1、 / 9512011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编分式一、选择题1.（2011 重庆江津 4分）下列式子是分式的是A、 2xB、 1x C、 2xy D、 x【答案】B。【考点】分式的定义。【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式： 2x， y， x的分母中均不含有字母，它们是整式，而不是分式； 1x分母中含有字母，因此是分式。故选 B。2.（2011 浙江金华、丽水 3分）计算 1a的结果为A、 1aB、 a C、1 D、2【答案】C。【考点】分式的加减法。【分析】根据同分母的分式加减，分母不变，分子相加减的运算法则，得 11a
2、。故选 C。3.（2011 广西来宾 3分）计算 1xy的结果是 A、 yxB、 2C、 2xyD、 yx【答案】A。【考点】分式的加减法。【分析】首先通分，然后根据同分母的分式加减运算法则求解即可求得答案： 1xyxyxyx。故选 A。4.（2011 江苏苏州 3分）已知 12ab，则 ab的值是A 12 B C2 D2【答案】D。【考点】代数式变形。【分析】观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可： 1122baba。故选 D。5.（2011 江苏南通 3分）设 0mn， 24mn，则2A2 B C D33 3 6【答案】A。【考点】代数式变换，完全平方公式，平方差公式，根
3、式计算。【分析】由 24mn有 226nmn ， ，因为 0mn，所以 6nm ， ，则2 123。故选 A。6.（2011 山东菏泽 3分）定义一种运算，其规则为 ab ，根据这个规则，计算 23 的值是A、 56B、 15 C、5 D、6【答案】A。【考点】代数式求值。【分析】由 1ab 得 15236 。故选 A。7.（2011 山东济南 3分）化简 的结果是m2m n n2m nAmn Bmn Cnm Dmn【答案】A。【考点】分式运算法则，平方差公式。【分析】根据分式运算法则算出结果： 222nmn=n。故选 A。8.（2011 山东临沂 3分）化简 1xx的结果是A、 1xB、 1
4、x C、 D、 1【答案】B。【考点】分式的混合运算【分析】首先利用分式的加法法则，求得括号里面的值，再利用除法法则求解即可求得答案： 221211=1xxxx。故选 B。/ 9539.（2011 山东威海 3分）计算 1 21m的结果果A m22 1 B 22 1 C m22 1 D m21【答案】B。【考点】分式计算。【分析】 2211=1=1m 。故选 B。10.（2011 广东湛江 3分）化简2ab的结果是 2A CD1ab 、 、 、 、【答案】A。【考点】分式的加减法，平方差公式。11.（2011 广东珠海 3分）若分式 中的 a、 b的值同时扩大到原来的 10倍，则此分式的值2a
5、a bA是原来的 20倍 B是原来的 10倍 C是原来的 D不变 110【答案】D。【考点】分式运算。【分析】若分式 中的 a、 b的值同时扩大到原来的 10倍，则此分式的值为：2aa b102。故选 D。12. （2011 湖北孝感 3分）化简 )xy（ 的结果是A. 1y B. y C. xy D. y【答案】B。【考点】分式的混合运算【分析】利用分式的加减运算法则计算括号里面的，然后再利用分式的乘除运算法则求得结果： 2) xyxyxyxy （。故选 B。13.（2011 湖北潜江仙桃天门江汉油田 3分）化简 242m的结果是A.0 B.1 C.1 D. )(【答案】B。【考点】分式的混
6、合运算。【分析】 2 2244112mm 。故选 B。14.（2011 四川眉山 3分）化简： n2)(结果是A 1 B 1m C D nm 【答案】B。【考点】分式的化简。【分析】根据分式乘法及除法的运算法则进行计算，即分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘：原式= 1)()(mn。故选 B。15.（2011 四川遂宁 4分）下列分式是最简分式的 ba23 B a32 C 2ba D 2ba【答案】C。【考点】最简分式，分式的基本性质，因式分解。【分析】根据分式的基本性质进行约分，找出最简分式即可进行判断：A、 23ab，故本选项错误；B、 213a，故本选项错误；C、 2
7、ba，不能约分，故本选项正确；D、2ba，故本选项错误。故选 C。16.（2011 四川南充 3分）若分式 x12的值为零，则 x的值是 A、0 B、1 识 1111111C、1 D、2【答案】B。【考点】分式的值为零的条件。【分析】分式的值是 0的条件是：分子为 0，分母不为 0，则可得 x1=0 且 x+20，x=1。故选 B。二、填空题1.（2011 北京 4分）若分式 的值为 0，则 x的值等于 【答案】8。/ 955【考点】分式的值为零的条件。【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0，分母0，可以求出 x的值：解 x8=0，得 x=8。2.（2011 浙江舟山、嘉兴 4分）当 x 时
