1、7.3.2多边形的内角和,1、n边形的一个顶点可以引对角线。将n边形分成了_个三角形,2、n边形的对角线一共有_ 条。,（n-3）,（n-2）,温故知新,问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？,问题1：你还记得三角形内角和是多少度？,（三角形内角和 180）,（都是360）,想一想,试一试,你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？请你与同学们交流你的证明思路.,连接对角线把四边形转化为三角形。,A,B,C,D,E,F,同理：从五边形从一个顶点出发，可以做_对角线，它们将五边形分成_ 个三角形，所以五边形的内角和为_ 。,2,3,同理：从六边形从一个顶
2、点出发，可以做_对角线，它们将六边形分成_ 个三角形，所以六边形的内角和为_ 。,3,4,1803,1804,3,4,5,6,7,n,0,n-3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,n-2,(n2) 180,5 180,4 180,3 180,2 180,1 180,总结：n边形内角和公式,n边形内角和=(n2) 180,1.求下列图形中x的值（课本P24练习题第1题）,练一练,（1）十二边形的内角和是多少？,解：（12-2）180=10 180=1800 答：十二边形的内角和为1800 ,练一练,(2) 课本P24练习题第2 、3题,已知四边形ABCD，A+C=180，求B+D=？,A,B,
3、C,D,点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。,解:四边形的内角和为:,(4-2) 180 =360 , B+D= 360 - (A+C)=180,A+C=180,例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？,1.任意一个外角和他相邻的内角有什么关系？ 2.五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少？ 3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？,6,结论：五边形的外角和等于360,探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和,n边形外角和=,结论： n边形的外角和等于360,-(n-2) 180,
4、=360 ,n个平角-n边形内角和,=n180 ,从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和是多少？,多边形的外角和,回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？,每个内角的度数是,每个外角的度数是,当堂检测 （1）一个多边形的内角和为4320，则它的边数为_ （2）五边形的内角和为_，它的对角线共有_条 （3）一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为_边形 （4）一个多边形的每一个内角都等于135，则这个多边形为_边形 （5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加_,外角和增加_. （6）一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于_.,小结,通过本节课你有哪些收获,作业,必做题：课本习题11.3第2 、4 、5 题 选做题：课本习题11.3第8 题,
