分享
分享赚钱 收藏 举报 版权申诉 / 7

类型2018-2019学年高一数学人教A版必修一学案:第1章 1.3 1.3.2 第2课时 奇偶性的应用.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4639377
  • 上传时间:2019-01-05
  • 格式:DOC
  • 页数:7
  • 大小:79.50KB
  • 配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    2018-2019学年高一数学人教A版必修一学案:第1章 1.3 1.3.2 第2课时 奇偶性的应用.doc
    资源描述:

    1、第 2 课时 奇偶性的应用学习目标:1.会根据函数奇偶性求函数值或解析式.2.能利用函数的奇偶性与单调性分析、解决较简单的问题合 作 探 究攻 重 难用奇偶性求解析式(1)函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数,当 x0 时,f(x)x1,求 f(x)的解析式;(2)设 f(x)是偶函数,g(x) 是奇函数,且 f(x)g(x) ,求函数 f(x),g(x)的解1x 1析式. 思路探究:(1) 设 x0 当 x0 fx x 1求 f x 奇 函 数 得 x0,f(x) (x)1x 1,又函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数,f(x) f(x)x 1,当 x0”改为“x0” ,再求 f(x)的

    2、解析式解 设 x0,则x0,则 f(x)x 1.又 f(x )f(x),所以 f(x)x1.故 f(x)的解析式为 f(x)Error!2把本例(2)的条件“f(x)是偶函数,g(x)是奇函数”改为“f (x)是奇函数,g( x)是偶函数” ,再求 f(x),g(x)的解析式解 f(x) 是奇函数,g(x)是偶函数,f(x) f(x),g(x ) g(x),又 f(x)g(x) ,1x 1用x 代替上式中的 x,得f(x)g(x) ,1 x 1即 f(x)g(x) .1x 1联立得f(x) ,g(x) .xx2 1 1x2 1规律方法 利用函数奇偶性求解析式的方法1“求谁设谁 ”,既在哪个区间

    3、上求解析式,x 就应在哪个区间上设.2要利用已知区间的解析式进行代入.3利用 fx的奇偶性写出fx或 fx ,从而解出 fx.提醒:若函数 fx的定义域内含 0 且为奇函数,则必有 f00,但若为偶函数,未必有 f0 0.函数单调性和奇偶性的综合问题探究问题1如果奇函数 f(x)在区间 (a,b)上单调递增,那么 f(x)在(b,a)上的单调性如何?如果偶函数 f(x)在区间(a, b)上单调递减,那么 f(x)在(b,a)上的单调性如何?提示:如果奇函数 f(x)在区间 (a,b)上单调递增,那么 f(x)在(b,a)上单调递增;如果偶函数 f(x)在区间 (a,b)上单调递减,那么 f(x

    4、)在(b,a)上单调递增2你能否把上述问题所得出的结论用一句话概括出来?提示:奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同,偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反3若偶函数 f(x)在(, 0)上单调递增,那么 f(3)和 f(2)的大小关系如何?若 f(a)f(b),你能得到什么结论?提示:f( 2)f(3),若 f(a)f(b),则| a|0,则 x 的取值范围是_(1,3) f(2) 0,f( x1)0 ,f(x1) f(2),又f(x) 是偶函数,且在0,)上单调递减,f(| x1|)f(2) ,|x1|fx2或 fx1f2 转化得 f|x1|f2,再由 fx在0,上单调递减即可脱去“f”

    5、,得到|x1|1 Ba1 或 a1 或 a0 时,f( x)x 22x 3,则当 x0 ,因为当 x0 时,f(x)x 22x3,所以 f(x )x 22x3,因为函数 f(x)是奇函数,所以 f(x)x 22x3f (x),所以 f(x)x 22x3,所以 x f(2) Bf(1) f(2),故选 A.3定义在 R 上的偶函数 f(x)在0,)上是增函数,若 f(a)bC|a|b0C f(x)是 R 上的偶函数,且在 0,)上是增函数,由 f(a)f(b)可得|a|b|.4偶函数 f(x)在(0, )内的最小值为 2 016,则 f(x)在( ,0)上的最小值为_. 2 016 由于偶函数的图象关于 y 轴对称,所以 f(x)在对称区间内的最值相等又当 x(0,)时,f(x) min2 016,故当 x(,0)时,f(x) min2 016.5已知 f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且 f(x)g(x)x 2x 2,求 f(x),g(x )的表达式解 f(x) g(x) x 2x2,由 f(x)是偶函数,g(x )是奇函数得,f (x)g(x )x 2x2,又 f(x)g(x )x 2x2,两式联立得 f(x)x 22,g( x)x.

    提示  道客多多所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:2018-2019学年高一数学人教A版必修一学案:第1章 1.3 1.3.2 第2课时 奇偶性的应用.doc
    链接地址:https://www.docduoduo.com/p-4639377.html
    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    道客多多用户QQ群:832276834  微博官方号:道客多多官方   知乎号:道客多多

    Copyright© 2025 道客多多 docduoduo.com 网站版权所有世界地图

    经营许可证编号:粤ICP备2021046453号    营业执照商标

    1.png 2.png 3.png 4.png 5.png 6.png 7.png 8.png 9.png 10.png



    收起
    展开