1、双基达标 限时 20 分钟1函数 ysin |x|的图象( )A关于 x 轴对称 B关于原点对称C关于 y 轴对称 D不具有对称性解析 x R，且 f(x )sin |x|sin |x|f(x)函数 ysin |x|是偶函数，图象关于 y 轴对称答案 C2电流 I(A)随时间 t(s)变化的关系是 I3sin 100t，t0，)，则电流 I 变化的周期是( ) A. B50 C. D100150 1100解析 由题知 T .2 2100 150答案 A3函数 ysin x 与 ytan x 的图象在 上的交点有 ( )( 2，2)A4 个 B3 个 C2 个 D1 个解析 当 x 0 时，si
2、n x0，tan x0，(0,0)为两函数图象的交点，当 x 时，(0，2)tan xsin x，两函数图象无交点当 x 时，tan x0)的初相和频率分别为 和 ，则它的相位232是_解析 T ， 3，1f 23 2T相位 x 3x.答案 3x 5函数 ytan 与 ya(aR)的交点中距离最小为_(2x 3)解析 ytan 与 ya 的交点中距离最小为一个周期 T .(2x 3) 2答案 26如图所示，某地一天从 6 时至 14 时的温度变化曲线近似地满足函数 yA sin (x) b(00， 0，| )的模型波动(x 为月份)，已2知 3 月份达到最高价 9 千元，7 月份价格最低为 5
3、 千元，根据以上条件可确定 f(x)的解析式为_解析 由题可知 73 4，T 8， .T2 2T 4又Error!Error!即 f(x)2sin 7(*)(4x )又过点(3,9)，代入 (*)式得 sin 1.(34 )由 ，且| | ， ，34 2 2 4即 f(x)2sin 7(1x12，xN *)(4x 4)答案 f( x)2sin 7(1x12，xN *)(4x 4)11健康成年人的收缩压和舒张压一般为 120140 mmHg 和 6090 mmHg.心脏跳动时，血压在增加或减小血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数 120/80 mmH
4、g 为标准值设某人的血压满足函数式 p(t)11525sin(160 t)，其中 p(t)为血压(mmHg) ，t 为时间(min)，试回答下列问题：(1)求函数 p(t)的周期；(2)求此人每分钟心跳的次数；(3)求出此人的血压在血压计上的读数，并与正常值比较解 (1)T min.2| 2160 180(2)f 80.1T(3)p(t)max11525140 mmHg，p(t)min115 2590 mmHg.即收缩压为 140 mmHg，舒张压为 90 mmHg，比正常值稍高12(创新拓展) 某海滨浴场的海浪高度 y (米)是时间 t(0t 24) (小时)的函数，记作 yf(t )，下表
5、是某天各时的浪高数据：t(时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24y(米) 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5(1)选用一个函数来近似描述这个海滨浴场的海浪高度 y (米)与 t 时间(小时)的函数关系；(2)依据规定，当海浪高度不少于 1 米时才对冲浪爱好者开放海滨浴场，请依据(1)的结论，判断一天内的上午 8 时至晚上 20 时之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行冲浪？解 (1)以时间为横坐标，水深为纵坐标，在直角坐标系中画出散点图如下：依据散点图，可以选用函数 yAsin(x)h 来近似描述这个海滨浴场的海浪高度 y (米) 与 t 时间(小
6、时 )的函数关系从表中数据和散点图可知，A ，T12，所以 12，得 .又1.5 0.52 12 2 6h 1，于是 y sin 1.由图可知，点(0,1.5)是“五点法”中的第1.5 0.52 12 (6t )二点，即 0 ，得 ，6 2 2从而 y sin 1，即 y cos t1.12 (6t 2) 12 6(2)由题意可知，当 y1 时才对冲浪爱好者开放海滨浴场，所以 cos t11，12 6即 cos t0，所以 2k t2k (kZ)，即 12k3t 12k3(tZ)而6 2 6 20t24，所以 0t3 或 9t15 或 21t24.故一天内的上午 8 时至晚上 20时之间有 6 个小时可供冲浪爱好者进行冲浪，即上午 9 时至下午 15 时
