1、课题：2.1.1 指数与指数幂的运算（2）撰稿：叶宝松 审核： 杨正浩 时间：2014 年 4 月 8 日姓名: 班级: 组别: 组名: 一、三维目标：知识与技能：1.理解指数幂的概念； 2.正确运用指数幂的运算性质进行运算变换。过程与方法：由简单的根式运算推广到一般的指数幂的运算。情感态度与价值观：提高学生的分析问题的能力，体会数学的魅力。二、学习重、难点：重点：利用指数幂的运算性质进行化简。难点：一些和指数幂有关的条件求值问题。 三、学法指导：联系初中学习的幂值运算知识，认真阅读教材 P48-P50，对照学习目标，完成导学案，适当总结。四、知识链接：复习 1：一般地，若 ，则 叫做 的 ，
2、其中 , . 简记为： .nxaxa1n像 的式子就叫做 ，具有如下运算性质：na= ； = ； = .()nnpm复习 2：整数指数幂的运算性质.（1） ； （2） ；（3） . mb()na()nab（4） . （5） （6） nam m复习 3： n 为 时， .(0)|.nxx复习 4：立方和差公式： 完全立方公式：3ab3()ab五、学习过程：分数指数幂引例：a0 时， ，则类似可得 ；10510255()aa312a，类似可得 .2323()新知：规定分数指数幂如下； .*(0,1)mnanN*1(0,1)mnnmaanN试试：（1）将下列根式写成分数指数幂形式：= ； = ； =
3、 .253345 (0,)am反思： 0 的正分数指数幂为 ；0 的负分数指数幂为 . 分数指数幂有什么运算性质？小结：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂指数幂的运算性质： （ ）0,abrsQ ； ； rars()rsr()a六、典例分析：例 1求值： ； ； ； .2374163()523)49例 2用分数指数幂的形式表示下列各式 ：(0)b（1） ； （2） ； （3） .b534例 3计算：（1） ； （2） （3） ；)0(34a344(162)427反思： 的结果？23结论：无理指数幂.（结合教材
4、 P53 利用逼近的思想理解无理指数幂意义） 无理数指数幂 是一个确定的实数实数指数幂的运算性质如何？(0,)a是 无 理 数七课堂擂台：练 1. 把（1） （2） （3） （4） 化3ab42a3432xx 58321x成分数指数幂.练 2. 已知 ,求下列各式的值：13x12()x32()x12()八、达标检测：(A 表示基础题，B 表示简单应用，C 表示知识点运用，D 表示能力提高)A1. 化简下列各式：（1） ； （2） . （3） 326()49 23ab0143356710. A2.下列运算结果中，正确的是 （ ）A B C D632a232a10632aA3.化简 的结果为 （
5、）4325A5 B C D-555A4. 等于 （ ）21A B C D21212B1.化简 的结果是 （ ）x3A B C DxxxB2.以下各式的化简错误的是 （ ）A B1532a 643296baC Dyxyx321324341 c525143B3.化简 的结果是 （ ）0,3421babaA B C Da2baB4.化简 的结果为 （ ）651312213babaA B C D6a929aC1.根式 （式中 ）的分数指数幂形式为 （ ）a10A B C D343443a43aC2. ， ，那么 等于 （ ）bx21byyA B C Dx11x1xC3.方程 的解是_ 。31xD1.化简 _。 1111232nD2.计算下列各式：（1） 487270.9703.5.0（2） 2175.03031 .16864. D3. 已知 ，求 的值。21x223xD4.（1）已知 ，求 的值。 （2）若 ，求2nana3 0,2121xa的值。xx42九、学习小结：十、课后反思：本节课我最大的收获是_我还存在的疑惑是 _我对导学案的建议是_
