1、第六课时：列方程解乘除计算应用题教学内容：教科书第 62 页的例题 4教学目标：知识目标：使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤，能正确列出 ax=b或 xa=b 的应用题。能力目标：让学生自主探究，正确地列出方程解应用题。情感目标：培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。教学过程一、新授课教学教科书第 61 页的例题 4.1. 读题，分析题目的已知条件和问题。2. 找出题目的等量关系。提问：半小时的接水量表示什么？（表示 30 分钟的滴水量。 ）每分钟的地水量30 分钟=半小时的滴水量3. 列方程。提问：根据等量关系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？板书：解题：假设每分钟的地水量为 xg，
2、1.8kg=1800g30x=180030x30=180030X=60答：每分钟的地水量为 60g。二、小结1.提问“列方程解应用题的特点是什么？用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程） ，再解出来。2.列方程解应用题的一半步骤是什么？（1）弄清楚题意，找出已知条件和问题。（2）找出应用题中数量之间的等量关系，并用 x 表示未知数，列出方程。（3）解方程。（4）检验，并写出答案。三、巩固练习1.完成教科书第 63 页的练习十一的第 6 题。（1）根据题中的数量关系，列出方程。（2）求出方程的解。（3）教师讲评，重点讲解等量关系。2.完成教科书第 6
3、3 页的练习十一的第 7 题。（1）先让学生独立完成。（2）提问：你是怎样判断圈出来的字母表示的值是最大的？小结：当和相同时，一个加数越大，另一个加数就越小，所以第一组中 a最大。当差相同时，一个减数越小，被减数就越大，所以第二组中 a 最大。当积相同时，一个因数越大，另一个因数就越小，所以第三组中 a 最大。当商相同时，除数越小，被除数就越大，所以第四组中 a 最大。四、作业1.课内作业：教科书第 64 页的练习十一的第 8-11 题。2.选用课时作业设计。第七课时：稍复杂的方程（一）教学内容：教科书第 65 页的例题 1。教学目标：知识目标：加深对应用题数量关系的理解，会列出形如 axb=
4、c 的方程，并正确地解形如 axb=c 的方程。能力目标：充分利用教材，让学生联系实际生活来学习形如 axb=c 的方程。3.情感目标：通过学习培养学生初步的代数思想，和良好的学习习惯。教学过程一、 复习1. 列方程并解答。（1） 一个数的 3 倍式 12.3？（2） 什么数比 45 多 21？2. 机床厂今年每月生产机床 100 台，是去年的 2 倍，去年平均内月生产多少台？二、 新授课教学教科书第 65 页的例题 1.1. 出示一个足球。观察：足球上的黑色皮和白色皮有什么特点？（足球上黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形。 ）2. 出示例题 1：白色皮共有 20 块，比黑色的 2 倍少四块，
5、共有多少块黑色皮？分析：题目的已知条件和问题分别是什么？根据“白色皮比黑色皮的 2 倍少 4 块”写出这道题的等量关系式。（1） 黑色皮的块数2-4=白色皮的块数（2） 黑色皮的块数2-白色皮的块数=4提问：根据等量关系式，你会列方程吗？（先让学生选择任意一个等量关系式，列出方程。 ）汇报：（1） 黑色皮的块数2-4=白色皮的块数解：设黑色皮的块数为 x 块。2x-4=20 注意：把 2x 看作一个整体。2x-4+4=20+42x=242x2=242x=12答：黑色皮的块数共有 12 块。（2） 黑色皮的块数2-白色皮的块数=4解：设黑色皮的块数为 x 块2x-20=4 注意：把 2x 看作一
6、个整体。2x-20+20=4+202x=242x2=242x=12答：黑色皮的块数共有 12 块。3. 检验：略4. 小结：列方程解应用题要根据应用题中的等量关系列方程，一般应用题的等量关系有很多种，解答时可选择一种比较适合自己思路的方法进行解答。解答完之后要记得检验。三、 巩固练习学校图书馆里科技书的本数比文艺书的 2 倍多 47 本。教科书有 495 本，文艺书有多少本？1. 独立分析已知条件和问题。2. 列出本题的等量关系式：文艺书本书的 2 倍+47=科技书的本数3. 列方程，解应用题。解：设文艺书的本数为 x 本。2x+47=4952x+47-47=495-472x=4482x2=4
