1、155 超重与失重目标定位 1.认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质.2.能应用牛顿运动定律处理超重、失重问题.3.会利用超重、失重知识解释一些现象一、什么是超重和失重问题设计 小星家住十八楼，每天上学放学均要乘垂直升降电梯上下楼上学时，在电梯里，开始他总觉得有种“飘飘然”的感觉，背的书包也感觉变“轻”了快到楼底时，他总觉得自己有种“脚踏实地”的感觉，背的书包也似乎变“重”了这是什么原因呢？为了研究超重、失重现象，小星在电梯里放了一台台秤如图 1 所示设小星的质量为 50 kg， g 取 10 m/s2.图 1当小星感觉“飘飘然”时，他发现台秤的示数为 400 N；当他感觉“
2、脚踏实地”时，他发现台秤的示数为 600 N；当电梯门打开时，他发现台秤的示数为 500 N.以上三种情况下小星的重力变化了吗？超重、失重时台秤的示数如何变化？答案 没变；超重时台秤的示数比小星的重力大，失重时台秤的示数比小星的重力小要点提炼21实重与视重(1)实重：物体实际所受的重力物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化(2)视重：当物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力不等于物体的重力时，弹簧测力计或台秤的示数叫做物体的视重2超重与失重(1)超重：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体重力的现象(2)失重：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体重力的现象(3)完全失重：物
3、体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)等于零的状态二、超重与失重的产生条件问题设计为了进一步进行超重、失重的研究，小星继续做实验求下列情况中台秤的示数(如图 1，已知小星的质量为 50 kg)(1)当电梯以 a2 m/s 2的加速度匀加速上升；(2)当电梯以 a2 m/s 2的加速度匀减速上升；(3)当电梯以 a2 m/s 2的加速度匀加速下降；(4)当电梯以 a2 m/s 2的加速度匀减速下降；从以上例子中归纳总结：什么情况下会发生超重现象，什么情况下会发生失重现象？答案 (1)匀加速上升时，以人为研究对象，受力情况、加速度方向、速度方向如图甲所示选向上为正方向根据牛顿第二定律有甲N1 mg
4、ma得： N1 mg ma50(102) N600 N(2)匀减速上升时，以人为研究对象，人的受力情况、加速度方向、速度方向如图乙所示选向下为正方向乙根据牛顿第二定律有 mg N2 ma得： N2 mg ma50(102) N400 N(3)匀加速下降时，以人为研究对象，人的受力情况、加速度方向、速度方向如图丙所示，3选向下为正方向，根据牛顿第二定律丙有 mg N3 ma得： N3 mg ma50(102) N400 N(4) 匀减速下降时，以人为研究对象，人的受力情况、加速度方向、速度方向如图丁所示，选向上为正方向，根据牛顿第二定律有 N4 mg ma丁得： N4 mg ma50(102)
5、N600 N归纳总结：(1)、(4)中，物体具有向上的加速度时，会发生超重现象；(2)、(3)中，物体具有向下的加速度时，会发生失重现象要点提炼判断超重、失重状态的方法1从受力的角度判断超重：物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力失重：物体所受向上的拉力(或支持力)小于重力完全失重：物体所受向上的拉力(或支持力)等于零2从加速度的角度判断超重：物体具有竖直向上的加速度失重：物体具有竖直向下的加速度完全失重：物体具有竖直向下的加速度，且加速度大小等于 g.3注意(1)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关(2)发生超重、失重或完全失重时，物体所受的重力并没有变化(3
6、)发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失比如物体对支持物无压力、摆钟将停止摆动，靠重力使用的仪器也不再能使用(如天平)(4)只受重力作用的一切抛体运动，如我们学过的自由落体运动和竖直上抛运动等，物体在空中只受重力的运动，其加速度等于 g，物体都处于完全失重现象延伸思考有人说：“物体超重时重力变大了，失重时重力变小了，完全失重时重力消失了 ”对吗？4为什么？答案 不对超重是物体对悬挂物的拉力(或支持物的压力)大于物体所受重力的现象，物体本身的重力并没有变化同理，失重和完全失重时重力也没有变化一、超重与失重的判断例 1 下列说法中正确的是( )A体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失
7、重状态B蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态解析 当加速度方向竖直向下时，物体处于失重状态；当加速度方向竖直向上时，物体处于超重状态，蹦床运动员在空中上升和下降的过程中加速度方向均竖直向下，且 a g，为完全失重状态，所以 B 正确而 A、C、D 中运动员均为平衡状态， F mg，既不超重也不失重答案 B二、关于超重与失重的计算例 2 (多选)在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图 2 甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图像如图乙所示，根据图像分析得出的结论中
