1、高中物理 必修 2 第五章 第 4 节 平抛运动的规律总结平抛运动的规律总结一、考点突破知识点 考纲要求 题型 分值平抛运动 能够运用运动的合成和分解的思想 来计算有关平抛运动的问题 选择题解答题 610 分二、重难点提示重点：运用平抛运动的规律进行计算。难点：对水平方向和竖直方向上分运动之间等时性的理解。1. 定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。2. 性质：加速度为重力加速度 g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。3. 基本规律：以抛出点为原点，水平方向（初速度 v0 方向）为 x 轴，竖直向下方向为 y轴，建立平面直角坐标系，则：（1）
2、水平方向：做匀速直线运动，速度 vxv 0，位移 xv 0t（2）竖直方向：做自由落体运动，速度 vygt ，位移 y gt21（3）合速度：v t ，方向与水平方向的夹角为 ，则 tan 2xyv yxv0gt（4）合位移：s ，方向与水平方向的夹角为 ，tan 2【要点提示】 常用结论1. 飞行时间：由 t 知，时间取决于下落高度 h，与初速度 v0 无关；2hg2. 水平射程：xv 0tv 0 ，即水平射程由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定，与其他2hg因素无关；3. 落地速度：v t ，以 表示落地速度与 x 轴正方向的夹角，有2xy20tan ，所以落地速度也只与初速度 v0
3、和下落高度 h 有关；yx0h4. 速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度 g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 t 内的速度改变量 vgt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示。5. 两个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如下图中 A 点和 B 点所示。（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为 ，位移与水平方向的夹角为 ，则 tan 2tan 。例题 1 关于平抛运动，下列说法不正确的是（ ）A. 平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B. 平抛运动的速度方向与恒力方
4、向的夹角保持不变C. 平抛运动的速度大小是时刻变化的D. 平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小思路分析：平抛运动物体只受重力作用，故 A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由 v 知合速度 v 在增大，故 C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度20()gt方向的夹角，有 tan ，因 t 一直增大，所以 tan 变小， 变小。故 D 正确，B0yvg错误。本题应选 B。答案：B例题 2 如图所示，从半径为 R1 m 的半圆 AB 上的 A 点水平抛出一个可视为质点的小球，经 t0.4 s 小球落到半圆上，已知当地的重力加速度 g10 m/s 2，则小球的初速度v0 可能为 （
5、 ）A. 1 m/s B. 2 m/s C. 3 m/s D. 4 m/s思路分析：由于小球经 0.4 s 落到半圆上，下落的高度 h gt20.8 m，位置可能有两12处，如图所示。第一种可能：小球落在半圆左侧，v 0tR 0.4 m，v 01 m/s2h第二种可能：小球落在半圆右侧，v 0tR 1.6 m，v 04 m/s，选项 A、D正确。答案：AD例题 3 在光滑的水平面上，一质量 m1 kg 的质点以速度 v010 m/s 沿 x 轴正方向运动，经过原点后受一沿 y 轴正方向向上的水平恒力 F15 N 作用，直线 OA 与 x 轴成37 ，如图所示，曲线为质点的轨迹图（g 取 10
6、m/s2， sin 370.6，cos 37 0.8） ，求：（1）如果质点的运动轨迹与直线 OA 相交于 P 点，那么质点从 O 点到 P 点所经历的时间以及 P 点的坐标；（2）质点经过 P 点的速度大小。思路分析：（1）质点在 x 轴方向无外力作用下做匀速直线运动，在 y 轴方向受恒力 F作用做匀加速直线运动。由牛顿第二定律得：a m/s215 m/s 2Fm15设质点从 O 点到 P 点经历的时间为 t，P 点坐标为（x P，y P） ，则 xPv 0t，y P at2，1又 tan ，联立解得： t1 s，x P10 m，y P7.5 m；yx（2）质点经过 P 点时沿 y 轴方向的
7、速度 vyat15 m/s故 P 点的速度大小 vP 5 m/s。203答案：（1）1 s （10 m，7. 5 m） （2）5 m/s1【高频疑点】 常见平抛运动题型的运动时间的计算方法模型 解决方法在水平地面上空 h 处平抛 由 h 2gt2 知 t ，即 t 由高度1hgh 决定在半圆内的平抛运动 由半径和几何关系制约时间 th gt21R v 0t联立两方程可求 t注意：存在多解情况对着竖直墙壁平抛水平初速度 v0不同时，虽然落点不同，但水平位移 d 相同，t 0斜面上的平抛顺着斜面平抛 方法：分解位移，利用斜面已知倾角进行计算xv 0t y gt21tan x可求得 t 02anvg对着斜面平抛 方法：分解速度，利用斜面已知倾角进行计算vxv 0 vygt tan 0ygt可求得 t an
