1、11.3 单项式的乘法(1)单项式乘单项式,青岛版 数学七年级（下）,乘方,幂,幂的运算性质,1. am anamn（m、n为正整数 ）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.（am）namn （m、n为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.3. (ab)nan bn （ n为正整数） 积的乘方等于各因数乘方的积。,回顾旧知,1： 323334 = ； a8a7= ；(x+y)3 (x+y) (x+y)2= 。2： (ab)2= ； (2x)3= ；3： (102)4= ； (x4)3= ； (3x2)2= 。,39,a15,(x+y)6,a2b2,8x3,108,x12,9x4,【复习回顾】,
2、【学习目标】,1.探索单项式乘单项式的运算法则。2.会利用法则进行单项式乘单项式的运算。3.通过将单项式乘单项式转化为同底数幂的乘法，体会转化思想。,如图11-3，王大伯有一块由6个宽都是a米、长都是ka米的长方形菜畦相连而成的菜地。,a,a,ka,ka,ka,图11-3,问题：怎样求出这块菜地的面积？,你能用两种不同的方式表示菜地的面积吗？,2a3ka,6ka2,=,2a3ka = 6ka2,观察上面得到的等式，你发现它的左边与右边有什么特点？,2a3ka= _ =6ka2乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。,左边：两个单项式相乘，右边：一个单项式。,(23) k (a a),两个
3、单项式相乘，可以按照乘法的运算律，转化为有理数的乘法和同底数幂的乘法进行运算。,这就是说：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,单项式与单项式相乘的法则,单项式乘以单项式法则：,1、此法则分三部分：一是系数的运算；二是相同字母的幂；三是只在一个单项式中出现字母的处理.单项式与单项式相乘,积仍是一个单项式。 2、注意结果中对符号的确定,系数计算要准确。,例1 计算：,解：（1）原式=(47) (a3a4)=28a7,（2）原式= 7(-2) (aa2) b(xx2)=-14a3bx3,（1）4a37a4(2)7ax(-2a2bx2),求单
4、项式 的积,解：,合作探究一,（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ),（2）6a3 5a2=11a5 ( ),（3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ),（4）3a2b 4a3=12a5 ( ),系数相乘,同底数幂的乘法，底数不变，指数相加,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.,求系数的积，应注意符号,1：,判断正误！,求系数的积，应注意符号；,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,1:,2:,3:,单项式与单项式相乘要注意以下几点：,温 馨 提 示,求系数的积，应注意符号；
5、,单项式与单项式相乘要注意以下几点：,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,求系数的积，应注意符号；,单项式与单项式相乘要注意以下几点：,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,求系数的积，应注意符号；,单项式与单项式相乘要注意以下几点：,计算：,（-3ax2）（- bx3）（-15ay）,5,2,小试牛刀！,2：,注意：,单项式乘法的法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。,2:计算(-2a2)3 (-3a3)2,观察思考：2题比1题多了什么运算 ？,1:计算(-2a2) (-3a3),
6、【讨论】：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？,拓 展 延 伸,(-2a2)3 (-3a3)2,解：,注意：,（1）先做乘方，再做单项式乘法。,（2）系数相乘时不要漏掉负号。,我来当老师： (1) 3x25x3 = (2) 4y (-2xy2) =,(3) (-3x2y) (-4x) = (4) (-4a2b)(-2a) =,15X5,-8xy3,12x3y,8a3b,练一练3,课 堂 小 结：,同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？,畅 谈 收 获！,你还有什么疑惑吗？,转化,单项式 乘 单项式,有理数的乘法,同底数幂的乘法,转化,转 化 思 想,知 识 盘 点：,作业,必做题:课本85页 习题11.3 复习与巩固第1题，第2题 *选做题:课本86页 习题11.3 拓展与延伸第6题（1）,恭喜你,认真地听完了这节课!,谢谢大家！,再见！,