8、正确的是( )图 2A从 t1时刻到 t2时刻，物块处于失重状态B从 t3时刻到 t4时刻，物块处于失重状态C电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层D电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层解析 从 F t 图像可以看出，0 t1时间内， F mg，电梯处于静止状态或匀速直线运动状态； t1 t2时间内， Fmg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动； t2 t3时间内， F mg，电梯处于静止状态或匀速直线运动状态；t3 t4时间内， Fmg向上加速，向下减速6失重 方向向下 F m(
9、g a)mg向下加速，向上减速1(对超重和失重的理解)(多选)四位同学对超重、失重现象作了如下总结，其中正确的是( )A超重就是物体重力增加了，失重就是物体重力减小了B物体加速度向上属于超重，物体加速度向下属于失重C不论超重、失重、还是完全失重物体所受重力不变D超重就是物体对竖直悬挂物的拉力(或对水平支持物的压力)大于重力的现象，失重则是小于重力的现象答案 BCD2(超重和失重的判断)跳水运动员从 10 m 跳台腾空跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池，不计空气阻力，关于运动员在空中上升过程和下落过程以下说法正确的有( )A上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态B上升过
10、程处于失重状态，下落过程处于超重状态C上升过程和下落过程均处于超重状态D上升过程和下落过程均处于完全失重状态答案 D解析 跳水运动员在空中时无论上升还是下落，加速度方向均向下，由于不计空气阻力，故均为完全失重状态，故选 D.3(超重和失重的判断)在探究超重和失重规律时，某体重为 G 的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲和起立的动作传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力随时间 t 变化的图像，则下列图像中可能正确的是( )答案 D4.(关于超重和失重的计算)一个质量为 50 kg 的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬7挂了一只弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为 mA5 kg 的物体
11、A，当升降机向上运动时，人看到弹簧测力计的示数为 40 N，如图 4 所示， g 取 10 m/s2，求此时人对地板的压力( g 取 10 m/s2)图 4答案 400 N 竖直向下解析 以 A 为研究对象，受力分析如图甲所示：甲 乙由牛顿第二定律得 mAg F mAa所以 a m/s22 m/s 2mAg FmA 510 405人的受力如图乙所示由牛顿第二定律得 Mg N Ma，所以 N Mg Ma400 N由牛顿第三定律可得，人对地板的压力为 400 N，方向竖直向下题组一 超重和失重的判断1下列关于超重与失重的说法中正确的是( )A超重就是物体的重力增加了B失重就是物体的重力减少了C完全
12、失重就是物体的重力没有了D不论是超重、失重，还是完全失重，物体所受的重力是不变的答案 D2(多选)如图 1 所示，若 P、 Q 叠放在一起，竖直向上抛出，则在它们在空中运动的过程中(不计空气阻力)( )8图 1A上升过程中处于超重状态， P 对 Q 的压力大于 P 的重力B下降过程中处于失重状态， P 对 Q 的压力小于 P 的重力C上升过程中处于完全失重状态， P 对 Q 无压力D下降过程中处于完全失重状态， P、 Q 间无相互作用力答案 CD解析 根据牛顿第二定律( mP mQ)g( mP mQ)a，无论上升过程还是下降过程中， P、 Q 的加速度 a 都等于 g，即处于完全失重状态， P
13、、 Q 间无相互作用力3如图 2 所示为一物体随升降机由一楼运动到某高层的过程中的 v t 图像，则( )图 2A物体在 02 s 处于失重状态B物体在 28 s 处于超重状态C物体在 810 s 处于失重状态D由于物体的质量未知，所以无法判断超重、失重状态答案 C解析 从加速度的角度判断，由题意知 02 s 物体的加速度竖直向上，则物体处于超重状态；28 s 物体的加速度为零，物体处于平衡状态；810 s 物体的加速度竖直向下，则物体处于失重状态，故 C 选项正确4(多选)某实验小组的同学在电梯的天花板上固定一个弹簧秤，使其测量挂钩向下，并在挂钩上悬挂一个重为 10 N 的钩码弹簧秤示数随时
14、间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图 3 所示则下列分析正确的是( )图 3A从 t1到 t2，钩码处于失重状态B从 t3到 t4，钩码处于超重状态C电梯可能开始在 1 楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在 3 楼9D电梯可能开始在 3 楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在 1 楼答案 ABD解析 从 t1到 t2，由图像可知钩码对传感器的拉力小于钩码的重力，钩码处于失重状态，加速度向下，电梯向下加速运动或向上减速运动，选项 A 正确；从 t3到 t4，由图像可知钩码对传感器的拉力大于钩码的重力，钩码处于超重状态，加速度向上，电梯向下减速运动或向上加速运动，选项
15、 B 正确；综合得出，选项 C 错误，选项 D 正确5(多选)在完全失重的状态下，下列物理仪器还能使用的是( )A天平 B水银气压计C电流表 D秒表答案 CD6下列几种情况中，升降机绳索拉力最大的是( )A以很大速度匀速上升B以很小速度匀速下降C上升时以很大的加速度减速D下降时以很大的加速度减速答案 D解析 当重物处于超重时，升降机绳索拉力最大，所以可能的情况有加速上升或减速下降7(多选)如图 4 所示，小球 B 放在真空薄壁容器 A 内，球 B 的直径恰好等于正方体 A 的边长，将它们以初速度 v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是( )图 4A若不计空气阻力，上升过程中， A 对 B 有向上
