1、提技能题组训练立体图形的展开图1.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是 ( )2.如图是正方体的一种展开图,其每个面上都标有一个数字,那么在原正方体中,与数字“2”相对的面上的数字是 ( )A.1 B.4 C.5 D.63.如图所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是 ( )4.如图所示的平面图形折叠后围成的立体图形是 .5.若要使得图中的表面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数相等,求x+y+z 的值.常见几何体的截面形状1.用平面去截下列几何体,截面的形状不可能是圆的几何体是 ( )A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.正方体2.如图所示的一块长方体木头,想象沿虚线所示位置截下去所得到
2、的截面图形是 ( )3.有一个外观为圆柱形的物体,它的内部构造从外部看不到.当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(从左到右)截这个物体时,得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面,则这个物体的内部构造是 ( )A.空心圆柱 B.空心圆锥C.空心球 D.空心半球4.如图是一个三棱柱,用一个平面去截这个三棱柱,可能得到的截面是 (填序号).5.如果用一个平面去截一个几何体,所得任意截面都是圆,则这个几何体是 .【错在哪？】作业错例 课堂实拍画出两种正方体的表面展开图.(1)找错:上面解析过程_(填“有”或“无”)错误.(2)纠错:_提技能题组训练立体图形的展开图1.如图给定的是纸
3、盒的外表面,下面能由它折叠而成的是 ( )【解析】选 B.A.展开得到 ,不能和原图相对应,故本选项错误;B.展开能和原图相对应,故本选项正确;来源:学优高考网C.展开得到 ,不能和原图相对应,故本选项错误;D.展开得到 ,不能和原图相对应,故本选项错误.2.如图是正方体的一种展开图,其每个面上都标有一个数字,那么在原正方体中,与数字“2”相对的面上的数字是 ( )A.1 B.4 C.5 D.6【解析】选 B.由展开图可知正方体的相对面分别为:1 与 6 相对,2 与 4 相对,3与 5 相对.3.如图所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是 ( )【解析】选 D.展开想象,把平面图形折叠成体,检
4、查折叠成的立体图形是否为圆锥.来源:gkstk.Com【知识归纳】圆柱、圆锥的表面展开图圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个矩形组成的,圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形组成的.4.如图所示的平面图形折叠后围成的立体图形是 .【解析】熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键.三个长方形和两个三角形折叠后能围成直三棱柱.答案:直三棱柱【知识拓展】多面体与平面展开图的区别与联系(1)多面体 平面展开图区别 立体图形 平面图形联系 多面体有几个面,它的平面展开图就由几个面构成(2)把一个立体图形展开成平面图形,把一个平面图形折叠成立体图形,它们是一个互逆过程.5.若要使得图中的
5、表面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数相等,求x+y+z 的值.【解析】正方体的表面展开图,共有六个面,其中面“z”与面“3”相对,面“y”与面“2”相对,“x”与面“10”相对.则 x=10,y=2,z=3,所以x+y+z=10+2+3=15.常见几何体的截面形状1.用平面去截下列几何体,截面的形状不可能是圆的几何体是 ( )A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.正方体【解析】选 D.正方体是由正方形折叠成的,截的时候截面只能是多边形,不可能是圆.2.如图所示的一块长方体木头,想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是 ( )【解析】选 B.长方体的截面,经过长方体四个侧面,长方体中,对边平行
6、,故可确定为平行四边形,又因图中截线垂直于底边,故为长方形.3.有一个外观为圆柱形的物体,它的内部构造从外部看不到.当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(从左到右)截这个物体时,得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面,则这个物体的内部构造是 ( )A.空心圆柱 B.空心圆锥C.空心球 D.空心半球【解析】选 C.这个圆柱的内部构造为:圆柱中间有一球状空洞,即空心球.4.如图是一个三棱柱,用一个平面去截这个三棱柱,可能得到的截面是 (填序号).【解析】用平面去截三棱柱,当横截时,截面为三角形;竖着截时,截面为长方形或梯形,因此选择.来源:学优高考网答案:5.如果用一个平面去截一个几何体,所得任意截面都是圆,则这个几何体是 .【解析】用一个平面去截一个几何体,所得任意截面都是圆,则这个几何体是球体.答案:球体【错在哪？】作业错例 课堂实拍画出两种正方体的表面展开图.(1)找错:上面解析过程_(填“有”或“无”)错误.(2)纠错:_答案: (1)有来源:gkstk.Com(2) (答案不唯一)
