1、,（一）原函数的概念,（二）不定积分的定义,（三）不定积分的计算,第四章 不定积分 主要内容,积分法,原 函 数,选 择 u 有 效 方 法,基 本 积 分 表,第一换元法 第二换元法,直接 积分法,分部 积分法,不 定 积 分,几种特殊类型 函数的积分,1、原函数,原函数存在定理：连续函数一定有原函数,注:原函数不唯一，两个原函数之间仅差一个常数；含有第一类间断点的函数都没有原函数.,2、不定积分,(1) 定义：,(2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆的.,(3) 不定积分的性质,5、第一类换元法,4、直接积分法,第一类换元公式（凑微分法）,由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不定积分的
2、方法.,3、基本积分表,常见类型:,6、第二类换元法,第二类换元公式,常用代换:,7、分部积分法,分部积分公式,注意:(1).积分容易者选为dv; 求导简单者选为u.,注意前后几次所选的 应为同类型函数.,(3).若须多次使用分部积分时,通常先导出递推公式,然后求出积分.,(2).,分部积分的常见类型:,9、几种特殊类型函数的积分,（1）有理函数的积分,真分式化为部分分式之和的待定系数法,（2） 三角函数有理式的积分,（3） 简单无理函数的积分,无理函数去根号时, 取根指数的最小公倍数.,可导与可积的关系。积分换元法、分部积分法。,常见类型,试卷题型分布,不定积分：约10分(选择、填空、计算);,
