1、13.1 三角形（3）,（1）知识技能目标：理解三角形的角平分线、中线、与三角形的高的概 念；会画三角形的角平线、中线、高。 （2）能力目标：通过作三角形的三条角平分线、中线 高，提高学生的基本作图能力。提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力， （3）情感目标：通过作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，提高学生学习数学的热情及大胆的探索新知识的创新能力。教学重点和难点 教学重点：了解三角形的角平分线、中线与高的概念；会画三角形的角平分线、中线与高。 教学难点：钝角三角形高的画法。,学习目标,三角形的角平分线,画A的平分线AD,交A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做A
2、BC的角平分线,AD是 ABC的角平分线，则有（ BAD）=（ DAC ）=1/2BAC, 三角形的三条角平分相交于一点吗？请画图验证。,结论：三角形的三条角平分线相交于一点,三角形的中线,(1)连接ABC 的顶点A和它所 对的边 BC 的中点D,所得线段 AD 叫做ABC 的边BC 上的中线.,（2）三角形中线的性质：如上图AD是ABC 的中线，则有（ BD ）=（ DC ）=1/2BC； ABD的面积=（ ADC的面积或ADC的面积的一半）,练习：AD 是ABC的中线，BE是ABD的中线，若ABC的面积为12，则ABD的面积= （ ）、ABE的面积=（ ）.,探索与发现,一位同学画三角形的
3、中线时，其中两边的中线交于点G,发现第三条边上的中线也通过G点，是否所有的三角形三条边上的中线也如此，请你动手试一试？,结论：三角形的三边中线相交于一点.,三角形的高线,从 ABC 的顶点A向它所对的边 BC所在 的直线画垂线，垂足为D,所得线段 AD 叫做 ABC的边BC 上的高线.,如图（1），（2），（3）中的三个B有什么不同？这三个ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律？,三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜 测三角形的三条高也相交于一点?你认为 对吗?请动手试一试.,结论:三角形的三条高或其延长线也相交于一点,巩固练习:,1.下列说法三角形的高
4、线、中线、角平分线都是线段;三角形的高线、中线、角平分线都在三角形的内部;三角形的高线、中线、角平分线都相交于一点; 直角三角形的高线只有一条;其中正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4,2.如图， ABC中,AB=cm,BC=4 cm. ABC的高AD 与CE的比是多少？,解：由三角形的面积公式知； AD/EC=4:2,当堂检测,如图，AD、BE、CF是ABC的三条中线 ，填空：AB=2 ,BD= ,AE = 1/2 .,AF,DC,AC,2,ABC,4,探究与发现,如图，AD是ABC的角平分线.DEAC, DE交AB于E，DF交AC于F.图中ADE与ADF有什么关系？为什么？,收获与体会,1.学习了三角形的角平分线、中线、高线画法及表示法。 2.每个三角形有三条中线，三条角平分线，三条高线。 3.三角形三条角平分线、三条中线相交于三角形内一点，锐角三角形三条高线相交于三角形内一点，直角三角形三条高线相交于三角形直角顶点，钝角三角形三条高线的延长线相交于三角形外一点。 4.重心是三条中线的交点。 5.三角形的角平分线、中线、高是线段,作业1、必做题P140页习题13.1 4、52、选做题导学案3探究题P141页16题,
