1、,6.2、完全平方公式,邹道坚,第一章 整式的乘除,1、完全平方公式的内容是？,课前提问（2分钟）,学习目标,1、应用完全平方公式进行简便计算，体会公式的运用 2、完全平方公式在整式计算中的应用,自学课本P26页的内容，并思考： 1、思考：怎样利用简便方法计算1022，1972 2、认真自学例2的内容。,（学生自学，教师巡视4分钟）,自学指导1,1、利用整式乘法公式计算： (1)962 (2)(2x+y+1)(2x+y-1) 2、计算： (1)(ab+1)2-(ab-1)2 (2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) (3)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y),9216,4x2+4x
2、y+y2-1,4ab,2x-1,9y2-8xy,自学检测1（6分钟）,点拨、更正,1、利用整式乘法公式计算 解： (1)962=(100-4)2=1002-21004+42=9216(2) (2x+y+1)(2x+y-1)=(2x+y)+1(2x+y)-1=(2x+y)2-1=4x2+4xy+y2-1,我们一般是凑整百或整十等,注意：我们把2x+y当作一个整体,2、解：(1) (ab+1)2-(ab-1)2=ab+2ab+1-(ab-2ab+1)= ab+2ab+1-ab+2ab-1=4ab(2) (x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)=x2-4-(x2-2x-3) =x2-4-x2+2x
3、+3=2x-1(3) (2x-y)2-4(x-y)(x+2y) =4x2-4xy+y2-4(x2+xy-2y2)=4x2-4xy+y2-4x2-4xy+8y2=9y2-8xy,点拨、更正,本题也可直接用平方差公式求解,这里只能用多项式乘多项式来解,这里应注意合并同类项,自学课本P27内容并思考：,1、第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖? 2、第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖? 3、第三天这（a+b）个孩子去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖? 4、这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？,所以第三天得到的糖果
4、数最多,（学生自学，教师巡视4分钟）,自学指导2,1、一个底面是正方形的长方体，高为6cm，底面正方形边长为5cm。如果它的高不变，底面正方形边长增加了acm，那么它的体积增加了多少？2、a，b，c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以a，c为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？大多少？,解： 6(a+5)2-52=6(a2+10a+25-25)=6a2+60a(cm3) 因此这个长方体的体积增加了(6a2+60a)cm3,解：由题意可知: a=b-1; c=b+1所以b2-ac=b2-(b-1)(b+1)=b2-b2+1=1 所以正方形的面积大，大1个面积单位。,自学检测2（8分钟）,课堂小结（2分钟）：,1、弄清在什么情况下才能使用各乘法公式.,2、注意公式的逆用.,3、公式中的a,b可以是数，也可以是单项式或多项式., 平方差公式 ( a + b ) ( a b ) = a2 b2,完全平方公式( a + b )2 = a2 + 2ab + b2( a b )2 = a2 2ab + b2,http:/,当堂检测,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,
