1、边边边,知识回顾,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,情境问题:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?,1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。,只给一条边：,只给一个角：,探究：,2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。,探索三角形全等的条件,有一条边对应相等的两个三角形全等吗？,比如：两条边分别是：4cm，6cm,有两条
2、边对应相等的两个三角形全等吗?,比如：一条边是3cm，其他两边不受限制,探索三角形全等的条件,有一条边对应相等的两个三角形全等吗？,比如：两条边分别是：4cm，6cm,有两条边对应相等的两个三角形全等吗?,比如：一条边是3cm，其他两边不受限制,探索三角形全等的条件,有一条边对应相等的两个三角形全等吗？,比如：两条边分别是：4cm，6cm,有两条边对应相等的两个三角形全等吗?,比如：一条边是3cm，其他两边不受限制,探索三角形全等的条件,有一条边对应相等的两个三角形全等吗？,比如：两条边分别是：4cm，6cm,有两条边对应相等的两个三角形全等吗?,比如：一条边是3cm，其他两边不受限制,探索三
3、角形全等的条件,有一条边对应相等的两个三角形全等吗？,比如：两条边分别是：4cm，6cm,有两条边对应相等的两个三角形全等吗?,比如：一条边是3cm，其他两边不受限制,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,探究新知,已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？,思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,用 数学语言表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,应用迁移，巩固提高,例1. 如下图，ABC是一个钢架，AB=AC，
4、AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,思考,已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明A
5、BC FDE，还应该有AB=DF这个条件, DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF AD+DB=BF+DB即 AB=DF,如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC。,证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。,练一练,练习1,如图, C是BF的中点，AB =DC ,AC=DF. 求证:ABC DCF,证明:,小试牛刀，看你会不会,练习2,已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 ,AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . 求证: （1）ABC DEF,（2）,（2） ABC DEF（已证） （全等三角形对应角相等）,变式练习,E,已知: 如图, AC=EF,BC=BF ,BA=BE 。 求证: ABC EBF,夯实基础,证明:,练习3,小结,2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,3.书写格式：准备条件； 三角形全等书写的三步骤。,1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,测验： 如图, AB = AD ,CB=CD. 求证: ABC ADC,已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 ,AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . 求证: ABC DEF,证明:,能力提高,
