1、1已知数列a n中，a 13，a n1 2a n，则 a3 等于( )A3 B6C12 D18解析：选 C.a22a 16，则 a32a 212.2(2012合肥调研)已知数列 1， ， ， ， ， ，则 3 是它的( )3 5 7 2n 1 5A第 22 项 B第 23 项C第 24 项 D第 28 项解析：选 B.a n ，由 3 ，得 n23，2n 1 2n 1 53 是数列的第 23 项，故选 B.53已知数列 an ，若 an0.98，则 n 等于_n2n2 1解析：由 0.98，得 0.02n20.98，n2n2 1n 249.n0，n7.答案：74(2012黄山质检)已知数列 a
2、n的通项公式 an192n，则使 an0 成立的最大正整数 n的值为_解析：由 an192n0，得 n ，192nN *，n9.答案：9A 级 基础达标1数列 3,8,15,24,35，的通项公式为( )Aa nn 22 Ba nn 22nCa n2n 2n Da n5n 2解析：选 B.令 n1,2,3，知， ann 22n 满足题意2已知数列a n中，a n1 ma n1( n1)，且 a23，a 3 5，则实数 m 等于( )A0 B.25C2 D5解析：选 B.a2ma 31，则 35m1，m .253(2012佛山质检)已知数列 an满足 a10,2a n1 a n，则数列 an是(
3、 )A递增数列 B递减数列C常数列 D摆动数列解析：选 B.由于 a10,2a n1 a n，于是 an0， 1，a n1 a n，an 1an 12数列a n是递减数列4数列 1， ，的一个通项公式为_121418 116答案：a n12n 15(2012宣城质检)已知数列 an满足 a11，a nna n1 (n2)，则 a5_.解析：a 11，a nna n1 (n2) ，a 5 a154321120.a5a4a4a3a3a2a2a1答案：1206已知数列a n中，a 12，a 1766，通项公式是项数 n 的一次函数(1)求数列a n的通项公式；(2)88 是否是数列a n中的项？解：
4、(1)设 ananb，a 1ab2，a1717ab66.得 16a64，a4，b2，a n4n2(nN *)(2)令 4n2884n90，n N*，45288 不是数列a n中的项B 级 能力提升7下列叙述中正确的个数为( )数列a n满足 an2，则a n是常数列；数列 是摆动数列； 1n1n数列 是递增数列；n2n 1若数列a n是递增数列，则数列a nan1 也是递增数列A1 B2C3 D4解析：选 C.由 an2 知数列为 2,2,2，是常数列，数列 ，即1， ，是摆动数列；由 an 知数列 1n1n 12 1314 n2n 1 12(1 12n 1)是递增数列；因此，都正确n2n 1
5、不正确例如 ann3 是递增数列，而 bna nan1 ( n3)(n2)n 25n6 不具有单调性8在数列a n中，已知 a11，a 25，a n2 a n1 a n，则 a2012 等于( )A4 B5C4 D5解析：选 D.依次算出前几项，分别为 1,5,4，1，5，4,1,5,4，发现周期为 6，则a2012a 33562 a 25.9(2012烟台质检)已知数列 an满足 a10， 2(n N *)，则数列a n是_数an 1an列(填“递增”或“递减”)解析：由已知 a10，a n1 2a n(nN *)，得 an0(nN *)又 an1 a n2a na na n0，所以a n是
6、递减数列答案：递减10根据数列a n的通项公式，把下列数列用图象表示出来 (n5，且 nN *)(1)an(1) n2；(2) an .n 1n解：(1)数列a n的前 5 项依次是 1,3,1,3,1，图象如图所示(2)数列a n的前 5 项依次是 2，图象如图所示3243546511(创新题) 数列 an满足 a11，a n1 2a nan1 a n0.(1)写出数列的前 5 项；(2)由(1)写出数列a n的一个通项公式；(3)实数 是否为这个数列中的一项？若是，应为第几项？199解：(1)由已知可得 a11，a 2 ，a 3 ，a 4 ，a 5 .13 15 17 19(2)由(1)可得数列的每一项的分子均为 1，分母分别为 1,3,5,7,9，所以它的一个通项公式为 an .12n 1(3)令 ，可解得 n50.199 12n 1故 是这个数列的第 50 项199
