1、13.1 平方根（第二课时）学习目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。学习重点：理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题学习难点: 能运用算术平方根解决一些简单的实际问题学习方法：小组合作，学习过程：一、问题导学：1、小明家装修新居，计划用 100 块地板砖来铺设面积为 25 平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？2、求 4 个直角边长为 10 厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？二、
2、探索研究：1、求下列各数的算术平方根:（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。（5）（-16）（6）（-5） 2（1） （ ） 2 = ， （2） ，.25（3） = ， （4） = ， 16（5） ， （6） = 。2 2从这些题目中探索发现一般形式： ),0(),(22aa来源:学优中考网).0(2a正数有2个平方根,其中正数a的正的平方根,叫a的算术平方根.例如，4 的平方根是 ， 叫做 4 的算术平方根，记作 = ；2 42 的平方根是 ， 叫做 2 的算术平方根，记作 2三、基础练习1.下列语句正确的是（ ）A.一个数的平方根一定是两个数 B.一个非负数的非负平方根一定
3、是它的算术平方根C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根 D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根2.若 有意义，则a能取的最小整数为（ ）.14A.0 B.1 C.1 D.43.若 ，则x+y的值是（ ）.0)(2yxA.-2 B.-3 C.-4 D.无法确定4.一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（ ）.A.只有一个，并且是正数 B.不可能等于零 C.一定小于这个数 D.必定是非负数/ 325.若a是有理数，下列说法正确的是（ ）.A. a2的算术平方根是a B. a 2的平方根是a C. a2的算术平方根是a D. a 2的平方根是a6.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根
4、的和是（ ）.A.大于0 B等于0 C.小于0 D.大于或等于07.若a0,则4a 2的算术平方根是（ ）.来源:学优中考网A.2a B.2a C. D.2a来源:学优中考网xYzKwa28.-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a是 。9.若 ，则y= .xxy120510.求下列各式的值： = _ = _ = .169. 2)13( = _ =_ = .4281727四、拓展延伸：1、算术平方根与平方根有什么区别与联系？ 2、已知 与 互为相反数，求（x-y） 2的平方根。3yx1yx五、课堂小结：来源:学优中考网 xYzKw六、当堂检测：1、下列说法正确的是（ ）A、-8
5、 是 64 的平方根，即 864B、8 是 的算术平方根，即22C、5 是 25 的平方根，即 5D、5 是 25 的平方根，即 2、下列说法错误的是（ ）A、 是 3 的平方根之一 B、 是 3 的算术平方根C、3 的平方根就是 3 的算术平方根 D、 的平方是 33、一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；4、若 3a+1 没有算术平方根，则 a 的取值范围是 。若 3x-6 总有平方根，则 x 的取值范围是 。若式子 x 的平方根只有一个，则 x 的值31是 。5、若 4a+1 的平方根是5，则 a= 。6、一个正数的两个平方根为 m+1 和 m3，则 m= ，n= 。7.若 _；若 ；a则,2.1则,28、 的 算 术 平 方 根 是则 x59、在ABC 中，C=90，如果 AC=5，BC=12，则 AB= ，如果AB=13，BC=12，则 AC= ，如果 AB=25，AC=24，则 BC= 。七、课后反思：
