1、第 3 课时 多项式与多项式相乘要点感知 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_乘另一个多项式的_，再把所得的积_.(a+b)(p+q)=_.预习练习 1-1 填空：(1)(a+4)(a+3)=aa+a3+4_+43=_;(2)(2x-5y)(3x-y)=2x3x+2x_+(-5y)3x+(-5y)_=_.1-2 计算:(x+5)(x-7)=_ ；(2x-1)(5x+2)=_.知识点 1 直接运用法则计算 来源:gkstk.Com1.计算：(1)(m+1)(2m-1)； (2)(2a-3b)(3a+2b)； (3)(2x-3y)(4x2+6xy+9y2)； (4)(y+1)2； (5)a(a-
2、3)+(2-a)(2+a).2.先化简，再求值：(2x-5)(3x+2)-6(x+1)(x-2), 其中 x= 51.来源:学优高考网知识点 2 多项式乘以多项式的应用3.若一个长方体的长、宽、高分别是 3x-4,2x-1 和 x，则它的体积是 ( )A.6x3-5x2+4x B.6x3-11x2+4x C.6x3-4x2 D.6x3-4x2+x+44.为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为 a 厘米，宽为4a 厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽 2 厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是_平方厘米.5.我校操场原来的长是
3、2x 米，宽比长少 10 米，现在把操场的长与宽都增加了 5 米，则整个操场面积增加了_平方米.知识点 3 (x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq6.下列多项式相乘的结果为 x2+3x-18 的是( )A.(x-2)(x+9) B.(x+2)(x-9) C.(x+3)(x-6) D.(x-3)(x+6)7.已知(x+1)(x-3)=x 2+ax+b，则 a,b 的值分别是( )A.a=2，b=3 B.a=-2，b=-3 C.a=-2，b=3 D.a=2，b=-38.计算：(1)(x+1)(x+4) (2)(m-2)(m+3) (3)(y+4)(y+5) (4)(t-3)(t+4).9.
4、计算：(1)(m-2n)(-m-n)； (2)(x3-2)(x3+3)-(x2)3+x2x；(3)(-7x2-8y2)(-x2+3y2)； (4)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y).10.(1)化简求值：(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y) ，其中 x=-1，y=2.(2)已知|2a+3b-7|+(a-9b+7) 2=0，试求( 41a2- ab+b2)(1a+b)的值.11.若多项式 (x2+mx+n)(x2-3x+4)展开后不含 x3 和 x2 项，求 m 和 n 的值.12.一个正方形的一边增加 3 cm，相邻的一边减少 3 cm，得到的长方形的面积与这个
5、正方形每一边减少 1 cm 所得的正方形的面积相等，求这个长方形的面积.13.求出使(3x+2)(3x-4)9(x-2)(x+3) 成立的非负整数解.挑战自我14.由课本第 100 页的问题 3 可知，一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，如：(2a+b)(a+b)=2a 2+3ab+b2，就可以用如图 1 的图形的面积表示.(1)请直接写出图形 2 表示的代数恒等式：；(2)试画出一个几何图形，使它的面积表示(a+b)(a+3b)=a 2+4ab+3b2.来源:学优高考网参考答案课前预习要点感知 每一项 每一项 相加 ap+aq+bp+bq预习练习 1-1 (1)a a2+7a+12
6、 (2)(-y) (-y) 6x2-17xy+5y2 1-2 x2-2x-35 10x2-x-2当堂训练1.(1)原式 =2m2+m-1.(2)原式=6a 2-5ab-6b2.(3)原式=8x 3-27y3.(4)原式=y 2+2y+1.(5)原式=-3a+4. 来源:gkstk.Com2.原式=1. 3.B 4.(3a27a+16)5.(20x-25) 6.D 7.B 8.(1)原式=x 2+5x+4.(2)原式=m 2+m-6.(3)原式=y 2+9y+20.(4)原式=t 2+t-12.来源:gkstk.Com课后作业9.(1)原式 =-m2+mn+2n2.(2)原式=2x 3-6.(3)原式=7x 4-13x2y2-24y4.(4)原式=-15x 2+10xy-y2.10.(1)-61. (2)2.11.m=3，n=5.12.设正方形的边长为 x cm.依题意得 (x+3)(x-3)=(x-1)(x-1).解得 x=5.长方形的面积为：(53)(5-3)=16(cm 2).13.原不等式可化为 9x2-12x+6x-89x 2+27x-18x-54，即 15x46.解得 x 1546.x 取非负整数为 0，1，2 ，3.14.(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2(2）图略.
