1、八年级数学学科导学案课题:11.2.1 三角形的内角 执笔：王宇 审核人：王金耀 使用时间：学习目标：1.了解三角形的内角和的验证及证明过程；2.熟练利用三角形的内角和及直角三角形两锐角的关系解决问题； 3.知道添加辅助线是帮助解决数学问题的方法. 知识回顾：三角形的内角和等于 。一、自主学习1 在三角形硬纸片上标出三个内角的编码2 让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到BCD_ACB3 剪下 ，按图（2）拼在一起，从而还可得到A _ACB图 24 把 和 剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量 的度数，会得到什么BCMAN结果。可见：三角形的内角和
2、为 。二、合作探究1、如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知 ，说明 ，你有几种方法？结合图（1） （2） （3）ABC80CB来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk归纳：在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添加的线叫做 .在平面几何里，辅助线通常画成 为了证明三个角的和为 180,转化为一个 或 互补,这种转化思想是数学中的常用方法.例题：如图，C 岛在 A 岛的北偏东 方向，B 岛在 A 岛的北偏东 方向，C 岛在 B 岛的北偏5080西 方向，从 C 岛看 A、B 两岛的视角 是多少度？40C2、如图，在直角三角形 ABC 中，C
3、=90，由三角形内角和定理，得A+B+C= ， A即 A+B+90= ，所以 A+B= . C B由此得到：直角三角形的两个锐角 。(直角三角形可以用符号“Rt”表示，如直角三角形 ABC 可以写成 RtABC.)3、如图，在ABC 中，A+B=90，由三角形内角和定理，得A+B+C= ， A即 C +90= ，所以 C = ， 所以ABC 是_三角形. 来源:gkstk.ComC B13题 图DCAB由此可得：有两个角互余的三角形是 。检测1、在ABC 中,若A=80,C=20,则B=_,若A=80,B=C,则C=_。2、已知ABC 的三个内角的度数之比ABC=135，则B=_，C=_。3、
4、如图，在ABC 中C=60，B=50，AD 是BAC 的平分线，则BAD= DAC=_,ADB=_。4、在ABC 中，B，C 的平分线交于点 O，若BOC=132，则A=_.来源:gkstk.Com5、如图，已知ABD=20, DBC=25, A=35,则BDC 的度数为_.6、如图，在ABC 中，B=C，FDAB，DEAC，AED=158，则EDF=_来源:gkstk.Com7 判断（1） 三角形中最大的角是 ，那么这个三角形是锐角三角形（ ） （4 题） （6 题）70（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） （3） 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）（4） 一个三角形最少有一个角不大于 （ ）60CDBAF ECDBACBA
