1、九年级数学全册R,第23章 旋转,23.2 中心对称,一、学习目标,1、了解中心对称的概念； 2、理解中心对称的性质； 3、会画某图形关于某点的对称图形.,二、新课引入,前面我们研究了旋转及其性质，现在研究一类特殊的旋转中心对称及其性质.,三、研学教材,知识点一 中心对称的有关概念,思考 （1）如图1，把其中一个图案绕点O旋转你有什么发现？ （2）如图2，线段AC，BD相交点点O，OA=OC，OB=OD.把OCD绕点O旋转180,你有什么发现？,图1,图2,三、研学教材,知识点一 中心对称的有关概念,答：（1）图1中的一个图案旋转后两个图案互相 ； （2）图2中旋转后OCD也与OAB . 把一
2、个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，_叫做对称中心（简称 ）.这两个图形在旋转后能 的对应点叫做关于对称中心的对称点.,重合,重合,180,这个点,对称点,重合,三、研学教材,知识点一 中心对称的有关概念（练一练）,指出图2中OCD和OAB关于 对称； 点 与点 是关于点O的对称点.,图2,点O,A(B),C(D),三、研学教材,知识点二 中心对称的性质,如图3，三角形的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形：,我们可以发现 （1）点O是线段AA，BB，CC的 点. （2）ABC_ABC.,图3,对
3、称,三、研学教材,知识点二 中心对称的性质,归纳 中心对称的性质： 关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过_,而且被对称中心_. 关于中心对称的两个图形是_.,对称中心,平分,全等图形,三、研学教材,知识点二 中心对称的性质（练一练）,1、已知下列命题： 关于中心对称的两个图形一定不全等；关于中心对称的两个图形一定全等；两个全等的图形一定成中心对称； 其中真命题的是_. 2、下列字母,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A.S B.A C.W D. ,D,三、研学教材,知识点三 中心对称的作图方法,例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；,解：连接AO，在A
4、O的延长线上截取OA=_，即可求得点A关于点O的对称点A.,OA,三、研学教材,知识点三 中心对称的作图方法,例1 （2）如图，选择点O为对称中心，画出与ABC 关于点O的对称点ABC.,解：作出A，B，C三点关于点O的对称点A、B、C，依次连接AB、BC、CA，就可得到与ABC关于点 对称的ABC.,O,三、研学教材,知识点三 中心对称的作图方法,温馨提示： 中心对称的作图方法是作出该图形上的关键点关于对称中心的对称点.,三、研学教材,知识点三 中心对称的作图方法（练一练）,1、分别画出下列图形关于点O对称的图形.,三、研学教材,知识点三 中心对称的作图方法（练一练）,2、图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心. 点拨：对称中心是对称点所连线段的 .,中点,四、归纳小结,中心对称与轴对称的区别： 中心对称,有_个对称中心,图形绕_旋转_度,旋转后与另一图形_. 轴对称的有_条对称轴,图形沿_折叠后与另一图形_.,一,对称点,180,重合,一,对称轴,重合,
