1、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式课时目标 1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用1倍角公式(1)S2：sin 2 2sin cos ，sin cos sin ；2 2 12(2)C2： cos 2cos 2sin 22cos 2112sin 2；(3)T2：tan 2 .2tan 1 tan22倍角公式常用变形(1) _ ， _；sin 22sin sin 22cos (2)(sin cos )2_；(3)sin2_ ，cos 2_.一、选择题1计算 12sin 222.5的结果等于(
2、 )A. B. C. D.12 22 33 322函数 y2cos 2(x )1 是( )4A最小正周期为 的奇函数B最小正周期为 的奇函数2C最小正周期为 的偶函数D最小正周期为 的偶函数23若 sin( ) ，则 cos( 2)的值为( )6 13 23A B C. D.13 79 13 794若 1，则 的值为( )1 tan 2 tan cos 21 sin 2A3 B3 C2 D125如果|cos | ， 0.22sin 2sin 10.sin (sin 1 舍)12 .611证明 左边 2 2(tan 2 A)23 4cos 2A 2cos2 2A 13 4cos 2A 2cos2
3、 2A 1 (1 cos 2A1 cos 2A) (2sin2 A2cos2 A)tan 4 A右边 tan 4 A.3 4cos 2A cos 4A3 4cos 2A cos 4A12解 sin 2x sin sin 2x 2sin2x1 tan x 2sin xcos x sin xcos xcos x sin x sin 2xcos x sin xcos x sin x 1 tan x1 tan x2xtan cos tan tan ，(4 x) (2 2x) (4 x) 2cos2(4 x) 1 (4 x) x ，54 74 x.32 4又cos ，(4 x) 45sin ，tan .
4、(4 x) 35 (4 x) 34原式 .(21625 1) ( 34) 2110013解 原式 2sin 20cos 20cos 40cos 802sin 20 2sin 40cos 40cos 804sin 20 2sin 80cos 808sin 20 .sin 1608sin 20 1814解 原式 cos 10sin 70cos 70 ( 3sin 20cos 20 1) cos 10sin 70cos 70 ( 3sin 20 cos 20cos 20 ) cos 102cos 20sin 20 ( 32sin 20 12cos 20cos 20 ) 1.2cos 10sin 10sin 20 sin 20sin 20
