1、,勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 惟贤惟德，能服于人。 刘 备,三角形的内角（2）,一、学习目标,1、能运用三角形内角和定理求角的 度数；,2、掌握直角三角形的两个锐角的关系.,二、新课引入,1、三角形内角和定理：。 2、如下图，点C在点A的北偏东50方向，指的是_=50；点B在点A的北偏东80方向，指的是_=80；点C在点B的北偏西40方向， 指的是_=40；,三角形三个内角的和等180,CAD,BAD,CBE,三、研学教材,直角三角形的两个锐角的关系,1、直角三角形可以用符号_ 表示，直角三角形ABC可以写成_.,RtABC,Rt,三、研学教材,2、已知：如图，在RtABC中，C=90.
2、 求证：A+B=90. 证明：在RtABC中，C=90， A+B+C=_（ ） A+B+90=_ A+B=_,结论 直角三角形的两个锐角_.,180,三角形内角和定理,180,90,互余,直角三角形的两个锐角的关系,三、研学教材,例3 如图，C=D=90，AD、BC相交于点E，CAE与DBE有什么关系？为什么？,解：在RtACE中，CAE=90-_ 在RtBDE中，DBE=90- _ AEC=BED（ ） CAE_DBE,AEC,BED,对顶角相等,=,A,B,D,E,C,直角三角形的两个锐角的关系,三、研学教材,一,理由是：CDAB CDB=90 CDB是直角三角形 DCB+B=90(直角三
3、角形的两个锐角互余） ACB=90 即DCB+ACD=90 CDB=B（同角的余角相等）,答：ACD=B,1、如图，ACB=90，CDAB，垂足为D，ACD与B有什么关系？为什么？,三、研学教材,一,2、已知：如图，ABC中，A+B=90. 求证：ABC是直角三角形.证明：A+B+C=_ （ ）又A+B=90C=180-_=_ABC是_三角形,结论: 有两个角互余的三角形是_三角形,90,180,三角形内角和定理,90,直角,直角,三、研学教材,一,1、如图，C=90,1=2，ADE是直角三角形吗？为什么？,答：ADE是直角三角形.,理由是： C=90 ABC是直角三角形 A+2=90(直角三角形的两个锐角互余） 1=2 A+1=90 ADE是直角三角形 （有两个角互余的三角形是直角三角形）,三、研学教材,一,2、如图,ABCD,BAE=DCE=45，请说明E=90.,解ABCD BAE+DCE+1+2=180 （两直线平行，同旁内角互补） BAE=DCE=45 45+45+1+2=180 1+2=90 在ACE中1+2+E=180（三角形内角和定理） E=180-90=90,四、归纳小结,1、直角三角形的两个锐角_.2、有两个角互余的三角形_三角形.,互余,直角,我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识 ！,
