别为 的对边，如果 成等差数列， ， 的面,abc,AB,abc30BAC积为 ，那么 b 的值为 14设函数 则满足 的 a 取值范围是 31,()2.xf()(2ff15. 山西古县某学校小学部有 270 人，初中部有 360 人，高中部有 300 人，为了调查该校学生身体发育状况的某项指标，若从初中部抽取了 12 人，则从该校应一共抽取 人进行该项调查.16. 若函数 的图像与 轴有三个不同的交点，函数 有22()6fxaxx()gxf
5、b4 个零点，则实数 的取值范围是 b17.已知函数 23()cosin()cos,.34f R 求 的最大值； 求 的图像在 轴右侧第二个最高点的坐标.()xfxy18 从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取 6 次，分别为甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5（1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；（2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取 1 次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于 8.5分的概率。A BO xy-1 22C19.在 中，角 A,B,C 的对边分别为 ，且满足 .ABC,a
6、bc2cos0abCB（I）求角 C 的值；（II）若三边 满足 ，求 的面积.,13,7A20.已知函数 的图像是由函数 ()cosgx=的图像经如下变换得到：先将 ()gx图像上所有点()fx的纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变） ，再将所得到的图像向右平移 个单位长度.2(I)求函数 的解析式，并求其图像的对称轴方程；()f(II)已知关于 x的方程 在 ， 内有两个不同的解 ()fxm02),(1)求实数 m 的取值范围；(2)证明： 15cos(21.已知数列 的前 项和nb23.nB求数列 的通项公式； 设数列 的通项 ，求数列 的前 项和 .()()na(1)2nnbnanT
7、22.已知数列 前 n 项和 满足： .anS21na（I）求数列 的通项公式；（II）设 ，数列 的前 n 项和为 ，求证：1nbbnT.14nT1-6 CCABBC 7-12CDCCAD 13、 14、 15、31； 16、 132,)6,017.解：（1）由已知，有 f(x)cos x( sin x cos x) cos2x sin xcos 12 32 3 34 12x cos2x sin 2x (1cos 2 x)+ sin 2x cos 2x sin(2x )所以32 34 14 34 34 14 34 12 3f(x)的最大值为 ; （2）令 2x = ，得 ，令 ，得 3 kZ
8、5kZk所以 f(x) 的图象在 轴右侧第二个最高点的坐标是 172y17,218 解：（） 由样本数据得 ，可知甲、乙运动员平均水平相同；5.8.乙甲 ， x由样本数据得 ，乙运动员比甲运动员发挥更稳定；40,9.22乙甲 ss甲运动员的中位数为 ，乙运动员的中位数为18.（）设甲乙成绩至少有一个高于 分为事件 ,则5.A32641)(P（）设甲运动员成绩为 ，则 乙运动员成绩为 ，x,7y0,7设甲乙运动员成绩之差的绝对值小于 的事件为 ,则5.0179.yx 5.0B31)(19.解：（）已知 可化为 ， cos)2(BCba 0cosincsins2( BCA整理得 ，Ainsicos
9、inC)i,0A，又 1C.3,（）由（） ，又 所以由余弦定理2s,71cba，ababc 69)(co222 ，即 ， 所以 3169440 310sin421sinCSABC20.(I)将 ()sgx=的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变）得到的图像，再将 的图像向右平移 个单位长度后得到2coy2cosyx的图像，从而函数 图像的对称轴方程为s()sin()sinfx.Zkx2(II) (1) ()2sincofxgx15sinc)5()其中 ， ，依题意，ossinx在区间 内有两个不同的解 ,ab当且仅当 |15m，故 m 的取值范围是 (5,)-.5m2,0(2
10、)因为 ab是方程 在区间 内有两个不同的解，所以 ， 5sin()x2,0sinm.当 时， ，且 .sin()1m()j2()abj当 5-时, ，且 .32()j3abj所以 .cos()cosab2sin()1j2()5m2121.解：（）当 时，1n133nnnbBn当 ，得 ， （ ）; 1n1b32N（）由题意知 = 记 的前 项和为 ， 的前 项()nna()2nnnb nS()2n和为 ，因为 = ，所以nH 231()3S23 12(3)()2()nnS两式相减得 2+ = 所以 , nn 2053110(5)2nnS又 ，所以 = = ()nTSH1210(3)()nn283n22 解：（I）因为 ，所以 ，两式相减可得 ，即nana1na，即 , 又 ， ,所以数列 是公比为 的等比数列. 13na13121故 ，数列 的通项公式为 . ()nnn()3n（II） , 1nnab1122()nnnnb. 1123()3nnnn. 12231()()()3nTb 1.43n14nT
