1、第四章 图形的相似,4.4 探索三角形相似的条件,第1课时 利用角的关系判定两三角形相似,1,课堂讲解,相似三角形的定义 相似三角形的判定定理1,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,复习提问：相似多边形的定义是什么？,1,知识点,相似三角形的定义,1.相似三角形的定义：三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形数学表达式：如图，在ABC和ABC中，ABCABC.,知1讲,知1讲,2.要点精析：(1)判定两个三角形相似的必备条件：三角分别相等，三边成比例；(2)两个三角形相似又为解题提供了条件；(3)相似三角形具有传递性，即若 ABCABC， ABCABC，则 ABCABC；
2、(4)相似比为1的两个相似三角形全等，反过来两个全等三角形可以看作是相似比是1的相似三角形,（来自点拨）,知1讲,3易错警示： (1)表示两个三角形相似时，要注意对应性，即要把对应顶点写在对应位置上 (2)求两个相似三角形的相似比，要注意顺序性若当ABCABC时，则当ABCABC时，,（来自点拨）,2,1,下列说法中错误的是( ) A两个全等三角形一定相似 B两个直角三角形一定相似 C两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例 D相似的两个三角形不一定全等 如图，ABC与ADE相似，且ADEB，则下列比例式中正确的是( ),知1练,（来自典中点）,2,知识点,相似三角形的判定定理1,知2导,想一
3、想 如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？ 做一做 与同伴合作，两个人分别画ABC和ABC,使得A和A都等于 ，B和B都等于 ，此时C与C相等吗？三边的比 相等吗？这样的 两个三角形相似吗？ 改变 ，的大小，再试一试.,知识点,知2讲,1.相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似数学表达式：在ABC与ABC中，AA，BB，ABCABC. 2.常见的相似三角形类型：(1)平行线型：如图，若DEBC，则ADEABC.(2)相交线型：如图，若AEDB，则AEDABC.(3)“子母”型：如图，若ACDB，则ACDABC.(4)“K”型：如图，若ADBCE90，
4、则ACBDEC，整体像一个横放的字母K，可以称为“K”型相似,知识点,知2讲,例1 如图，D, E分别是ABC的边AB, AC上的点，DEBC, AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.解： DEBC,ADE=B,AED=C.ADEABC（两角分别相等的两个三角形相似）.,（来自教材）,1,如图所示的三个三角形中，相似的是( ) A(1)和(2) B(2)和(3) C(1)和(3) D(1)和(2)和(3),知2练,（来自典中点）,(海南)如图，点P是 ABCD边AB上一点，射线 CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形 有( ) A0对 B1对 C2对 D3对,知2练,（来自典中点）,2,1. 相似三角形定义：三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形 2. 相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似数学表达式：在ABC与ABC中， AA，BB， ABCABC.,1.必做: 完成教材P90，习题T1-T4 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