7、482x=224答：文艺书共有 224 本。检验：略注意：鼓励学生用多种解法。四、 作业1. 课内作业：完成教科书第 66 页练习十二的第 1-5 题。2. 讯用课时作业设计。第八课时：稍复杂的方程（二）教学内容：教科书第 69 页的例题 2.教学目标：知识目标：使学生掌握形如 axab=c 方程，掌握这类应用题的数量关系，并学会解答形如 axab=c 方程。能力目标：让学生通过联系旧知识来帮助理解新知识。情感目标：培养学生举一反三的能力，让学生感受到教学的价值，培养学生的学习兴趣。教学过程一、 复习商店运来苹果和梨各 8 筐，每筐梨重 23 千克，每筐苹果重 25 千克，苹果和梨共重多少千克
8、？1. 分析题目的已知条件和问题。2. 独立列式计算。238+258 或（23+25）83. 比较：这两个算式有什么不同？二、 新授课教学教科书第 69 页的例题 2.1. 根据图和文字，说以说这一道题的已知条件和问题分别是什么？2. 分析本题的等量关系。苹果的总价+梨的总价=总钱数两种水果的单价总和2=总钱数3. 列方程并解方程。要求学生根据不同的等量关系，列出不同的方程，然后教师讲解解方程的方法。（1）苹果的总价+梨的总价=总钱数解：设苹果每千克 x 元，2x+2.82=10.4 教师：能先算出的要先算2x+5.6=10.4 教师：要把 2x 看作一个整体2x+5.6-5.6=10.4-5
9、.62x=4.82x2=4.82X=2.4答：苹果每千克 2.4 元。（1） 两种水果的单价总和2=总钱数解：设苹果每千克 x 元，（x+2.8）2=10.4 教师：要把 x+2.8 看作一个整体（x+2.8）22=10.42x+2.8 =5.2x+2.8-2.8=5.2-2.8x=2.4答：苹果每千克 2.4 元。4. 比较两种解法。2x+2.82=10.4 和（x+2.8）2=10.4 （从第一个方程到第二方程，实际上时利用了乘法分配律，即中学讲的“合并同类项” 。从第二方程到第一方程，实际上也是应用了乘法分配律逆的运算，即中学讲的“去括号”的过程。 ）三、 巩固练习商店运来 8 筐苹果和
10、 10 筐梨，共重 430 千克，每一筐梨重 23 千克，每筐苹果重多少千克？1. 让学生独立分析题目的已知条件和问题。2. 找出题目的等量关系。3. 列方程解答。（1）8 筐苹果的重量+10 筐梨的重量=总重量解：设每筐苹果 x 千克。8x+2310=430（1） 总重量-10 筐梨的重量=8 筐苹果的重量解：设每筐 苹果 x 千克。430-2310=8x注意：鼓励学生多种解法。四、作业1.课内作业，教科书第 71 页练习十三的第 1-4 题。2.运用课时作业设计。第九课时 ：稍复杂的方程（三）教学内容：教科书第 70 页的例题 3。教学目标:知识目标：使学生会列形如 axbx=c 方程，掌
11、握设未知数的方法。并学会解答形如 axbx=c 方程。能力目标：让学生通过乘法分配律来解答 axbx=c 方程。1. 情感目标：通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。教学过程一、 复习1. 解方程。4x+5=54 32.1+2x=13.40.3x2=9 4(x=8)=2O2.果园里有桃树 45 棵，杏树的棵树是桃树的 3 倍，两种树一共有多少棵？（1）分析：本题有两种什么树？它们的数量关系是什么？（2）学生独立解答、二、新授课教学教科书第 70 页的例题 3。1. 分析题目的已知条件和问题。提问:这一道题和我们前面学的应用题有什么不同？（前面学的应用题都只有一个未知数，而今天学的有
