1、12.2 三角形全等的判定（4）,旧知回顾,判断两个三角形全等的方法 我们已经学了哪些呢？,SSS,SAS,ASA,AAS,旧知回顾,三边分别相等的两个三角形全等。(简写成,边 边 边,“边边边”或“SSS”）,旧知回顾,边 角 边,“边角边”或“SAS”）,两边和它们夹角分别相等的两个三角形全等。(简写成,旧知回顾,角 边 角,“角边角”或“ASA”）,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。(简写成,旧知回顾,角 角 边,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（简写成,“角角边”或“AAS”）,如图，ABC中， C =90，直角边是_、_，斜边是_。,我们把直角ABC记作
2、RtABC。,AC,BC,AB,以上的四种判别三角形全等的 方法能不能用来判别Rt全等呢？,思考：,任意画出一个RtABC,C=90。,B,A,按照下面的步骤画RtABC, 作MCN=90;, 在射线CM上取段BC=BC;, 以B为圆心,AB为半径画弧，交射线CN于点A;, 连接AB.,请你动手画一画,再画一个RtABC，使得C= 90， BC=BC，AB= AB。,亲 自 实 践,把你所画的三角形撕出来，与原三角形进行比较，看是否能重合？,9,探索发现,斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“HL”。,数学语言：,在RtABC和RtABC中,（HL）,BC=BC,
3、斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“HL”。,判断直角三角形全等条件,三边对应相等 SSS 一锐角和它的邻边对应相等 ASA 一锐角和它的对边对应相等 AAS 两直角边对应相等 SAS 斜边和一条直角边对应相等 HL,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特有的判定方法“HL”. 我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法.,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,(1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS)(3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _
4、 ( HL )(5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ),B,C,A,E,F,D,1.已知： 在RtABC和RtDEF中， C=F = 90. 把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.,AC=DF,BC=EF,HL,AB=DE,AAS,B=E,2. 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,解：在RtACB和RtADB中, RtACBRtADB (HL).,BC=BD (全等三角形对应边相等).,练一练,3. 如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此
5、时，DAAB，EBAB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？,CD 与CE 相等吗？,练一练,证明： DAAB，EBAB，A和B都是直角。,RtACD Rt BCE（HL）, DA=EB,在RtACD和RtBCE中，,又C是AB的中点，AC=BC,（全等三角形对应边相等）,.如图，AB=CD，AE BC，DF BC，CE=BF. 求证：AE=DF.,证明： AEBC，DFBC和都是直角三角形。,又=F,=即=。,在和中,（）,谈谈你在这节课的收获？,1直角三角形全等的判定方法有五项依据：“SAS”、“ASA”、“ AAS”、“SSS”、“HL”其中，“HL”只适用于判定直角三角形全等。,2使用“HL”时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角边对应相等。,作 业,课本44页：7、8题,
