2018-2019学年高一数学人教A版必修一学案:第1章 1.3 1.3.2 第2课时 奇偶性的应用.doc
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- 2018-2019学年高一数学人教A版必修一学案:第1章 1.3 1.3.2 第2课时 奇偶性的应用.doc
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1、第 2 课时 奇偶性的应用学习目标:1.会根据函数奇偶性求函数值或解析式.2.能利用函数的奇偶性与单调性分析、解决较简单的问题合 作 探 究攻 重 难用奇偶性求解析式(1)函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数,当 x0 时,f(x)x1,求 f(x)的解析式;(2)设 f(x)是偶函数,g(x) 是奇函数,且 f(x)g(x) ,求函数 f(x),g(x)的解1x 1析式. 思路探究:(1) 设 x0 当 x0 fx x 1求 f x 奇 函 数 得 x0,f(x) (x)1x 1,又函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数,f(x) f(x)x 1,当 x0”改为“x0” ,再求 f(x)的
2、解析式解 设 x0,则x0,则 f(x)x 1.又 f(x )f(x),所以 f(x)x1.故 f(x)的解析式为 f(x)Error!2把本例(2)的条件“f(x)是偶函数,g(x)是奇函数”改为“f (x)是奇函数,g( x)是偶函数” ,再求 f(x),g(x)的解析式解 f(x) 是奇函数,g(x)是偶函数,f(x) f(x),g(x ) g(x),又 f(x)g(x) ,1x 1用x 代替上式中的 x,得f(x)g(x) ,1 x 1即 f(x)g(x) .1x 1联立得f(x) ,g(x) .xx2 1 1x2 1规律方法 利用函数奇偶性求解析式的方法1“求谁设谁 ”,既在哪个区间
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