1、【学习目标】1.了解简单的分段函数，并能简单应用；2. 理解函数的概念及三种表示分方法，会求函数解析式;3. 能熟练地画出函数的图像，领悟学习数形结合思想的重要性. 4.了解映射的概念及表示方法；结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；【课前预习】阅读教材第 19-22 页，完成新知学习1 函数的表示法常用的有_、_、_。解析法：用 表示两个变量之间的对应关系. 优点：简明；给自变量求函数值.2已知 ，则 = ； = .23,(,0)()1xf()f (1)f3下列对应是否是集合 A 到集合 B 的映射？（1） ，对应法则是“乘以 2”；,4,68AB（2）A= R*，B=R，对应法则是“求算
2、术平方根”；（3） R，对应法则是 “求倒数”.|0,x4已知函数 f(x1)3x2 ，则 f(x)的解析式是 ( )A3x2 B3x1 C3x1 D3x45已知函数 f(x)xb，若 f(2)8，则 f(0)_.6已知 ，则 = ； = .23,(,0)()f()f (1)f【合作探究】例 1、画出函数 的图象. 变式、画出分段函数 的图像0xy， ， yx例 2 、画出 的图象. 变式、画出 的函数图像23,(0)yxx|32|xy例 3、下列对应不是映射的是( )变式：下列哪些对应是从集合 A 到集合 B 的映射？（1）A= |P是数轴上的点，B=R，对应关系 f：数轴上的点与它所代表的
3、实数对应；（2）A= |是平面直角坐标中的点， (,)|,xyR对应关系 f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，7，8，9 ，对应法则 :21fx；（4）*,0,1ANB，对应法则 :fx除以 2 得的余数；（5） ， ,2， 被 3 除所得的余数；例 4、已知 求 的解析式。(1),fxx()f变式：已知 ，求 的解析式。1)2(2xf )(xf例 5、求下列函数的解析式：（1）已知 f（x）是一次函数，且 f=9x+4,求 f（x） 。（2）已知： ，若 ，且 ，求 cbaxf2)( 0)(f 1)(1(f。)(xf例 6、.已知集合 从集合
4、 A 到集合 B 的映射，试问能构造出多少映射？,1,0AabB【巩固练习】1、已知函数 f(x) 则 等于 （ ）1,x (2)fA0 B C1 D232. 已知 ，则 =（ ）(0)()1xf()fA. 0 B. C. D.无法求13、函数 f(x) x1的图象是 （ ）4、已知函数 f(x) (1)画出函数的图象； (2)求 f(1)，f(1) ，f 的值201,.x 5、下列对应是否是集合 A 到集合 B 的映射（1） ，对应法则是“乘以 2”；,234,68AB（2）A= R*，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3）设11,234XY1:fx；（4） |,xN， 小于 x 的最大质数.6、.在映射 中， ，且 ，则与 A 中的:fAB(,)|xyR:(,),)fxyxy元素 对应的 B 中的元素为（ ）. A. B. C. D.(1,2) 3,1(13(,17、若 ， 则 = .xf)f8、已知 f(x)=x21，g(x )= 则 f = .19、已知 若 ，求实数 的值.2),)3,a2()1gfxa10 、 （1）已知 f(2x+1)=3x-2，求函数 f(x)的解析式.（2）已知函数 f(x)满足 ，求函数 f(x)的解析式。1()2fxfx
