1、1. 4.2 正弦函数、余弦函数的性质班级 姓名 【教学目标】1、通过创设情境,如单摆运动、四季变化等,让学生感知周期现象;2、理解周期函数的概念;3、能熟练地求出简单三角函数的周期。4、能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用.【教学重点】正弦、余弦函数的主要性质(包括周期性、定义域和值域);【教学难点】正弦函数和余弦函数图象间的关系、图象变换,以及周期函数概念的理解,最小正周期的意义及简单的应用.【教学过程】（2）复习巩固1、画出正弦函数和余弦函数图象。2、观察正弦函数和余弦函数图象，填写下表：定义域 值域y=sinxy=cosx3、下列各等式是否成立？为什么？（1）2 cosx=3， （2
2、）sin 2x=0.54、 求下列函数的定义域:(1)y= xsin1; (2)y= cosx.二、预习提案（阅读教材第 3435 页内容，完成以下问题：）1、什么是周期函数？什么是函数周期？注意：定义域内的每一个 x 都有 （x+T）= （x） 。定义中的 T 为非零常数，即周期不能为 0。等式 sin(30+120)=sin30 是否成立？如果这个等式成立，能否说 120 是正弦函数 y=sinx，x R.的一个周期？为什么？2、什么是最小正周期？3、正弦函数和余弦函数的周期和最小正周期：周期 最小正周期y=sinxy=cosx在我们学习的三角函数中,如果不加特别说明,教科书提到的周期,一
3、般都是指最小正周期.三、探究新课例 1 求下列函数的周期:(1)y=3cosx,x R;(2)y=sin2x,xR ;(3)y=2sin( 2x- 6),xR .练习：求下列函数的周期:（1 ） xy43sin，xR （2 ） xy4cos，xR（3 ） co2，x R （4 ） )31in(，xR四、规律总结一般地,函数 y=Asin(x+)及函数 y=Acos(x+), (其中 A、 为常数,A0,0,x R)的周期为 T= 2.可以按照如下的方法求它的周期 :y=Asin(x+2)=Asin(x+ 2)+=Asin(x+).于是有 f(x+ 2)=f(x),所以其周期为 .五、感悟思考六、作业布置 习题 1.4A 组 第 3 题