16、的支持力B若考虑空气阻力，上升过程中， A 对 B 的压力向下C若考虑空气阻力，下落过程中， B 对 A 的压力向上D若不计空气阻力，下落过程中， B 对 A 没有压力答案 BD解析 上升过程中，不计空气阻力时， A、 B 的加速度都等于 g；若考虑空气阻力， A 的加速度大于 g， B 的运动状态与 A 一致， B 除受重力外必受一向下的力，因 A 为真空容器，故此力为 A 对 B 向下的压力下落过程中，不计空气阻力时， A、 B 的加速度等于 g；若考虑空气阻力， A 的加速度小于 g， B 的运动状态与 A 一致， B 除受重力外必受一向上的力，因A 为真空容器，所以此力为 A 对 B
17、向上的压力，由牛顿第三定律得， B 对 A 的作用力向下，10故 B、D 正确题组二 关于超重和失重的计算8(多选)在以加速度 a g 加速上升的电梯里，有一质量为 m 的人，下列说法中正确的是13( )A人的重力仍为 mg B人的重力为 mg23C人对电梯的压力为 mg 23D人对电梯的压力为 mg43答案 AD解析 当人随电梯加速上升时，人处于超重状态，但重力不变，设人受电梯支持力为 N，则 N mg ma，得 N mg，由牛顿第三定律知人对电梯的压力为 mg.43 439某消防队员从一平台跳下，下落 2 m 后双脚着地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了 0.5 m在着地过程
18、中地面对他双脚的平均作用力估计为( )A自身所受重力的 2 倍 B自身所受重力的 5 倍C自身所受重力的 8 倍 D自身所受重力的 10 倍答案 B解析 用运动学公式和牛顿第二定律求解，着地前自由下落过程： v 2 gs1 t2屈腿下降过程： s20.5 m，人做匀减速直线运动v 2 as2 t2a N mgm由得 N mg5 mg.s1 s2s210在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为 50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图 5 所示，则在这段时间内( )图 511A晓敏同学所受的重力变小了B晓敏对体重计的压力小于体重计对
19、晓敏的支持力C电梯一定在竖直向下运动D电梯的加速度大小为分式 g，方向一定竖直向下15答案 D解析 晓敏在这段时间内处于失重状态，晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，A 选项错；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B 选项错，以竖直向下为正方向，有： mg F ma，即 50g40 g50 a，解得 a g，方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C 选项错，D15选项正确题组三 综合应用11某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为 490 N他将弹簧测力计移至电梯内称其体重， t0至 t3时间段内弹簧测力计的示数如图 6 所
20、示，则电梯运行的 v t 图像可能是(取电梯向上运动的方向为正方向)( )图 6答案 A解析 t0 t1时间段内，人失重，应向上减速或向下加速，B、C 错； t1 t2时间段内，人匀速或静止； t2 t3时间段内，人超重，应向上加速或向下减速，A 对，D 错12如图 7 所示，质量为 M 的斜面体始终处于静止状态，当质量为 m 的物体以加速度 a 沿斜面加速下滑时有( )12图 7A地面对斜面体的支持力大于( M m)gB地面对斜面体的支持力等于( M m)gC地面对斜面体的支持力小于( M m)gD由于不知 a 的具体数值，无法判断地面对斜面体的支持力的大小答案 C解析 对 M 和 m 组成
21、的系统，当 m 具有向下的加速度而 M 保持平衡时，可以认为系统的重心向下运动，故系统具有向下的加速度，处于失重状态，所受到的地面的支持力小于系统的重力13小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象他在地面上用台秤称得其体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从 t0 时由静止开始运动到 t11 s 时停止，得到台秤的示数 F 随时间 t 变化的图像如图 8 所示， g 到 10 m/s2.求：图 8(1)小明在 02 s 内加速度 a1的大小，并判断在这段时间内他处于超重还是失重状态；(2)在 1011 s 内，台秤的示数 F3；(3)小明运动的总位移 s.答案 (1)1 m/s
22、 2 失重 (2)600 N (3)19 m解析 (1)由图像可知，在 02 s 内，台秤对小明的支持力 F1450 N由牛顿第二定律有 mg F1 ma1解得 a11 m/s 2加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态(2)设在 1011 s 内小明的加速度为 a3，时间为 t3,02 s 的时间为 t1，则 a1t1 a3t3解得 a32 m/s 2由牛顿第二定律有 F3 mg ma3，解得 F3600 N(3)02 s 内位移 s1 a1t 2 m12 2113210 s 内位移 s2 a1t1t216 m1011 s 内位移 s3 a3t 1 m12 23小明运动的总位移 s s1 s2 s319 m.
