1、23.3 方差练习题与答案一、单项选择题1在方差分析中， （ ）反映的是样本数据与其组平均值的差异A 总离差 B 组间误差C 抽样误差 D 组内误差2 是（ ）A 组内平方和 B 组间平方和C 总离差平方和 D 因素 B 的离差平方和3 是（ ）A 组内平方和 B 组间平方和C 总离差平方和 D 总方差4单因素方差分析中，计算 F 统计量，其分子与分母的自由度各为（ ）A r，n B r-n，n-rC r-1.n-r D n-r，r-1二、多项选择题1应用方差分析的前提条件是（ ）A 各个总体报从正态分布 B 各个总体均值相等 C 各个总体具有相同的方差D 各个总体均值不等 E 各个总体相互独
2、立2若检验统计量 F= 近似等于 1，说明（ ）A 组间方差中不包含系统因素的影响 B 组内方差中不包含系统因素的影响C 组间方差中包含系统因素的影响 D 方差分析中应拒绝原假设E 方差分析中应接受原假设3对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（ ）A 其自由度为 r-1 B 反映的是随机因素的影响C 反映的是随机因素和系统因素的影响 D 组内误差一定小于组间误差E 其自由度为 n-r4为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（ ）A 单因素方差分析 B 双因素方差分析 C 三因素方差分析D 单因素三水平方差分析 E 双因素三水平方差分析三、填空题
3、1方差分析的目的是检验因变量 y 与自变量 x 是否 ，而实现这个目的的手段是通过 的比较。2总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是 。3方差分析中的因变量是 ，自变量可以是 ，也可以是 。4方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个 是否相等的一种统计方法。5在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为 ，把因素变化的多个等级状态称为 。6在单因子方差分析中，计算 F 统计量的分子是 方差，分母是 方差。7在单因子方差分析中，分子的自由度是 ，分母的自由度是 。四、计算题1有三台机器生产规格相同的铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同，随机从每台机器生产
4、的薄板中各抽取了 5 个样品，测得结果如下：机器 1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243机器 2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261机器 3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262问：三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异？ 2养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了 6 只同一品种同时孵出的小鸡，共饲养了 8 周，每只鸡增重数据如下：（克）配方 ：370，420，450，490，500，450配方 ：490，380，400，390，500，410配方 ：330，340，400，380，470，360配
5、方 ：410，480，400，420，380，410问：四种不同配方的饲料对小鸡增重是否相同？ 3今有某种型号的电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂 三个工厂所生产的。为评比其质量，各随机抽取 5 只电池为样品，经试验测得其寿命（小时）如下：一厂 ：40，48，38，42，45二厂 ：26，34，30，28，32三厂 ：39，40，43，50，50试在显著性水平 下检验电池的平均寿命有无显著的差异。4一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试。现从各个班级随机抽取了一些学生，记录其成绩如下：1 班：73，89，82，43，80，73，66，60，45，93，36，772 班：88，78，48，
6、91，51，85，74，56，77，31，78，62，76，96，803 班：68，79，56，91，71，71，87，41，59，68，53，79，15若各班学生成绩服从正态分布，且方差相等，试在显著性水平 下检验各班级的平均分数有无显著差异？一、单项选择题1 D 2 A 3 C 4 C 二、多项选择题1 ACE 2 ABD 3 BE 4AD 三、填空题1独立、方差2总变差平方和=组间变差平方和+组内变差平方和。3数量型变量，品质型变量，数量型变量。4正态总体均值5因子，水平或处理。6组间、组内7m-1， n-m。四、计算题1解：根据计算结果列出方差分析表方差来源 离差平方和 自由度 均方差 F 值组间 0.001053 2 0.00052661 32.92组内 0.000192 12 0.00016总和 0.001245 14因为 （2，12）=3.892.16，故接受 ，即四种配方的饲料对小鸡的增重没有显著的差异。3解：各总值均值间有显著差异。4解：差异不显著。
