1、24.1 圆的基本性质 同步练习(时间：45 分钟满分：100 分)来源:gkstk.Com一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1.如图，已知 BD 是O 的直径，点 A、C 在O 上，弧 AB=弧 BC，AOB=60，则BDC 的度数是( )A.20 B.25 C.30 D.40来源: 学优高考网2.如图，O 是ABC 的外接圆，ODAB 于点 D，交O 于点 E，C=60 ，如果O 的半径为 2，则结论错误的是( )A.AD=DB B.弧 AE=弧 EB C.OD=1 D.AB=33.在O 中，AOB=84，则弦 AB 所对的圆周角的度数为( )A.42 B.138 C.69 D.4
2、2或 1384.如图，在O 中，弧 AB=弧 BC，直径 CDAB 于 N，P 是弧 AC 上一点，则BPD 的度数是( )来源:学优高考网A.30 B.45 C.60 D.155.如图，四边形 ABCD 内接于 O ，若BOD=140，则BCD=( )A.140 B.110 C.70 D.206.如图, 量角器外缘上有 A、B 两点，它们所表示的读数分别为 80、50，则1 的度数是( )A.25 B.30 C.15 D.507.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为 10 cm、深约为 2 cm 的小坑，则该铅球的直径约为( )A.10 cm B.14.5 cm C.19.5 cm
3、D.20 cm8.如图，已知 EF 是O 的直径，把 A 为 60的直角三角板 ABC 的一条直角边 BC 放在直线 EF 上，斜边 AB 与O 交于点 P，点 B 与点 O 重合；将三角形 ABC 沿 OE 方向平移，使得点 B 与点 E 重合为止.设POF=x，则 x 的取值范围是( ).60x120 B.30x60 .30x 90 .30x120二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)9.如图，点 P 是半径为 5 的 O 内的一点，且 OP=3，设 AB 是过点 P 的O 内的弦，且 ABOP，则弦 AB 长是_.10.已知：如图，AB 是O 的直径，AB 垂直弦 CD 于点 E，则
4、在不添加辅助线的情况下，图中与CDB 相等的角是_(写出一个即可).11.如图，正三角形 ABC 内接于圆 O，动点 P 在圆周的劣弧 AB 上，且不与 A、B 重合，则BPC=_.12.如图是一单位拟建的高长时装公司大门示意图，上部是一段直径为 10 米的圆弧形，下部是矩形 ABCD，其中AB=3.7 米，BC=6 米，则弧 AD 的中点到 BC 的距离是_米.三、解答题(共 60 分)13.(14 分)如图所示，AB 是O 的弦，半径 OC、OD 分别交 AB 于 E、F ，且 AE=BF，试确定线段 OE 与 OF 的数量关系，并说明理由.（要求利用垂径定理求解）14.(14 分)如图，
5、已知 AB、CD 是O 的直径，DFAB 交O 于点 F，BEDC 交O 于点 E.(1)求证：BE=DF；(2)写出图中 4 组不同的且相等的劣弧(不要求证明).15.(16 分)如图，圆内接四边形 ABDC，AB 是O 的直径，BE=CE.(1)请写出四个不同类型的正确结论；(2)若 BE=4，AC=6，求 DE.16.(16 分)如图(1)所示，已知 ABC 是等边三角形，以 BC 为直径作O 交 AB、AC 于 D、E.(1)求证：ODE 是等边三角形；来源: 学优高考网(2)如图(2)所示，若A=60 ，ABAC，则(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由
6、.参考答案1.C 2.D 3.D 4.A 5.B 6.C 7.B 8.B9.8. 10.DAB 或BCD 或BAC(写出一个即可). 11.60.12.4.7 米.13.来源:gkstk.ComOE=OF.理由：过点 O 作 OMAB 于 M，则 AM=BM.又AE=BF ，EM=FM.OM 是 EF 的垂直平分线 .OE=OF.14.(1)DFAB，BEDC ，EBA= COA=CDF.弧 ECA=弧 CAF.弧 BE=弧 DF.BE=DF.(2)图中相等的劣弧有：弧 BE=弧 DF，弧 EC=弧 FA，弧 AC=弧 BD，弧 BC=弧 DA，弧 DE=弧 BF 等.15.(1)不同类型的正
7、确结论为: 弧 BD=弧 CD,BED=90,BD=CD,ODBC，BOD 是等腰三角形,BDECDE,OB2=OE2+BE2 等等(2)AB 是O 的直径, OA=OB.BE=CE,OD BC，OE 为ABC 的中位线.OE=3.在 Rt OBE 中,由勾股定理得OB=5.OD=OB=5.DE=OD-OE=5-3=2.16.(1)ABC 是等边三角形，B=C=60 .OB=OC=OD=OE，BOD、COE 都是等边三角形.BOD=COE=60.DOE=60.ODE 是等边三角形.(2)仍然成立.证明：连接 CD.BC 是 O 的直径，BDC=90 .ADC=90 .A=60 ，ACD=30.DOE=2ACD=60.OD=OE，ODE 是等边三角形 .