8、，分式 31有意义【答案】x3。【考点】分式有意义的条件。【分析】要使分式 13x有意义，必须分母 3 x0，即 3。3.（2011 浙江杭州 4分）已知分式 a532，当 2时，分式无意义，则 a ；当6a。当 2x时，原式 x。【考点】分式的化简求值，平方差公式，完全平方公式，二次根式化简。【分析】应用平方差公式，完全平方公式后，去根号注意符号，分别计算，代值时注意适用哪个式子。59.（2011 四川广安 8分）先化简 2()55xx，然后从不等组 231x的解集中，选取一个你认为符合题意的 x的值代入求值 【答案】解：原式= 52=x。解第 1个不等式，得 5，解第 2个不等式，得 6x
9、，不等式组的解集为 6x。取 x=1时，原式=6。【考点】分式的化简求值，解一元一次不等式组。【分析】先将分式化简，再解不等式组，在不等式组的解集的范围内取值，注意所取值不能使分母，除数为 0，即 x5，x0。答案不唯一。60.（2011 四川广元 7分）先化简 2239xx，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值【答案】解：原式= 239393xxxxxx 。 30， +30， 0，取 x=1，代入得：原式=19=10【考点】分式的化简求值。【分析】先进行括号里面的减法计算，再把除法转化成乘法，分解因式后进行约分即可。代值时注意必须使分式的分母和除数不为 0。61.（2011 四川
10、南充 6分）先化简，再求值： 21x，其中 x=2【答案】解：原式= 2111xxx。当 x=2，原式= 12。【考点】分式的化简求值。【分析】先通分，计算括号里的，再利用乘法进行约分计算，最后把 x的值代入计算即可。62.（2011 四川泸州 5分）先化简，再求值： 1)21(x，其中 x= 2【答案】解：原式= xx)1(2 = 。当 = 时，原式= 212。【考点】分式的化简求值，二次根式化简。【分析】先通分，然后进行四则运算，最后将 x= 代入即可得出答案。63. （2011 甘肃天水 4分）先化简221，再从2、1、0、1、 2中选一个你认为适合的数作为 x的值代入求值【答案】解：原
11、式= 2211xxxx。当 x=2 时，原式= 3。【考点】分式的化简求值。【分析】先通分，然后约分化简，再取值代入即可，取值时注意分式的分母和除式的除数不为 0。64.（2011 青海省 7分）请你先化简分式2236911xx再取恰当 x的值代入求值【答案】解：原式 2x+3() 1= ()(1) 33xx2。取 0x，原式 3。【考点】分式的化简求值，平方米差公式，完全平方公式。【分析】把分式的分子与分母分解因式后进行约分，再根据分式的加法法则进行加法运算，化成最简分式。代入求值时， x不能取1，3。答案不唯一。65.（2011 新疆自治区、兵团 6分）先化简，再求值：( 1) ，其中 x
12、21x 1 xx2 1/ 9527【答案】解：原式= x(1)x1当 x2 时，原式=2+1=3【考点】分式的化简求值。【分析】先对括号里的分式通分，计算出来后，再把除法转化为乘法，最后把 x的值代入计算即可。66.（2011 安徽省 8分）先化简，再求值： 12x，其中 x2【答案】解：原式= 121=xx。当 =时，原式= 【考点】分式运算法则，平方差公式，求代数式的值。【分析】根据分式运算法则和平方差公式，直接进行化简，然后将 =2x代入即可。67.（2011 辽宁鞍山 8分）化简求值： ，从 0,1,2三个数中选择一个合适的数值x 2x 1 1x2 2x 1 xx 1作为 x值代入求值
13、【答案】解：原式 222 x1x +1x1x1。当 x2 时，原式 。12【考点】分式的化简求值。【分析】先把除法转化成乘法，分解因式后进行约分、通分即可。代值时注意必须使分式的分母和除数不为 0。68.（2011 辽宁朝阳 6分）先化简，再求值： ，其中，x .(11x 1) xx2 1 32【答案】解：原式 x1x1。当 x 时，原式 1 。32 32 52【考点】分式的混合运算，平方差公式。【分析】分式的混合运算注意通分、约分的方法。最后代入 x 求值。3269.（2011 辽宁锦州 8分）先化简，再求值： (x1)，其中 xtan601.(x2 xx 1 x 1)【答案】解：原式 (x
