1、期中测试题,（时间：120分钟 满分：120分）,一、选择题（每小题3分，共30分）,1.某反比例函数y= 的图象过点（-2，1），则此反比例函数的表达式为（ ） A.y= B.y=- C.y= D.y=-,2.（2015恩施）如图，在平行四边形AB CD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DEEA=34，EF=3，则CD的长为（ ） A.4 B.7 C.3 D.12,3.（2015娄底）反比例函数y=- 的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x10x2，则下列结论正确的是（ ）A.y1y20 B.y10y2 C.y1y20 D.y10y2,B,B,D,4.（天水）函数y1=
2、x和y2= 的图象如图所示，当y1y2时，x取值范围是（ ） A.x-1或x1 B.x-1或0x1 C.-1x0或x1 D.-1x0或0x15.已知点E是 ABCD中BC边延长线上的一点，连接AE交CD于点O，则图中的位似图形有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对6.（2014房山）如图，在边长为9的正方形ABCD中，F为AB上一点，连接CF，过点F作FECF，交AD于点E，若AF=3，则AE等于（ ） A.1 B.1.5 C.2 D.2.5,C,C,C,7.（自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BGAE于G，BG=4
3、 ，则EFC的周长为（ ） A.11 B.10 C.9 D.8,8.（2014贺州）已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且a0)的图象如图所示，则一次函数y=cx+ 与反比例函数y= 在同一坐标系内的大致图象是（ ）,D,D,9.（2014重庆）如图，反比例函数y=- 在第二象限的图象上有两点A、B，它们的橫坐标分别为-1和-3,直线AB与x轴交于点C，则AOC的面积为（ ） A.8 B.10 C.12 D.24,10.如图在RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm,D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒
4、（0t6）,连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为（ ） A.2 B.2.5或3.5 C.3.5或4.5 D.2或3.5或4.5,C,D,二、填空题（每小题3分，共24分）,11.已知四条线段a,b,c,d是成比例线段，其中，a=3cm, b=4cm,c=5cm,则d= cm.12.（2015兰州）若点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数y= （k0）的图象上，且x1=-x2，则y1+y2的值为 .13.（陕西）如果一个正比例函数的图象与反比例函数y= 的图象交于A（x1,y1）、B（x2,y2）两点，那么（x2-x1）(y2-y1)的值为 .,_,0,24,14.如图，在长
5、为10cm,宽为6cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（阴影部分）与原矩形相似，则留下阴影部分矩形的面积为_cm2.15.（2015泰州）如图，ABC中，D为BC上一点，BAD=C，AB=6，BD=4，则CD的长为_.16.（安徽） ABCD中，E、F是PB，PC的中点，设PCD、PBA、PEF的面积分别为S1、S2、S3，且S3=2，则S1+S2=_.,21.6,5,8,17.（菏泽）如图所示，在ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，CBP的平分线交CE于Q，当CQ= CE时，EP+BP=_.,18.（2015黔南）如图，函数y=-x的图
6、象是二、四象限的角平分线，将y=-x的图象以点O为中心旋转90与函数y= 的图象交于点A，再将y=-x的图象向右平移至过点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为 _.,12,(2,0),三、解答题（共66分）,19.（6分）（2014宁夏）在平面直角坐标系中，已知反比例函数y= 的图象经过点A（1， ）. (1)试确定此反比例函数的解析式； (2)点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由.,故点B在反比例函数图象上.,解：（1）y= ;,（2）B点坐标（ ，1），满足y= ,20.（8分）如图所示，已知ABCD， AD、BC相交于点
7、E，F为BC上一点，且EAF=C. 求证：（1）EAF=B；（2）AF2=FEFB.,证明：（1）ABCD，,B=C，又C=EAF，,EAF=B；,（2）EAF=B，AFE=BFA，,AF2=FEFB.,AFEBFA，则 ,21.（8分）已知ABC的位置如图所示（图中每格表示1个单位长度），ABC是ABC以原点O为位似中心的位似图形，且ABC的面积为4，求ABC各顶点的坐标.,解：ABC各顶点的坐标是A（2，1），B（-1，3），C（-4，-1），SABC=9,又SABC=4,相似比为 ,ABC的顶点坐标为A（ ， ）, B（- ，2），,C(- ,- )或A(- ,- ),B( ，-2),C
8、( , ).,22.（10分）（2015上海）已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE,（1）求证：DEBE； （2）如果OECD，求证：BDCE=CDDE,BED=90，DEBE；,（2）OECD,CEO+DCE=CDE+DCE=90,CEO=CDE，OB=OE，DBE=CDE，,BED=BED，BDEDCE，,证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，BO= BD，,OE=OB，OE= BD，, ，BDCE=CDDE.,23.（10分）街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子
9、刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，已知BC=5m,半圆形的直径为6m，DE=2m（如图所示）.,（1）求电线杆落在广告牌上的影子长（即CG的长度，精确到0.1m）; （2）求电线杆的高度.,（2）过G作GHAB于H.由题意可得E=AGH，,EF与O相切，OFE=90，,AHG=OFE，AHGOFE，,AB=6+3=9(m)., ，即 ，AH=6，,24.(12分)（2015宿迁）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1）、B（0，-3），反比例函数y= （x0）的图象经过点A，动直线x=t（0t8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N,（1）
10、求k的值； （2）求BMN面积的最大值； （3）若MAAB，求t的值,k=8;,解：（1）把点A（8，1）代入反比例函数y= (x0),得k=18=8,y= ,（2）设直线AB解析式为：y=kx+b,根据题意得：,解得：k= ,b=-3,直线AB的解析式为：y= x-3,设M（t, ）,N(t, t-3),则MN= - t+3，,BMN的面积S= ( - t+3)t=- t2+ t+4=- (t-3)2+ ,BMN的面积S是t 的二次函数，- 0，,S有最大值，当t=3时，BMN的面积的最大值为 ；,（2）求BMN面积的最大值；,（3）MAAB，,直线AM的解析式为：y=-2x+17,设直线M
11、A的解析式为：y=-2x+c,把点A(8，1)代入得：c=17,解方程组 ,得： 或 (舍去)，,M的坐标为（ ，16），t= .,（3）若MAAB，求t的值,25.（12分）如图，在ABC中，B=90，AB=6米， BC=8米，动点P以2米/秒的速度从A点出发，沿AC向点C移动，同时，动点Q以1米/秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动，当其中有一点到达终点时，它们都停止运动，设移动时间为t秒.,(1)当t=2.5秒时，求CPQ的面积； 求CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数解析式； (2)在P、Q移动过程中，当CPQ为等腰三角形时，写出t的值.,解：（1）在RtABC中，AB=6米
12、，BC=8米，,AC=10米，由题意得AP=2t，CQ=t,则PC=10-2t,过点P作PDBC于D，,t=2.5秒时，AP=22.5=5米，QC=2.5米，,过点Q作QEPC于E，易知RtQECRtABC,PD= AB=3米，S= QCPD=3.75（平方米），, ,QE= t,S= PCQE= （10-2t） t=- t2+3t(0t5);,(1)当t=2.5秒时，求CPQ的面积； 求CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数解析式；,(2)在P、Q移动过程中，当CPQ为等腰三角形时，写出t的值.,（2）当t= 秒（PC=QC）或 秒（PQ=QC）或 秒（PQ=PC）时，CPQ为等腰三角形.,
