1、【权 归 苏 锦 数 学 邹 强 转 载1. （2014 年福建龙岩 4分）定义符号 mina，b的含义为：当 ab 时 mina，b=b；当ab 时 mina，b=a如：min1，3=3，min4，2=4则 minx 2+1，x的最大值是【 】A. 512 B. 512 C. 1 D. 0故选 A2. （2014 年广东汕尾 4分）已知直线 y=kx+b，若 k+b=5，kb=6，那么该直线不经过【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. （2014 年广西南宁 3分） 已 知 点 A 在 双 曲 线 2yx上 ， 点 B 在 直 线 yx4上 ，且 A， B
2、两 点 关 于 y 轴 对 称 ， 设 点 A 的 坐 标 为 m,n ， 则 n的 值 是 【 】A 10 B 8 C 6 D 44. （2014 年内蒙古呼和浩特 3分）已知函数 1yx的图象在第一象限的一支曲线上有一点 A（a，c），点 B（b，c1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2bxc = 0 的两根 x1，x 2判断正确的是【 】Ax 1 x 2 1，x 1x2 0 Bx 1 x 2 0C0 0 Dx 1 x 2与 x1x2 的符号都不确定5. （2014 年山东济南 3分）二次函数的图象如图，对称轴为 x1若关于 x的一元二次方程 2xbt0（t 为实数），在
3、1x4的范围内有解，则 t的取值范围是【 】A. t1 B. 1t3 C. 1t8 D. 3t8【答案】C【考点】二次函数的图象和性质【分析】二次函数 2yxbt对称轴为 x1， b1一元二次方程 2t0在 1x4的范围内有解，二次函数 2yxt的图象向上的极限位置是图象的顶点在 x轴上时；向下的极限位置是图象与 x轴交于（4，2）时当图象的顶点在 x轴上时，由 24t0得 t1；当向下的极限位置是图象与 x轴交于（4，2）时，由 24t0得 t8t 的取值范围是 1t8故选 C 【权 归 苏 锦 数 学 邹 强 转 载1. （2014 年福建厦门 4分）如图，正六边形 ABCDEF的边长为
4、23，延长 BA，EF 交于点O以 O为原点，以边 AB所在的直线为 x轴建立平面直角坐标系，则直线 DF与直线 AE的交点坐标是（ ， ）设直线 DF的解析式为：y=kx+b，则 3kb46，解得：3kb2.直线 DF的解析式为： 3yx2.当 x=23时， 4，直线 DF与直线 AE的交点坐标是：（23，4）2. （2014 年广东广州 3分）若关于 x的方程 x2+2mx+m2+3m2=0 有两个实数根 x1、x 2，则x1（x 2+x1）+x 22的最小值为 【权 归 苏 锦 数 学 邹 强 转 载1. （2014 年贵州黔东南 12分）黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知
5、5件甲种玩具的进价与 3件乙种玩具的进价的和为 231元，2 件甲种玩具的进价与 3件乙种玩具的进价的和为 141元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过 20件，超出部分可以享受 7折优惠，若购进 x（x0）件甲种玩具需要花费 y元，请你求出 y与 x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过 20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱2. （2014 年贵州黔南 10分）已知某厂现有 A种金属 70吨，B 种金属 52吨，现计划用这两种金属生产 M、N 两种型号的合金产品共 800
6、00套，已知做一套 M型号的合金产品需要 A种金属 0.6kg，B 种金属 0.9kg，可获利润 45元；做一套 N型号的合金产品需要 A种金属1.1kg，B 种金属 0.4kg，可获利润 50元若设生产 N种型号的合金产品大数为 x，用这批金属生产这两种型号的合金产品所获总利润为 y元（1）求 y与 x的函数关系式，并求出自变量 x的取值范围；（2）在生产这批合金产品时，N 型号的合金产品应生产多少套，该厂所获利润最大？最大利润是多少？【答案】解：（1）y=50x+45（8000x）=5x+360000，由题意得， 1.x0.68x704952，解不等式得，x44000，解不等式得，x400
7、00，不等式组的解集是 40000x44000，y 与 x的函数关系式是 y=5x+360000（40000x44000）.（2）y=5x+360000 中 k=50，y 随 x的增大而增大，又40000x44000，当 x=44000时，y 最大 =580000.生产 N型号的时装 44000套时，该厂所获利润最大，最大利润是580000元【考点】1.一次函数和一元一次不等式组的应用；2.由实际问题列函数关系式；3.一次函数的性质.【分析】（1）根据总利润等于 M、N 两种型号时装的利润之和列式整理即可，再根据 M、N两种合金所用 A、B 两种金属不超过现有金属列出不等式组求解即可.（2）根
8、据一次函数的增减性求出所获利润最大值即可3. （2014 年黑龙江牡丹江 10分）某工厂有甲种原料 69千克，乙种原料 52千克，现计划用这两种原料生产 A，B 两种型号的产品共 80件，已知每件 A型号产品需要甲种原料 0.6千克，乙种原料 0.9千克；每件 B型号产品需要甲种原料 1.1千克，乙种原料 0.4千克请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案？（2）在这批产品全部售出的条件下，若 1件 A型号产品获利 35元，1 件 B型号产品获利25元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的 25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料
9、至少购进 4千克，且购进每种原料的数量均为整数若甲种原料每千克 40元，乙种原料每千克 60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案4. （2014 年黑龙江齐齐哈尔、大兴安岭地区、黑河 10分）某工厂计划生产 A、B 两种产品共 60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件 A产品需甲种材料 4千克，乙种材料 1千克；生产一件 B产品需甲、乙两种材料各 3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各 1千克共需资金 60元；购买甲种材料 2千克和乙种材料 3千克共需资金 155元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过 9900元，且生产 B产品不少于 3
