1、0第七章 机械的运转及其速度波动的调节题 7-7 如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮 3 的分度圆半径 r3，各齿轮的转动惯量 J1、J 2、J 2、J 3，因为齿轮 1 直接装在电动机轴上，故 J1 中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的重量之和为 G。当取齿轮 1 为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量 Je。解：根据等效转动惯量的等效原则，有 ni iSSieJvmJ122231232121211 ZrgGZJZe 11321211 vJJe题 7-9 已知某机械稳定运转时其主轴的角速度 s=100rad/s，机械的等效转动惯量 Je=0.5Kgm
2、2，制动器的最大制动力矩 Mr=20Nm（该制动器与机械主轴直接相联，并取主轴为等效构件） 。设要求制动时间不超过 3s，试检验该制动器是否能满足工作要求。解：因此机械系统的等效转动惯量 Je 及等效力矩 Me 均为常数，故可利用力矩形式的机械运动方程式 dtJe 其中： 25.02mkgNr dMtr 05.25.st SS.2.0. 1由于 st35.2 所以该制动器满足工作要求。题 7-11 在图 a 所示的刨床机构中，已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分别为P1=367.7W 和 P2=3677W，曲柄的平均转速 n=100r/min，空程中曲柄的转角 1=120。当机构的运
3、转不均匀系数 =0.05 时，试确定电动机所需的平均功率，并分别计算在以下两种情况中的飞轮转动惯量 JF（略去各构件的重量和转动惯量）：1）飞轮装在曲柄轴上；2）飞轮装在电动机轴上，电动机的额定转速 nn=1440r/min。电动机通过减速器驱动曲柄。为简化计算减速器的转动惯量忽略不计。解：（1）根据在一个运动循环内，驱动功与阻抗功应相等。可得 21tPTWpt9.25733672121（2）最大盈亏功为 mNnPt24.110367.953211ax （3）求飞轮转动惯量当飞轮装在曲柄轴上时，飞轮的转动惯量为2222max 473.805.104990 mkgnWJF 当飞轮装在电机轴上时，
4、飞轮的转动惯量为 222 .473.8kJnF 讨论：由此可见，飞轮安装在高速轴（即电机轴）上的转动惯量要比安装在低速轴（即曲柄轴）上的转动惯量小得多。题 7-12 某内燃机的曲柄输出力矩 Md 随曲柄转角 的变化曲线如图 a 所示，其运动周期 T，曲柄的平均转速 min620rn，当用该内燃机驱动一阻力为常数的机械时如果要求运转不均匀系数 1.0，试求：1) 曲轴最大转速 ax和相应的曲柄转角位置 max；2) 装在曲轴上的飞轮转动惯量 FJ（不计其余构件的转动惯量） 。解: 1)确定阻抗力矩因一个运动循环内驱动功应 等于 阻抗功，有6210OABCTM解得mNr 7.2)求 maxn和 a作其系统的能量指示图（图 b） ，由图 b 知，在 c 处机构出现能量最大值，即C时， maxn故 Ca 16.0427.10320max这时 min.36.1ax rnnm3)求装在曲轴上的飞轮转动惯量 FJ3mNAWaBc 08.9 21067.218306207.182067.120x 故 222ax 13.0.689mkgnJF
