1、基础巩固强化一、选择题1下列语句中命题的个数为( )0N； 他长得很高； 地球上的四大洋；5 的平方是 20.A0 B1C 2 D3答案 C解析 是命题，不是命题地球上的四大洋是不完整的句子2有下列命题：若 xy0，则|x|y|0；若 ab，则 ac bc；矩形的对角线互相垂直其中真命题共有( )A0 个 B1 个C 2 个 D3 个答案 B解析 只有 中的命题是真命题3下列语句中，不能成为命题的是( )A512B x0C若 ab，则 ab0D三角形的三条中线交于一点答案 B解析 A 是假命题； C、D 是真命题，B 中含变量 x，未指定x 的取值范围，无法判断真假，故不是命题4下列命题正确的
2、是( )A三点确定一个平面B两条直线确定一个平面C四边形确定一个平面D不共面的四点可以确定四个平面答案 D解析 因为四点不共面，所以任意三点不共线，又不共线的三点确定一个平面，所以不共面的四点可以确定四个平面5(2012黔东南州高二检测) 下列四个命题中，真命题是( )Aab，cdac bdB ab1a1bDab，cbd答案 D解析 cd，又ab，acbd，故选 D.6设 a、b、c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则(a b)c(c a)b；|a| | b|ab| ；( bc)a( ca)b 与 c 垂直；(3 a2b)(3 a2b) 9| a|24|b| 2 中，是真命题的有( )A
3、BC D答案 C解析 因为 b、c 不是共线向量，所以是假命题中的命题为假命题( bc)a(ca) bc( bc)(ac)(c a)(bc)0，(b c)a(ca)b 与 c 垂直，所以中的命题是真命题由(3a 2b)(3a2b)9a 24b 29| a|24| b|2 知 中的命题为真命题选 C.二、填空题7下列语句是命题的是_(1)证明 x2 2x10；(2)你是团员吗？(3)一个正数不是素数就是合数；(4)若 xR ，则 x24x70.答案 (3)(4)解析 (1)(2)不是命题，(1)是祈使句，(2)是疑问句；而(3)(4)是命题，其中(3)是假命题，如正数 既不是素数也不是合数；(4
4、)是真12命题，x 2 4x4( x2) 20 恒成立，x 24x 7(x2) 230 恒成立8给出下列命题若 acbc，则 ab ；方程 x2 x10 有两个实数根；对于实数 x，若 x 20，则(x2)(x 1)0；若 p0，则 p2p；正方形不是菱形其中真命题是_，假命题是_答案 解析 c 0 时，错；方程 x2x10 的判别式 30，但 p2p 不成立；正方形的四条边相等，是菱形因此都是假命题对于，若 x20，则 x2，(x2)(x 1)0，故正确9把命题“函数 f(x) sinx 是奇函数”改写成 “若 p，则 q”的形式是_答案 若一个函数是 f(x)sinx，则该函数是奇函数解析
5、 命题的条件是：若一个函数是 f(x)sin x，结论是：该函数是奇函数三、解答题10判断下列命题的真假：(1)形如 a b 的数是无理数；6(2)正项等差数列的公差大于零；(3)奇函数的图象关于原点对称；(4)能被 2 整除的数一定能被 4 整除分析 根据命题本身涉及的知识去判断真假解析 (1)假命题反例，若 a1，b0，则 ab 为有理6数(2)假命题反例，正项等差数列为递减数列时，公差小于零，如数列 20,17,14,11,8,5,2，它的公差为3.(3)真命题(4)假命题反例，数 2,6 能被 2 整除，但不能被 4 整除.能力拓展提升一、选择题11下列语句中，命题的个数为( )空集是
6、任何非空集合的真子集起立！垂直于同一个平面的两条直线平行吗？偶数是自然数A1 B2C 3 D4答案 B解析 、为命题，祈使句，疑问句都不是命题12下列命题中的真命题是( )A二次函数的图象是一条抛物线B若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形C若 m2n 20，则 mn0D平行于同一直线的两个平面平行答案 A解析 A 是真命题； B 中四边形可以是菱形，故 B 是假命题；C 中当 m 0，n1 时，m 2n 20，而 mn0，故 C 是假命题；D中两平面可以相交，故 D 是假命题13下列命题中的假命题是( )A若 log2x0caC如果 MN，那么 MNMD在ABC 中，若 0，则 B
7、为锐角AB BC 答案 B解析 y sin2x ，T ，故 A 为假命题；当1 cos2x2 22M N 时，M NN，故 C 为假命题；当 0 时，向量 与AB BC AB 的夹角为锐角，B 为钝角，故 D 为假命题BC 二、填空题15有下列命题：若 aba c，则 bc；若|a| |b|，则 ab；x 210(xR)；22 340 能被 5 整除；不存在 xR，使得 x2x10 ，故 真；22340 的个位数字为 0，故真；x 2x1( x )2 0 恒成立，不存在 xR ，使 x2x 1bc 时，a b；(2)当 m 时，方程 mx2x 10 无实根；14(3)当 abc 0 时，a0
8、或 b0 或 c0；(4)当 x22 x30 时，x3 或 x1；(5)正三角形的重心、内心、外心、垂心重合解析 (1)若 acbc，则 ab.假命题(2)若 m ，则方程 mx2x 10 无实根真命题14(3)若 abc 0，则 a0 或 b0 或 c0.真命题(4)若 x22 x30，则 x3 或 x1.真命题(5)若一个三角形为正三角形，则这个三角形的重心、内心、外心、垂心重合真命题18命题“若 m0，则方程 2x23xm0 有实根”是真命题吗？证明你的结论解析 是真命题m0， 98m0，方程 2x23x m 0 有实根，故命题“若 m0，则 2x23x m0 有实根”是真命题1设有直线
9、 m、n 和平面 、，下列四个命题中，真命题是( )A若 m，n，则 mnB若 m，n ，m，n ，则 C若 ，m ，则 mD若 ，m，m，则 m答案 D解析 A 中两直线 m、n 可相交、平行也可异面；B 中两直线m、n 可平行，当 与 交于直线 l，mnl 时，满足条件；C 中设 与 垂直时，相交于直线 l，m 不与 l 垂直时，得不出 m ；故 A、B、 C 都是假命题，选 D.2已知三个不等式：ab0，bcad0， 0(其中ca dba、b、c、d 均为实数 )，用其中两个不等式作为条件，余下一个不等式作为结论组成一个命题，可组成正确命题的个数是( )A0 B1C 2 D3答案 D解析
10、 若 ab0，bc ad0，则 0，即 0；bc adab ca db若 ab0， 0，则 (ab)( )0，ca db ca db即 bcad0；若 0，则 0，又 bcad0，ab0，ca db bc adab故选 D.3设有两个命题：(1)关于 x 的不等式 mx210 的解集是 R；(2)函数 f(x)log mx 是减函数若这两个命题中有且只有一个真命题，则实数 m 的取值范围是_答案 m 1 或 m0解析 命题 p：关于 x 的不等式 mx210 的解集是 R，即m0；命题 q：函数 f(x)log mx 是减函数，即 0b 时，有 ”写成a2 b2“若 p，则 q”的形式，并指出条件和结论分析 本题关键是分清条件和结论，然后写成“若 p，则 q”的形式解析 根据题意， “若 p，则 q”的形式为：已知 a，b 为正数，若 ab，则 .a2 b2其中条件 p：a b，结论 q： .a2 b2
