1、2016 级人教版数学必修 1 编号： 6 编制时间： 2016.6 编制人：胡恩 15 第一章 第二节 第一课时 函数的概念 【学习目标】 1. 能用集合语言描述函数的定义；知道构成函数的三要素，清楚函数的定义中“任意一个数 x ”和“唯一确定的数 ()f x 的含义；明确符号“ ()y fx= ”表示的意义； 2. 会求出简单函数的函数值和定义域，并会用区间表示函数定义域和已知数集. 【重点难点】 重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念； 难点：函数概念及符号 ()y fx= 的理解 . 【预习案】 【导学提示】 任务一：回顾初中函数的定义 一般的，在一个
2、变化过程中，有两个变量 x、 y，如果给定一个 x 值，相应的就确定唯一的一个 y，那么就称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量， y 是因变量， x 的取值范围叫做这个函数的定义域，相应 y 的取值范围叫做函数的值域. 任务二：阅读课本 15 16 页内容，思考下列问题 课本中给出了三个实例 实例 1 中炮弹飞行时间 t 可以构成数集 A=_，炮弹距地面的高度 h 构成数集B=_，集合 A 中任意一个元素，集合 B 是否有唯一确定的元素与之对应？你能写出这种对应关系吗？ 实例 2 中年份 t 可以构成数集 A=_，臭氧层空洞面积 S 构成数集 B=_，集合 A 中任意一个元素，集合 B
3、是否有唯一确定的元素与之对应？你能写出这种对应关系吗？ 实例 3 中年份 t 可以构成数集 A=_，恩格尔系数构成数集 B=_，集合 A中任意一个元素，集合 B 是否有唯一确定的元素与之对应？你能写出这种对应关系吗？ (B 层 )三个实例有什么不同点和共同点？ 归纳：相同点： 不同点： 任务三：抄写函数定义 函数定义： 任务四：阅读 17 页区间的概念及写法，完成下列问题 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 组内评价： 161. 区间及写法 新知：设 a、 b 是两个实数，且 ab，则： _;_;_ 叫做叫做 = bxaxbxax ._;_, = Rbxaxbxax 都叫做实数集 R 用区间
4、(,) + 表示，其中“”读“无穷大” ； “”读“负无穷大” ； “ + ”读“正无穷大”. 2.（ B 层） 用区间表示下列结合，并在数轴上画出. 1 3xx ； 3xx ； 23xx x或 ； 2 3xx ； 0xx . 【探究案】 探究一： 结合函数的定义，完成下列练习. 例 1下列关于符号 y f(x)表示的意义解释正确的是 _ (填序号 ) y等于 f 与 x 的积； y 是 x 的函数； 对于同一个 x， y 的取值可能不同； f(1)表示当 x 1 时， y 1. 2设 M x| 2x2， N y|0y2，函数 y f(x)的定义域为 M，值域为 N，对于下列四个图象，不可作为
5、函数 y f(x)的图象的是 _ 组议：我们应该如何理解函数符号 ()y fx= （教师点评）. 变式训练：设集合 M x|0x2， N y|0y2，那么下面的 4 个图形中，能表示集合 M 到集合 N 的函数关 系的有 ( ) A B C D 探究二： 结合课本 17 页例 1，自主完成下列练习. 1. 已知函数1()1fxx=+. 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 组内评价： 17求 (3)f 的值；求函数的定义域（用区间表示） ；求 ()f a 、 (1)fa+ 、2(1)fa 的值. 组议：我们应该如何区分 ()f x 与 ()f a . 【训练案】 1. 如下图可作为函数 ()yfx= 的图象的是（ ） A. B. C. D. 2. 根据函数定义判断，下列是函数吗？为什么？ 1( )y xR=； (0)yxx=； 31y xx= + ； 1x = . 3. 已知函数2() 2 1gt t=，则 (1)g =（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 4. 已知函数2() 3 5 2fx x x=+，求 (3)f 、 (2)f 、 (1)fa+ 的值. 【自主区】 【使用说明 】 教师书写二次备课，学生书写收获与总结.
