1、课时提能演练(二十)/ 课后巩固作业(二十)（30 分钟 50 分）一、选择题（每小题 4分，共 16分） 1.袋子中有四个小球,分别写有“伦” “敦” “奥” “运”四个字,有放回地从中任取一个小球,取到“奥”就停止,用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率:先由计算器产生 1到 4之间取整数值的随机数,且用 1,2,3,4表示取出小球上分别写有“伦” “敦” “奥” “运”四个字,以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:13 24 12 32 43 14 24 32 31 2123 13 32 21 24 42 13 32 21 34据此估计,直到第二次就停止概
2、率为（ ）1111ABCD5432（ ） （ ） （ ） （ ）2.用计算机模拟随机掷骰子的试验，估计出现 2点的概率，下列步骤中不正确的是（ ）(A)用计算器的随机函数 RANDI（1，7）或计算机的随机函数RANDBETWEEN（1，7）产生 6个不同的 1到 6之间的取整数值的随机数 x，如果 x=2，我们认为出现 2点(B)我们通常用计数器 n记录做了多少次掷骰子试验，用计数器 m记录其中有多少次出现 2点，置 n=0,m=0(C)出现 2点，则 m的值加 1,即 m=m+1；否则 m的值保持不变(D)程序结束.出现 2点的频率作为概率的近似值3.甲、乙两人一起去游“2011 西安世园
3、会” ，他们约定，各自独立地从 1号到 6号景点中任选 4个进行游览，每个景点参观 1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（ ） 15ABCD369366（ ） （ ） （ ） （ ）4.一个袋中装有 2个红球和 2个白球，现从袋中取出 1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）111ABCD2345（ ） （ ） （ ） （ ）二、填空题（每小题 4分，共 8分）5.（2012菏泽高二检测）从集合a,b,c,d的子集中任取一个，这个集合是集合a,b,c的子集的概率是_.6.（易错题）从长度分别为 2，3，4，5 的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三
4、角形的概率是_.三、解答题（每小题 8分，共 16分）7.在一个盒中装有 10支圆珠笔,其中 7支一级品,3 支二级品,任取一支,求取得一级品的概率.8.（2012宝鸡高一检测）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各 3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各 2个，从两个盒子中各取 1个球.（1）求取出的两个球是不同颜色的概率；（2）请设计一种随机模拟的方法,来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.【挑战能力】（10 分）甲、乙两队进行篮球比赛，甲获胜的概率为 60%，若比赛采用三局两胜制，用随机模拟方法求甲队胜的概率是多少.答案解析1.【解析】选 B.由随机模拟产生的随机数
5、可知,直到第二次停止的有 13,43,23,13,13共 5个基本事件,故所求的概率为 .51P2042 【解析】选 A.计算器的随机函数 RANDI（1，7）或计算机的随机函数 RANDBETWEEN（1，7）产生的是 1到 7之间的整数，包括 7，共7个整数.3.【解析】选 D.甲、乙最后一小时他们所在的景点共有 66=36种情况，甲、乙最后一小时他们同在一个景点共有 6种情况.由古典概型的概率公式知最后一小时他们同在一个景点的概率是 .1P364.【解题指南】列出所有的基本事件后，再找出符合事件的基本事件后求概率【解析】选 A.按题意方法取球，共有红红，红白，白白，白红四种情况，其中同色
6、的有两种，故所求概率为 .125.【解析】集合a,b,c,d的子集有 ,a,b,c,d,a,b,a,c,a,d,b,c,b,d,c,d,a,b,c,a,b,d,b,c,d,a,c,d,a,b,c,d,共16个,a,b,c的子集有 ,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c共8个,故所求概率为 .12答案： 126.【解析】从四条线段中任取三条有 4种取法：（2，3，4） ，（2，3，5） ， （2，4，5） ， （3，4，5） ，其中能构成三角形的取法有3种：（2，3，4） ， （2，4，5） ， （3，4，5） ，故所求的概率为 .34答案：【误区警示】本题易忽视三角形边的关系：两边之
7、和大于第三边致误7.【解析】设事件 A:“取得一级品”.(1)用计算机的随机函数 RANDBETWEEN（1,10）或计算器的随机函数RANDI（1,10）产生 1到 10之间的整数随机数,分别用 1,2,3,4,5,6,7表示取得一级品,用 8,9,10表示取得二级品;(2)统计试验总次数 N及其中出现 1至 7之间数的次数 N1;(3)计算频率 ,即为事件 A的概率的近似值.18.【解析】 （1）设 A表示“取出的两球是相同颜色” ，B 表示“取出的两球是不同颜色”.则事件 A的概率为: .32P96（ ）由于事件 A与事件 B是对立事件,所以事件 B的概率为:7PB1.（ ） （ ）（2
8、）随机模拟的步骤:第 1步:利用抽签法或计算机（计算器）产生 13 和 24 两组取整数值的随机数,每组各有 N个随机数.用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球.第 2步:统计两组对应的 N对随机数中,每对中的两个数字不同的对数 n.第 3步:计算 的值.则 就是取出的两个球是不同颜色的概率的近n似值.【挑战能力】【解析】甲每局获胜的概率是确定的，但在比赛中一方连胜两局，第三局就不用比了，我们可以把甲获胜分为两种情况：甲连胜两局；甲前两局胜一局且第三局胜设事件 A表示“甲连胜两局” ；事件 B表示“甲前两局胜一局且第三局胜” （1）用计算器的随机函数 RANDI（1,10）或计算机的随机函数RANDBETWEEN（1,10）产生 110 间的整数随机数，分别用1,2,3,4,5,6表示甲队胜，用 7,8,9,10表示乙队胜（2）两个一组，统计试验产生的随机数总组数 N与两个数都出现16 之间的数的次数 N1；三个一组，统计试验产生随机数总组数 M及前两个中有一个出现 16 之间的数，且第三个数出现 16 之间的数的次数 M1.（3）计算频率 f（A） ，f（B） ，则 f（A）f（B）可1N1M作为甲获胜的概率的近似值【方法技巧】随机模拟估计概率的步骤（1）建立概率模型；（2）进行模拟试验；（3）统计试验结果.
