1、【学习目标】1.了解简单的分段函数,并能简单应用;2. 理解函数的概念及三种表示分方法,会求函数解析式;3. 能熟练地画出函数的图像,领悟学习数形结合思想的重要性. 4.了解映射的概念及表示方法;结合简单的对应图示,了解一一映射的概念;【课前预习】阅读教材第 19-22 页,完成新知学习1 函数的表示法常用的有_、_、_。解析法:用 表示两个变量之间的对应关系. 优点:简明;给自变量求函数值.2已知 ,则 = ; = .23,(,0)()1xf()f (1)f3下列对应是否是集合 A 到集合 B 的映射?(1) ,对应法则是“乘以 2”;,4,68AB(2)A= R*,B=R,对应法则是“求算
2、术平方根”;(3) R,对应法则是 “求倒数”.|0,x4已知函数 f(x1)3x2 ,则 f(x)的解析式是 ( )A3x2 B3x1 C3x1 D3x45已知函数 f(x)xb,若 f(2)8,则 f(0)_.6已知 ,则 = ; = .23,(,0)()f()f (1)f【合作探究】例 1、画出函数 的图象. 变式、画出分段函数 的图像0xy, , yx例 2 、画出 的图象. 变式、画出 的函数图像23,(0)yxx|32|xy例 3、下列对应不是映射的是( )变式:下列哪些对应是从集合 A 到集合 B 的映射?(1)A= |P是数轴上的点,B=R,对应关系 f:数轴上的点与它所代表的
3、实数对应;(2)A= |是平面直角坐标中的点, (,)|,xyR对应关系 f:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应;(3)A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,7,8,9 ,对应法则 :21fx;(4)*,0,1ANB,对应法则 :fx除以 2 得的余数;(5) , ,2, 被 3 除所得的余数;例 4、已知 求 的解析式。(1),fxx()f变式:已知 ,求 的解析式。1)2(2xf )(xf例 5、求下列函数的解析式:(1)已知 f(x)是一次函数,且 f=9x+4,求 f(x) 。(2)已知: ,若 ,且 ,求 cbaxf2)( 0)(f 1)(1(f。)(xf例 6、.已知集合 从集合
4、 A 到集合 B 的映射,试问能构造出多少映射?,1,0AabB【巩固练习】1、已知函数 f(x) 则 等于 ( )1,x (2)fA0 B C1 D232. 已知 ,则 =( )(0)()1xf()fA. 0 B. C. D.无法求13、函数 f(x) x1的图象是 ( )4、已知函数 f(x) (1)画出函数的图象; (2)求 f(1),f(1) ,f 的值201,.x 5、下列对应是否是集合 A 到集合 B 的映射(1) ,对应法则是“乘以 2”;,234,68AB(2)A= R*,B=R,对应法则是“求算术平方根”;(3)设11,234XY1:fx;(4) |,xN, 小于 x 的最大质数.6、.在映射 中, ,且 ,则与 A 中的:fAB(,)|xyR:(,),)fxyxy元素 对应的 B 中的元素为( ). A. B. C. D.(1,2) 3,1(13(,17、若 , 则 = .xf)f8、已知 f(x)=x21,g(x )= 则 f = .19、已知 若 ,求实数 的值.2),)3,a2()1gfxa10 、 (1)已知 f(2x+1)=3x-2,求函数 f(x)的解析式.(2)已知函数 f(x)满足 ,求函数 f(x)的解析式。1()2fxfx