1、用心 爱心 专心AUC 普通高中课程标准实验教科书 北师版 必修 1 第一章 集合 1.3.2 全集与补集（教案）教学目标1、知识与技能 (1)了解全集与补集的概念； (2)会用数学符号和 Venn 图准确地表达出来； (3)会借助 Venn 图和数轴，求出集合的补集 (4)进一步学习集合的交、并、补的运算。2、 过程与方法学生通过观察和类比，借助 Venn 图理解集合的基本运算. 体会直观图示对理解抽象概念的作用.3、情感.态度与价值观 （1）进一步树立数形结合的思想. （2）进一步体会类比的作用. （3）感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.教学重点: 全集与补集的运算. 教
2、学难点：借助图形求补集.教学教具 ：多媒体课时安排: 1 课时学法指导：自主学习、合作交流.讲授过程【知识复习】：1.什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？2.什么叫交集、并集？符号语言如何表示？【新课导入】 活动过程 1：请同学们讨论：1.已知 Ax|x30，Bx|x3，求 AB,AB 那么 A、B、R 有何关系？2.U=全班同学、A=全班参加数学兴趣学习小组的同学、B=全班没有参加数学兴趣学习小组的同学，则 U、A、B 有何关系？【讲授新课】：一、全集、补集概念：1.全集：含有我们所研究问题中所涉及的所有元素构成的集合，记作 U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。2.补集：设
3、全集为 U, 集合 A 是 U 的一个子集(即 AU)，则由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫作 U 中子集 A 的补集（或余集） ，记作：UC，读作：“A 在 U 中补集” ，即 |,Cx且 。补集的Venn 图表示如右：（说明：补集的概念必须要有全集的限制）结论：集合 U是集合 U中除去集合 A 之后余下来的集合。 用心 爱心 专心练习 1：U=1,2,3,4,5，A=2,3,4，B=，则 UCA= ， UB= ； 结论 1：AC UA=, AC UA= U, C (C A)=A 活动过程 2：请同学们讨论：在解方程、不等式时，把什么作为全集？在研究图形集合时，把什么作为全集？练
4、习 2：（1）设 Ux|x3,求:（1）AB; （2）AB; （3）C RA; CRB;（4） （C RA）（C RB）; （5） （C RA）（C RB）;（6）C R（AB）; （7）C R（AB）解:（1）在数轴上,画出集合 A 和 BAB=x|x3=x|33=x|x5（3）在数轴上,画出集合 CRA 和 C RB CRA=x|x5,C RB=x|x3（4） （C RA）（C RB）=x|x5x|x3=（5） （C RA）（C RB）=x|x5x|x3=x| x3 或 x5（6）C R（AB）=x| x3 或 x5（7）C R（AB）=结论 2： BCAR； BCAR)(例 3已知全集
5、U，集合 |23x ， |14x或求集合 )(解： BCU=41|x，)(A= 32|41|x= |13x 例 4设全集 I=-2,-1,- 1, , 2,1,2,3，A= 3, 2,1,2,3, B=-2,2，则集合-2等于 （ ） AAB B. I AB C. I A I B D.A I BA BU-1 0 1 2 3 4 5 6 7 x-1 0 1 2 3 4 5 6 7 x用心 爱心 专心解： I A=-2，-1，- 21 I AB= -2 答案为 B练习 3：1.Ux|x20，且 xN，A18 的正约数，B12 的正约数，求 UCA、UCB。2.设 U=R，Ax|1x2，Bx|1x3
6、，求 AB、AB、 、 B。3. 设全集 U=0，1，2，3，4，集合 A0，2，4 ，集合 B=0，1，3，则（ ）A U)(B ACU)(C BD )(B答案：D4. 设集合 10Mx， |2Nx，若 R，则（C UM）N= _。答案：(-2,1) .5定义 AB=x|xA，且 xB，若 M=1,2,3,4,5,N=2,4,8，则 NM= 。6已知 U=R，A= |,B= 1|,则 ABAuu （A） （B） 0| （C） 1| （D） 1|或答案：D三、小结: 补集、全集的概念；补集、全集的符号；图示分析（数轴、Venn 图） 。四、布置作业：书 P14 5、6、7 题。五、板书设计：1.3.2 全集与补集一、全集、补集概念：1.全集：2.补集：二、例题讲解：例 1.例 2 .例 3例 4练习 1练习 2练习 3三、小结:四、布置作业：
