1、24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步检测(时间：45 分钟满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1.已知O 的半径是 5 cm,A 为线段 OP 的中点,当 OP=8 cm 时,点 A 与O 的位置关系是( )A.点 A 在O 内 B.点 A 在O 上C.点 A 在O 外 D.不能确定2.圆的半径为 5 cm，圆心到一条直线的距离是 7 cm，则直线与圆( )A.有两个公共点 B.有一个公共点 C.没有公共点 D.公共点个数不定3.下列说法中，正确的是( ). 三点确定一个圆. 三角形的外心到三角形三边的距离相等. 三角形有且只有一个外接圆. 圆有且只有一个内接三角
2、形4.直线和圆有公共点，则直线和圆的位置关系是( ). 相交 .相切 .相交或相切 .无法确定5.如图，已知 AB 是O 的直径， MN 切O 于点 C，且 BCM=30，则ABC=( )A.40 B.50 C.60 D.706.如图，已知 PA、PB 是O 的切线，A、B 为切点，AC 是O 的直径，P=40，则BAC 的大小是( )来源:gkstk.ComA.70 B.50 C.40 D.207.在ABC 中,I 是内心,BIC=115,则A 的度数为( )A.40 B.50 C.60 D.658.如图，P 为O 的直径 BA 延长线上一点，PC 与O 相切，切点为 C，点 D 是O 上一
3、点，连接 PD.已知PC=PD=BC.下列结论：(1)PD 与O 相切；(2)四边形 PCBD 是菱形；(3)PO=AB；(4)PDB=120.其中正确的个数为( )A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)9.如图，AB 是 O 的直径，AC 是O 的切线，且 AB=AC，则C 的度数是_10.正方形 ABCD 边长为 1，以 A 为圆心，2 为半径作A ，则点 C 在_11.如图，已知AOB=30，M 为 OB 边上任意一点，以 M 为圆心、2 cm 为半径作圆 M.当 OM=_cm 时，圆M 与 OA 相切.12.如图，小明同学捡到一张破损的
4、网格纸片，里面有一段弧线，如图，他在纸片建立直角坐标系，并标出了A、B 、C 三个网格点 .若 B 点坐标为 (4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_三、解答题(共 60 分)13.(14 分)在同一平面直角坐标系中有 5 个点：A(1，1)，B(-3，-1)，C(-3，1)，D(-2，-2)，E(0，-3).(1)画出ABC 的外接圆 P，并指出点 D 与P 的位置关系；(2)若直线 l 经过点 D(-2，-2)，E(0 ，-3)，判断直线 l 与P 的位置关系，并说明理由.14.(14 分)如图以等腰三角形 ABC 的一腰 AB 为直径的O 交 BC 于 D，交 AC 于点 G，连接 AD
5、，并且过点 D 作DEAC，垂足为 E，根据以上条件写出三个正确的结论(除 AB=AC，AO=BO ，ABC=ACB 外)，并选择其中的一个加以证明.15.(16 分)如图，在ABC 中，AB=4,BC=4 3，ABC=30，以 AB 为直径作O 交 BC 于点 D.(1)试判断点 D 是线段 BC 的什么点，请你通过计算说明；(2)过点 D 作 DEAC，垂足为点 E，试判断直线 DE 与O 的位置关系，并说明理由.来源:学优高考网16.(16 分)(常德中考 )如图，已知O 的直径为 AB，AC AB 于点 A，BC 与O 相交于点 D，在 AC 上取一点 E，使得ED=EA.(1)求证：
6、ED 是O 的切线；(2)当 OA=3，AE=4 时，求 BC 的长度.参考答案1.A 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.B 8.A9.45. 10.圆上. 11.4 12.(2,0).13.(1)所画P 如图所示 .来源: 学优高考网 gkstk由图知：P 的半径为 5.连接 PD，PD= 5，点 D 在P 上.(2)直线 l 与P 相切.理由如下：连接 PE.直线 l 过点 D(-2，-2)，E(0，-3)，PE 2=12+32=10，PD 2=5，DE 2=5.PE 2=PD2+DE2.PDE 是直角三角形且PDE=90.PD l.直线 l 与P 相切.14.答案不唯一，如 B
7、D=DC，ADB=90，DE 是O 的切线等.以 DE 是 O 的切线进行证明如下：连接 OD.OB=OD，B= ODB.来源:学优高考网AB=AC ，B= C.ODB=C.OD AC.DE AC，OD DE.OD 为 O 的半径，DE 是 O 的切线.15.(1)点 D 是线段 BC 中点，其理由是：连接 AD.AB 是O 的直径，ADB=90.B=30，AB=4，AD=12AB=2.BD=2 3.BC=4 ，BC=2BD.D 是线段 BC 中点.(2)直线 DE 是O 的切线.理由：连接 OD.D 为 BC 的中点， O 为 AB 的中点，OD AC.DE AC，DEOD.D 在O 上，DE 是O 的切线 .16.(1)连接 OD.OD=OA，EA=ED ，ODA=OAD，ADE=DAE.ADE+ODA= DAE+OAD，即ODE= OAE.AB AC，OAE=90.ODE=90，DE 是O 的切线.来源:gkstk.Com(2)OA=3 ，AE=4，OE=5.又AB 是直径，AD BC.ADE+EDC=90，DAE+C=90.又ADE=DAE，EDC=C.DE=EC.DE=AE,E 是 AC 的中点.OE BC 且 OE= 21BC.BC=10.