12、两个未知数。 ）教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系，我们在解题时，只要设其中的一个未知数为 x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示。为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为 x。2. 列方程解应用题。解：设陆地面积为 2.4 亿平方千米X+2.4=5.1(1+2.4)x=5.1 教师：这是根据什么运算定律？（乘法分配律）3.4x=5.13.4 x3.4=5.13.4X=1.5提问：找出本题的等量关系式。 （海洋面积-陆地面积=地球表面积）提问：1.5 表示什么？（1.5 表示陆地面积是 1.5 亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？一种：5.1-1.5=3.6（亿平方
13、千米）另一种：2.4x=2.41.5=3.6（亿平方千米）答：陆地面积是 1.5 亿平方千米，海洋面为 3.6 亿平方千米。3. 检验：略4. 练习：将题中的“地球面积为 5.1 亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积大 2.1亿平方千米” 。让学生自己独立列方程并解方程。解：设陆地面积为 x 亿平方千米那么海洋面积为 2.4x 亿平方千米2.4x-x=2.1(2.4-1)x=2.11.4x=2.11.4x1.4=2.11.4x=1.51.52.4=3.6（亿平方千米）答：陆地面积为 1.5 亿平方千米。海洋面积为 3.6 亿平方千米。5. 比较这两道题有哪些地方相同？哪些地方不同？6. 小结：
14、今天学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少？列方程时，通常是根据倍数关系，设一倍数为 x，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解方程，求出得数。三、作业1.课内作业：教科书第 72-73 页练习十三的第 5-10 题。2.选用课时作业设计。整理和复习：复习内容：教科书第 74 页。复习目标：1.知识与技能：知识目标：1.使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤，及其分析数量关系的方法。2.会正确熟练地解各种方程。能力目标：通过练习、比较的方法，巩固本单元的知识。2. 情感目标：通过练习，提高学生总和应
15、用知识，解决问题的能力。复习过程一、 回顾思考1. 什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？2. 说出长方形、正方形周长的字母共识。说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形面积的字母公式。3. 用含有字母的式子表示。（1） 一本练习本 a 元，买 5 本应付多少元？（2） 买 m 千克白糖应付 b 元，买 1 千克白糖应付多少元？（3） 一堆煤重 a 吨，用去 6 吨，还剩多少吨？（4） 汽车每小时行 a 千米，7 小时行多少千米？（5） 甲班有 a 人，乙班是甲班的 1.5 倍，两半共有多少人？二、 指导练习1. 完成教科书第 74 页的第 1 题。提问：解方程的原理是什么？解方程时要
16、注意什么？学生独立解方程，然后教师再讲评。2. 完成教科书第 74 页的第 2 题。提问：列方程应用题有哪些步骤？验算时要注意什么？（1） 找出题目的等量关系式：两个月前的体重-减少的重量=现在的体重解：设两个月前的体重为 x 千克，x-3=93x-3+3=93+3x=96答：两个月前的体重为 96 千克。（2） 找出题目的等量关系式：每盏路灯的灯泡数这条街路灯总数=整条街的灯泡总数解：设这条街一共有 x 盏路灯，5x=1405x5=1405x=28答：这条街一共有 28 盏路灯。（3） 分析：3.65m 表示什么？这一道题把什么看作一倍数？长颈鹿的高度-羚羊高度=3.65m解：设羚羊高度为 xm，那么长颈鹿的高度 3.5xm，3.5x-x=3.65(3.5-1)x=3.652.5x=3.652.5x2.5=3.652.5x=1.461.463.5=5.11(m)答：羚羊高度为 1.46m。长颈鹿高度为 5.11m。三、 作业课内作业：教科书第 75-76 页练习十四的第 1-6 题。