10、8件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件 A产品需加工费 40元，若生产一件 B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这 60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）【答案】解：（1）设甲材料每千克 x元，乙材料每千克 y元，则 y602315，解得 253答：甲材料每千克 25元，乙材料每千克 35元（2）设生产 A产品 m件，生产 B产品（60m）件，则生产这 60件产品的材料费为254m+351m+253（60m）+353（60m）=45m+10800，由题意： 45108963，解得 20m22m 为整数m 的值为 20，21，22共有三种方
11、案：生产 A产品 20件，生产 B产品 40件；生产 A产品 21件，生产 B产品 39件；生产 A产品 22件，生产 B产品 38件5. （2014 年黑龙江龙东地区 10分）我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村 400户居民修建 A、B 两种型号的沼气池共 24个政府出资 36万元，其余资金从各户筹集两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（平方米/个）A型 3 20 10B型 2 15 8政府土地部门只批给该村沼气池用地 212平方米，设修建 A型沼气池 x个，修建两种沼气池共需费用
12、y万元（1）求 y与 x之间函数关系式（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？【答案】解：（1） y3x24x8.6. （2014 年湖北黄冈 9分）某地实行医保制度，并规定：一、每位居民年初缴纳医保基金 70元；二、居民个人当年看病的医疗费（以定点医院的医疗发票为准，年底按表一的方式结算）报销看病的医疗费用表一：居民个人当年看病的医疗费用 医疗费用报销办法不超过 n元的部分 全部由医保基金承担（即全额报销）超过 n元但不超过 6000元的部分 个人承担 k%，其余由医保基金承担超过 6000元的部分 个人承担 20%，其余由医保基金承担设
13、一位居民当年看病的医疗费用为 x元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费用中个人承担的部分和年初缴纳的医保基金）记为 y元（1）当 0xn 时，y=70；当 n402x86，解得 70x120, 应控制车流密度的范围是大于 70辆千米且小于 120辆千米.12. （2014 年四川内江 12分）某汽车销售公司经销某品牌 A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年 5月份 A款汽车的售价比去年同期每辆降价 1万元，如果卖出相同数量的 A款汽车，去年销售额为 100万元，今年销售额只有 90万元（1）今年 5月份 A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的
14、B款汽车，已知 A款汽车每辆进价为 7.5万元，B 款汽车每辆进价为 6万元，公司预计用不多于 105万元且不少于 99万元的资金购进这两款汽车共 15辆，有几种进货方案？（3）如果 B款汽车每辆售价为 8万元，为打开 B款汽车的销路，公司决定每售出一辆 B款汽车，返还顾客现金 a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？【答案】解：（1）设今年 5月份 A款汽车每辆售价 m万元则：901m，解得：m=9经检验，m=9 是原方程的根且符合题意答：今年 5月份 A款汽车每辆售价 9万元.13（2014 年河北省 13分）某景区的环形路是边长为 800米的正
15、方形 ABCD，如图，现有1号，2 号两游览车分别从出口 A和经典 C同时出发，1 号车顺时针，2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为 200米/分.探究：设行驶时间为 t分（1）当 0ts 时，分别写出 1号车，2 号车在左半环线离出口 A的路程 y1，y2（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是 400米时 t的值；（2）t 为何值时，1 号车第三次恰好经过点 C？，并直接写出这一段时间内它与 2号车相遇过的次数.发现：如图，游客甲在 BC上一点 K（不与点 B,C重合）处候车，准备乘车到出口 A，设CK=x米.情况一：若
16、他刚好错过 2号车，便搭乘即将到来的 1号车；情况二：若他刚好错过 1号车，便搭乘即将到来的 2号车；比较哪种情况用时较多？（含候车时间）决策：已知游客乙在 DA上从 D向出口 A走去，步行的速度是 50米/分，当行进到 DA上一点 P（不与 D,A重合）时，刚好与 2号车相遇.（1）他发现，乘 1号车会比乘 2号车到出口 A用时少，请你简要说明理由；（2）设 PA=s（0s800）米，若他想尽快到达出口 A，根据 s的大小，在等候乘 1号车还是步行这两种方式中，他该如何选择？（ 2） 若 步 行 比 乘 1 号 车 的 用 时 少 ， s802s5 ， s 320 当 0 s 320 时 ，
17、 选 择 步 行 同 理 可 得 ，当 320 s 800 时 ， 选 择 乘 1 号 车 ，当 s=320 时 ， 选 择 步 行 或 乘 1 号 车 一 样 14 （2014 年新疆区、兵团 11分）如图 1所示，在 A，B 两地之间有汽车站 C站，客车由A地驶往 C站，货车由 B地驶往 A地两车同时出发，匀速行驶图 2是客车、货车离 C站飞路程 y1，y 2（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系图象（1）填空：A，B 两地相距 千米；（2）求两小时后，货车离 C站的路程 y2与行驶时间 x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？【答案】解：（1）420.（2）由图可知货车的速度为 602=30千米/小时，货车到达 A地一共需要 2+36030=14小时，设 y2=kx+b，代入点（2，0） 、 （14，360）得kb1436，解得 k30b6.两小时后，货车离 C站的路程 y2与行驶时间 x之间的函数关系式为y2=30x60.
