1、,13.2 三角形全等的判定,第13章 全等三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,5.边边边,1.掌握三角形全等的“S.S.S.”判定，并能应用它判别两个 三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实 际问题.（重点） 2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程（难点）,学习目标,导入新课,到目前为止，我们学习了哪几种判定三角形全等的方法？,复习导入,1.根据定义； 2.公理:S.A.S.，A.S.A.； 定理:A.A.S,试一试,1.如右图，已知AC=DB，ACB=DBC，则 ABC ，理由是 ，且有 ABC= ，AB= .,2.如图，已知AD平分BAC，
2、要使ABDACD， (1)根据“S.A.S.”需添加条件 ； (2)根据“A.S.A.”需添加条件 ； (3)根据“A.A.S.”需添加条件 .,DCB,S.A.S.,DCB,DC,AB=AC,BDA=CDA,B=C,若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？,画ABC,其中A=50,B=60, C=70.,50,50,60,60,A,B,C,A,B,C,A,B,C,70,70,三个角对应相等的两个三角形不一定全等.,讲授新课,4 cm,a,3 cm,b,4.5 cm,c,步骤：,1.画一线段AB使它的长度等于c(4.5 cm).,2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画
3、圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.,3.连结AC、BC.,a,b,c,A,B,C,ABC即为所求.,把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，它们全等吗？,如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等呢？,做一做,如图，已知三条线段a，b，c，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三边.,文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“S.S.S.”）,“边边边”判定方法,在ABC和 DEF中，, ABC DEF（S.S.S.）.,几何语言：,例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支
4、架求证：ABD ACD ,解题思路：,先找隐含条件,公共边AD,再找现有条件,AB=AC,最后找准备条件,BD=CD,D是BC的中点,证明： D 是BC中点， BD =DC在ABD 与ACD 中，, ABD ACD （S.S.S. ）,准备条件,指明范围,摆齐根据,写出结论,例2 如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：B=D,证明:在ABC 和CDA中, AB=CD(已知),BC=DA(已知),AC=CA(公共边), ABC CDA(S.S.S.).B=D.,例3 已知: 如图，AC=AD ,BC=BD. 求证: CD.,A,B,C,D,一定 (S.A.S.),不一定,一定 (
5、A.S.A.),一定 (A.A.S.),一 定 (S.S.S.),不一定,判定三角形全等时最少有几组边对应相等?最多有几组边?,判定三角形全等时最少有几组角对应相等?最多有几组角?,归 纳,解： ABCDCB.理由如下：在ABC和DCB，AB = DC，AC = DB，= ，,当堂练习,BC,CB,DCB,ABC （ ）,S.S.S.,1.如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？请完成下列解题步骤.,=,=,2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使 ABFECD ，还需要条件 .,BF=CD,或 BD=FC,3.已知：如图，AC=FE，AD=FB,BC=D
6、E. 求证：(1)ABCFDE; (2) C= E.,证明：(1) AD=FB，AB=FD（等式性质）.在ABC和FDE 中，,AC=FE（已知）， BC=DE（已知）， AB=FD（已证）， ABCFDE（SSS）；,=,=,?,?,。,。,（2） ABCFDE（已证），, C=E（全等三角形的对应角相等）.,课堂小结,边边边,内容,有三边对应相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”),应用,思路分析,书写步骤,结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件,注意,四步骤,1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写. 2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.,见学练优本课时练习,课后作业,