14、1) (x2 xx 1 x2 1x 1) x 1x 1 1x 1 1x 1当 xtan601 时，原式 。1tan60 1 1 13 1 1 13 33【考点】分式运算法则，特殊角的三角函数值，二次根式化简。【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代 x的值，求出特殊角的三角函数值后进行二次根式化简。70.（2011 辽宁辽阳 8分） 先化简，再求值： ，其中 a .来源:学优中考网( aa 1 1) aa2 2a 1 2【答案】解：原式 。a a 1a 1 a 1 2a a 1a当 a 时，原式 。22 12 2 22【考点】分式运算法则，特殊角的三角函数值，二次根式化
15、简。【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代 a的值，进行二次根式化简。71.（2011 辽宁盘锦 8分）先化简，再求值： ，其中 a为整数且3a2.a 1a 2 a2 2aa2 2a 1 1a2 1【答案】解：原式 2a1()()增增。a1、2 时分式有意义，又3a2 且 a为整数，a0。 当 a0 时，原式0(01)0。【考点】分式运算法则，完全平方公式，平方差公式，分式有意义的条件。【分析】将除法转换成乘法，应用提取公因式，完全平方公式和平方差公式，约分化简。然后根据条件求出 a的值后代入求值。72.（2011 辽宁营口 8分）先化简：再求值： ，其中 a2 .(
16、11a 1) a2 4a 4a2 a 2【答案】解：原式 2a1，当 a2 时，原式 1。22 22 2 2 2 22 2【考点】分式运算法则，完全平方公式，二次根式化简。【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代 a的值，进行二次根式化简。73.（2011 云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧 8分）先化简 21()xx，再从 1、 0、 三个数中，选择一个你认为合适的数作为 x的值代入求值.【答案】解：221(1)11()()xxxx/ 952922211() 1xxx =和 时 ，分母为 0，分式无意义，取 0代入，得原式的值为 1。【考点】分式运算法
17、则，平方差公式，分式有意义的条件。【分析】根据分式运算法则和平方差公式化简，然后根据分式有意义的条件，取 0x求值。74.（2011 云南曲靖 8分）先化简，再求值. 21222 aa其 中 .【答案】解：原式 2 22 1 1=a 122aa。当 时，原式 11=2。【考点】分式化简，求代数式的值，根式化简。【分析】根据分式化简的顺序进行化简，然后把 a代入求值，从而得出结果。75.（2011 云南玉溪 7分）化简： 21()(9.3xx 【答案】解：原式=( x)( +3)( 3) = ( 3)( x3) = 23 x 3 = x24 3。【考点】分式化简，平方差公式。【分析】根据分式化简
18、的顺序，应用平方差公式进行化简，直接得出结果。76.（2011贵州安顺8分）先化简，再求值： 142412aa，其中 a=2 3【答案】解：原式= a)()2(1= )( = 2)(当 a= 3时，原式= 。【考点】分式的化简求值。【分析】首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算。77.（2011 贵州六盘水 9分）先化简代数式： 1)1(2xx，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值。【答案】解： 1)1(2xx xx)1()1( 2当 2 时，原式 1。【考点】分式的化简求值。【分析】正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算，
19、取值时 x1，0。78.（2011 贵州遵义 8分）)先化简，再求值： yxy2，其中 1,2yx【答案】解：原式= xyx22= 22y = 2)( =当 ， 1y时，原式= 31。【考点】分式的化简求值。【分析】对分式进行化简，把分式化为最简分式，然后把 x、 y的值代入即可。79.（2011 贵州毕节 8分） 先化简，再求值： aa2)1()1(2 ，其中 042.【答案】解：原式= 2211aa。由 24=0 得， （ 2） （ +2）=0， a=2或 =2。当 a=2 时， 2+2a=0， =2 舍去。当 =2时，原式= 1=21=1。【考点】分式的化简求值。【分析】首先把分式化简为最简分式，然后通过解整式方程求 a的值，把 的值代入即可，注意 a的值不可使分式的分母为零。80.（2011 贵州铜仁 5分）先化简，再求值： 1,2,)()(22 yxyxyx其 中【答案】解：原式= 22)(yxy= 2)(= 。 当 12x， 时，原式= ）（ 1-= 3 。 【考点】分式的化简求值【分析】根据分式的除法运算法则，化简此分式，然后将 12yx， 代入求解即可求得答案。
