1、第3课时,一、切线长定理 如图，PA，PB是O的两条切线，A，B为切点,【填空】 1连接OA，OB，则OA AP，OB BP. 2RtAOPRtBOP，根据是 .,HL,【归纳】 1切线长：经过圆外一点的圆的切线上，这点和 之间线段的长，叫做这点到圆的切线长 2切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长 ，这一点和圆心的连线 两条切线的夹角 二、三角形的内切圆及三角形的内心 1三角形的内切圆：与三角形各边都 的圆 2三角形的内心：三角形 的交点,切点,相等,平分,相切,三条角平分线,【议一议】 切线和切线长的区别是什么？ 切线是直线，切线长是指圆外切线上的一点到切点的线段的长度,【
2、猜一猜】 如图，PA，PB分别切O于点A，B.PA5，在劣弧AB上取一点C，过点C作O的切线，分别交PA，PB于点D，E，则PDE的周长等于 .,10,【辨一辨】 1三角形的内心是指三角形内切圆的圆心. ( ) 2三角形的内心是三边中线的交点( ) 3三角形的内切圆和外接圆是同心圆( ) 4切线长就是切线的长( ),知识点1 切线长定理 【例1】如图，P为O外一点，PA，PB为O的切线，A和B是切点，ACOP. 求证：BC是O的直径,思路点拨：连接AB，要证明BC是O的直径，只需证明它所对的圆周角BAC90即可由切线长定理易证OP与AB的位置关系是OPAB，结合已知条件ACOP，即可判断 自主
3、解答：证明：连接AB.PA，PB分别切O于点A，B，PAPB，APOBPO.OPAB.ACOP，ACAB，BAC90，BC是O的直径 名师点津：切线长定理与等腰三角形的性质、直角三角形的性质、垂径定理等紧密相连，注意知识间的综合运用，可利于问题的快速解决,知识点2 三角形的内切圆及内心,思路点拨：(1)ABC的三边长分别是多少？从中你发现了什么？ (2)若连接OD，OE，四边形ODCE是哪种特殊的四边形？ (3)你还能利用面积法求解半径r的值吗？试试看！,题组A 切线长定理,B,C,60,题组B 三角形的内切圆及内心 1如图，点O是ABC的内心，过点O作EFAB，与AC，BC分别交于点E，F，
4、则( ) AEFAEBF B.EFAEBF CEFAEBF D.EFAEBF 解析：连接OA，则OAEOAB.EFAB，OABAOE，OAEAOE，AEOE.同理，可得BFOF.AEBFOEOF EF.,C,2如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6 m和8 m按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是 .,6 m,3如图，O内切于ABC，切点分别为D，E，F，若B40，C60，则EDF的大小为 .,50,4等腰ABC的三边长为5,5,6，I是ABC的内切圆，它的半径是 .,15,感 谢 观 映,
