1、,6.1、完全平方公式,邹道坚,第一章 整式的乘除,课前提问（2分钟）,2、正方形（边长为a）的面积公式是？,S=a2,学习目标,1、探索并推导完全平方公式 2、会运用完全平方公式进行计算,自学课本P23页至P24“做一做”的内容，并思考： 1、观察算式(m+3)2和(2+3x)2及其运算结果， 你有什么发现？ 2、用自己的语言叙述(a+b)2=a2+2ab+b2这一公式； 3、思考：平方差公式与完全平方公式有何区别？,（学生自学，教师巡视4分钟）,自学指导1,1、图1中，大正方形的边长为：_，面积 可表示为_；或大正方形面积还可由四个 部分的面积之和，即_; 则有：_=_ 2、图2中，阴影正
2、方形的边长为：_，面积可表示为_；或阴影部分的面积还可由大正方形的面积减空白面积，即_; 则有：_=_,a+b,(a+b)2,(a+b)2,a2+2ab+b2,ab,(ab)2,a2-2ab+b2,(ab)2,a22ab+b2,a2+2ab+b2,自学检测1（6分钟）,点拨: 完全平方公式,(a+b)2 = a2+2ab+b2 . (ab)2 = a22ab+b2 .,a2,ab,b2,a2+2ab+b2,(a+b)2=,结构特征:,左边是,的平方;,二项式,(两数和_),(差),右边是,两数的平方和,加上_,(减去),这两数乘积的两倍.,语言表述:,两数和_的平方等于这两数的平方和加上_这两
3、数乘积的两倍.,(差),(减去),口诀: 首平方,尾平方, 乘积2倍放中央. 符号看前方。,自学课本P24例1的内容，并思考： 1、完全平方公式积为几项式？展开式中首尾两项的符号是怎样确定的？ 2、展开式中间项等于哪两项乘积的两倍？符号又是怎样确定？ 3、认真自学例1，进一步理解完全平方公式。,（学生自学，教师巡视4分钟）,自学指导2,2、计算：,1、下列计算是否正确？如何改正？,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,自学检测2（8分钟）,(x+y)2=x2 +y2,(2)
4、(x -y)2 =x2 -y2,(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x +y)2 =x2+2xy +y2,1、下列计算是否正确？如何改正？,（完全平方公式积为三项式）,（完全平方公式积为三项式，首尾两项为正）,（展开式中间项的符号由乘式中两项的符号决定）,（展开式中间项等于乘式中首尾两项乘积的两倍）,2、,小结（2分钟）,完全平方公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数、字母、单项式或多项式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、左边为两数和或差的平方，右边为二次三项式；,2、首末两项为两数的平方和；,3、中间项是两数积的2倍，符号由两项的符号决 定；,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,http:/,当堂检测,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,
