1、课后训练1奇函数 yf( x)(xR)的图象必定经过点 ( )A(a，f( a) B(a，f(a)C(a，f(a) D 1,2设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)2x 2x ，则 f(1)( )A3 B1 C1 D 33设 f(x)是定义在 R 上的一个函数，则函数 F(x)f(x)f(x)在 R 上一定是( )A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数4函数 是( ),()0fx是 有 理 数是 无 理 数A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数5若函数 为奇函数，则 a( )()21)(fxaA B C D112346若函数 f(x)是
2、奇函数，则 _.(+2)ff7已知 yf(x)是奇函数，若 g(x)f(x)2 且 g(1)1，则 g(1) _.8若定义在 R 上的偶函数 f(x)和奇函数 g(x)满足 f(x)g(x) x 23x1，则 f(x)_.9已知函数 是定义在(1,1) 上的奇函数，且 ，求函数 f(x)的解2()1abf 4=f析式10判断下列函数的奇偶性：(1) ；|()|2xf(2)定义在 R 上的函数 f(x)对任意实数 x，y ，恒有 f(x)f(y)f(xy )参考答案1 答案：C2 答案：A3 答案：A4 答案：B5 答案：A6 答案：07 答案：38 答案：x 219 答案：解：法一：f(x )
3、是定义在(1,1) 上的奇函数，f(0)0.即 b0.2=0又 ，a2.143f .2()xf法二： 是奇函数， ，1ab14=23f .4=23f则 即,142,31ab2,ab解得 .,0.ab2()1xf法三： 是定义在(1,1) 上的奇函数，bxf(x )f(x )，即 ，221axb化简得 b0. .f ， ，a2.1423f2431 .2()xf10 答案：解： (1)由 得1x0 或 0x1.1,2x故函数 f(x)的定义域为1,0)(0,1，关于原点对称，且 x20，从而有 ，| x于是 1|()()xfxf故函数 f(x)是奇函数(2)令 xy0，可得 f(0)f(0)f(00) f (0)，从而 f(0)0.令 yx，可得 f(x)f(x)f (xx)f(0)0，即 f(x)f(x )又 f(x)的定义域为R，关于原点对称，故 f(x)为奇函数
