1、27.2.3 相似三角形应用举例要点感知 利用三角形相似解决实际问题的一般步骤：(1)根据题意画出 ；(2)将题目中的已知量或已知关系转化为示意图中的 或它们之间的关系；(3)利用相似三角形建立线段之间的关系，求出 ；(4)写出 .预习练习 11 (北京中考)如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 A，在近岸取点 B，C，D，使得 ABBC，CDBC，点 E 在 BC 上，并且点 A，E，D 在同一条直线上若测得 BE20 m，EC10 m，CD20 m，则河的宽度 AB 等于( )A60 m B40 m C30 m D20 m12 (岳阳中考)同一时刻，物体的高与影长成比例某一时刻
2、，高 1.6 m 的人影长是 1.2 m，一电线杆的影长为 9 m，则电线杆的高为 m.知识点 1 测量物高1如图，某一时刻，测得旗杆的影长为 8 m，李明测得小芳的影长为 1 m，已知小芳的身高为 1.5 m，则旗杆的高度是 m.2如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为 2 m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距 6 m、与树相距 15 m，则树的高度为 m.3已知有两堵墙 AB，CD，AB 墙高 2 米，两墙之间的距离 BC 为 8 米，小明将一架木梯放在距 B 点 3 米的 E 处靠向墙 AB 时，木梯有很多露出墙外将木梯绕点 E
3、 旋转 90靠向墙 CD 时，木梯刚好达到墙的顶端，则墙 CD 的高为 .4如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角AMC30，在教室地面的影长 MN2 米若窗户的下檐到教室地面的距离 BC1 米，则窗户的上檐到教室地面的距离 AC 为 米3来源:学优高考网 gkstk5如图是小玲设计的用手电来测量某古城墙高度的示意图在点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处已知 ABBD，CDBD，且测得 AB1.4 米，BP2.1 米，PD12米那么该古城墙 CD 的高度是多少米？知识点 2 测量距离来源:学优高考网 gks
4、tk6如图，为了测量一池塘的宽 DE，在岸边找到一点 C，测得 CD30 m，在 DC 的延长线上找一点 A，测得AC5 m，过点 A 作 ABDE 交 EC 的延长线于 B，测出 AB6 m，则池塘的宽 DE 为( )A25 m B30 m C36 m D40 m第 6 题图7如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔 5 米有一棵树，在北岸边每隔 60 米有一根电线杆小丽站在离南岸边 15 米的点 P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米8如图，已知零件的外径为 25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长 AC 和 BD
5、相等，OCOD)量零件的内孔直径AB.若 OCOA12，量得 CD10 mm，则零件的厚度 x .9(柳州中考)小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长 BA 为 15 米(如图)，然后在 A 处树立一根高2 米的标杆，测得标杆的影长 AC 为 3 米，则楼高为( )A10 米 B12 米 C15 米 D22.5 米第 9 题图第 10 题图10如图，电灯 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为 CD，ABCD，AB2 m，CD5 m，点 P 到 CD 的距离是 3 m，则点 P 到 AB 的距离是( )A. m B. m C. m D. m56 67 65 10311小明在一
6、次军事夏令营活动中进行打靶训练，在用枪瞄准目标点 B 时，要使眼睛 O、准星 A、目标 B 在同一条直线上，如图所示在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星 A 偏离到 A，若 OA0.2 米，OB40 米，AA0.001 5 米，则小明射击到的点 B偏离目标点 B 的长度 BB为( )A3 米 B0.3 米 C0.03 米 D0.2 米第 11 题图12如图，小明在 A 时测得某树的影长为 2 m，B 时又测得该树的影长为 8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m.13如图，长梯 AB 斜靠在墙壁上，梯脚 B 距墙 80 cm，梯上点 D 距墙 70 cm，量得 BD 长 55 cm，
7、求梯子的长14如图，一圆柱形油桶，高 1.5 米，用一根长 2 米的木棒从桶盖小口 A 处斜插桶内另一端的 B 处，抽出木棒后，量得上面没浸油的部分为 1.2 米，求桶内油面的高度挑战自我15(滨州中考)某高中学校为高一新生设计的学生板凳如图所示其中 BACD，BC20 cm，BC、EF 平行于地面 AD 且到地面 AD 的距离分别为 40 cm、8 cm，为使板凳两腿底端 A、D 之间的距离为 50 cm，那么横梁 EF 应为多长？(材质及其厚度等暂忽略不计)来源:学优高考网 gkstk272.3 相似三角形应用举例课前预习要点感知 示意图 已知线段、已知角 未知量 答案预习练习 11 B
8、12 12当堂训练112 2.7 3.7.5 米 4.3 5.APBCPD，ABPCDP，ABPCDP. ，即 .ABCD BPDP 1.4CD 2.112解得 CD8.答：该古城墙 CD 的高度是 8 米 6.C 7.3082.5 mm来源:学优高考网 gkstk课后作业9A 10.C 11.B 12.4 13.设梯子的长 AB 为 x cm.DEAC，BCAC，RtADERtABC. .DEBC ADAB .解得 x440.答：梯子的长是 440 cm. 14.7080 x 55x来源:gkstk.Com根据题意建立数学模型，如图，AD1.2 米，AB2 米，AC1.5 米，DEBC.DEBC，ADEABC. . .AE0.9 米ECACAE1.50.90.6(米)答：桶内油面的高度为 0.6 米 ADAB AEAC 1.22 AE1.5挑战自我15.过点 C 作 CMAB，交 EF、AD 于 N、M，作 CPAD，交 EF、AD 于 Q、P.由题意，得四边形 ABCM 是平行四边形，ENAMBC20 cm.MDADAM502030(cm) 由题意知 CP40 cm，PQ8 cm，CQ32 cm.EFAD，CNFCMD. ，即 .NF24 cm.EFENNF202444(cm)答：横梁 EFNFMD CQCP NF30 3240应为 44 cm.
