第二章 二 次 函 数 2.1 二次函数,1.结合具体情境体会二次函数的意义,理解二次函数的概念,能辨析一个函数是不是二次函数. 2.能表示变量之间简单的二次函数的关系.,已知矩形的周长为40,你知道矩形的面积与一边长的函数关系吗?,1.解决“问题导引”中的问题.2.二次函数y=x2+bx+c的定义条件是,b,c为常数,0. (1)为什么要限制0?,设矩形一边的长为x,则另一边长为(20-x),面积S=x(20-x) =20x-x2.,若=0,则没有二次项,因此就不是二次函数,所以限制0.,(2)已知0,若b,c其中之一为0或均为0,上述函数的式子可以改写成什么形式?你认为它们还是不是二次函数?(3)由问题(1)(2),请你总结出判断一个函数是否是二次函数的关键点.,当b=0,c0时,二次函数变形为y=x2+c; 当b0,c=0时,二次函数变形为y=x2+bx; 当b=0,c=0时,二次函数变形为y=x2. 它们都是二次函数.,关键看自变量的最高次数是否为2,二次项的系数是否不为0.,
