1、- 1 -5.5 向心加速度 作业1下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A匀速圆周运动是一种平衡状态B匀速圆周运动是一种匀速运动C匀速圆周运动是一种匀变速运动D匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动答案：D 解析：匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻改变，是变量，故匀速圆周运动是变加速运动。匀速圆周运动速度时刻改变，这里的“匀速”的含义是“匀速率” ，并非匀速运动，做匀速圆周运动的物体的运动状态也在时刻改变并非处于平衡状态。2关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A由 a 知 a 与 r 成反比v2rB由 a 2r 知 a 与 r 成正比C由 知 与 r 成反比vrD由
2、 2 n 知 与转速 n 成正比答案：D 解析：由关系式 y kx 知， y 与 x 成正比的前提条件是 k 是定值。只有当 v 一定时，才有 a 与 r 成反比；只有当 一定时，才有 a 与 r 成正比。3关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是( )A它们的方向都是沿半径指向地心B它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴C北京的向心加速度比广州的向心加速度大D北京的向心加速度比广州的向心加速度小答案：BD 解析：地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴，选项 B 正确，A 错误。由于北京的地理纬度比广州地理纬度高，北京随地球自转的半径比广州随地球自转的半径
3、小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，选项 D 正确，选项 C 错误。4在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度解释，以下说法正确的是( )A树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断- 2 -D伐木工人的经验缺乏科学依据答案：B 解析：树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故 A 错误；由v r 可知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，B 正确；
4、由 a 2r 知，树梢处的向心加速度最大，方向指向树根处，但无法用向心加速度确定倒下的方向，故 C、D 均错误。5.如图所示一端固定,另一端系一小球,让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动,关于小球运动到 P 点时的加速度方向,下列图中可能的是( )解析匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度,其方向指向圆心,B 正确。答案 B6.如图所示, A、 B 为啮合传动的两齿轮, RA=2RB,则 A、 B 两轮边缘上两点的( )A.角速度之比为 2 1B.向心加速度之比为 1 2C.周期之比为 1 2D.转速之比为 2 1解析两啮合齿轮边缘上的两点应满足 vA=vB,又 v=R ,则有 A B=RBR
5、 A=1 2,A 错误;由 a=可知 aAa B=RBR A=1 2,B 正确;周期TAT B= B A=2 1,C 错误;转速 n ,则 nAn B=1 2,D 错误。答案 B7.(多选)一质点做匀速圆周运动,轨道半径为 R,向心加速度为 a,则质点( )A.在时间 t 内绕圆心转过的角度 = tB.在时间 t 内走过的路程 x=tC.运动的线速度 v=D.运动的周期 T=2解析由公式 an=r 2得 = ,在时间 t 内转过的角度 =t= t,故 A 项正确;由an=得 v=,在时间 t 内通过的路程(弧长) x=vt=t,故 B 项错误,C 项正确;由an=r()2=得 T=2,故 D
6、项错误。答案 AC8如图所示是上海锦江乐园中的“摩天轮” ，它高 108m，直径为 98m，每次可乘坐 378 人，每转一圈 25min。摩天轮转动时，某一轿厢内坐有一位游客，则该游客随轮一起匀速转动的周期为_s，向心加速度大小为_m/s 2。答案：1500s 8.610 4解析：- 3 -T2560s1500s， a 8.610 4 m/s24 2rT29一质点做匀速圆周运动，其半径为 2m，周期为 3.14s，如图所示，求质点从 A 点转过 90到达 B 点的速度变化量。答案：4 m/s 方向斜向左下方，与 vB方向成 45角2解析：由 v 得2 rTvA vB m/s4m/s。将初速度
7、vA平移到 B 点，作出速度变化量23.1423.14 v，则 v 4 m/s，其方向斜向左下方，与 vB方向成 45角。v2A v2B 210如图所示，一轿车以 30m/s 的速率沿半径为 60m 的圆跑道行驶，当轿车从 A 运动到 B 时，轿车和圆心的连线转过的角度为 90，求：(1)此过程中轿车的位移大小；(2)此过程中轿车通过的路程；(3)轿车运动的向心加速度大小。答案：(1)85m (2)94.2m (3)15m/s 2解析：如图所示， v30m/s， r60m， 90 2- 4 -(1)轿车的位移为从初位置 A 到末位置 B 的有向线段的长度x r 60m85m；2 2(2)路程等于弧长 l r 60 m94.2m； 2(3)向心加速度大小 an m/s215m/s 2。v2r 30260
